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Mathematics Fundamental principle of counting MCQ Questions for Class 11

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Fundamental principle of counting Practice Questions

Showing 81-90 of 589 questions.

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Question 81/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक विद्यालय यात्रा में (5) संग्रहालय और (3) दोपहर भोजन स्थान विकल्प हैं। एक संग्रहालय और एक भोजन स्थान कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?

On a school trip there are (5) museums and (3) lunch-place options. In how many ways can one museum and one lunch place be chosen?

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Correct Answer

A. 15

Explanation

Simple Explanation

संग्रहालय चुनने के 5 तरीके हैं। प्रत्येक संग्रहालय के लिए भोजन स्थान चुनने के 3 तरीके हैं। अतः गुणन सिद्धांत के अनुसार कुल तरीके \(5 \times 3=15\) हैं। विकल्प 8, \(5+3\), केवल विकल्पों की संख्या जोड़ता है; दो क्रमिक चुनावों के लिए जोड़ नहीं, गुणा किया जाता है। परीक्षा टिप: जब प्रत्येक पहले चुनाव के साथ दूसरे चुनाव के सभी विकल्प संभव हों, तो विकल्पों की संख्याओं का गुणन करें। / There are 5 choices for the museum, and for each museum there are 3 choices for the lunch place. By the fundamental principle of counting, the total number of choices is \(5 \times 3=15\). Option 8, obtained from \(5+3\), only adds the available options; successive independent choices require multiplication. Exam tip: Multiply the numbers of choices when every first choice can be paired with every second choice.

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Question 82/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक बैज प्रिंटिंग मशीन (4) आकार और (8) पृष्ठभूमि रंग देती है। एक आकार और एक रंग कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?

A badge printing machine offers (4) sizes and (8) background colors. In how many ways can one size and one color be chosen?

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Correct Answer

B. (32) तरीके(32) ways

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक आकार के लिए (8) रंग हैं इसलिए \(4 \times 8=32\)। प्रत्येक स्वतंत्र वर्ग के विकल्पों को गुणा करें। / For each size there are (8) colors so \(4 \times 8=32\). Multiply the choices from each independent category.

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Question 83/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक ऑनलाइन फॉर्म में (2) पहचान प्रमाण और (6) पते के प्रमाण विकल्प हैं। एक-एक प्रमाण चुनने के कितने तरीके हैं?

An online form has (2) identity-proof options and (6) address-proof options. How many ways are there to choose one proof of each type?

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Correct Answer

C. (12) तरीके(12) ways

Explanation

Simple Explanation

एक पहचान प्रमाण और एक पता प्रमाण चाहिए इसलिए \(2 \times 6=12\)। दो आवश्यक प्रमाणों में गुणा सिद्धांत लगाएं। / One identity proof and one address proof are needed so \(2 \times 6=12\). Apply the multiplication principle for two required proofs.

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Question 84/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक कक्षा गतिविधि में (9) समूह और (3) प्रस्तुति विषय हैं। एक समूह और एक विषय कितने तरीकों से मिलाए जा सकते हैं?

In a class activity there are (9) groups and (3) presentation topics. In how many ways can one group and one topic be matched?

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Correct Answer

D. 27

Explanation

Simple Explanation

मूल गणना सिद्धांत के अनुसार, एक समूह चुनने के 9 तरीके हैं और उसके लिए एक विषय चुनने के 3 तरीके हैं। अतः कुल मिलान \(9 \times 3=27\) होंगे। विकल्प 12, \(9+3\) से मिलता है, पर स्वतंत्र विकल्पों के संयोजन में जोड़ नहीं, गुणा किया जाता है। परीक्षा टिप: “और” वाले क्रमिक चयन में सामान्यतः विकल्पों की संख्याओं का गुणन करें। / By the fundamental principle of counting, there are 9 choices for the group and 3 choices for the topic. Therefore, the total number of matches is \(9 \times 3=27\). The value 12 comes from \(9+3\), but independent choices are multiplied, not added. Exam tip: For successive choices connected by “and”, usually multiply the numbers of choices.

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Question 85/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक दुकान में (6) घड़ी पट्टे और (4) घड़ी डायल हैं। एक पट्टा और एक डायल चुनकर कितनी घड़ियां बनेंगी?

A shop has (6) watch straps and (4) watch dials. How many watches can be made by choosing one strap and one dial?

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Correct Answer

A. (24) घड़ियां(24) watches

Explanation

Simple Explanation

पट्टा और डायल मिलकर \(6 \times 4=24\) घड़ियां बनाते हैं। भागों को मिलाने में गुणन सिद्धांत उपयोग करें। / Strap and dial together make \(6 \times 4=24\) watches. Use multiplication principle when combining parts.

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Question 86/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक ऑनलाइन क्विज में (5) विषय श्रेणियां और (7) अंक योजनाएं हैं। एक श्रेणी और एक योजना कितने तरीकों से चुनी जा सकती है?

An online quiz has (5) subject categories and (7) marking schemes. In how many ways can one category and one scheme be chosen?

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Correct Answer

B. 35

Explanation

Simple Explanation

एक विषय श्रेणी चुनने के 5 तरीके हैं और प्रत्येक चुनी गई श्रेणी के लिए अंक योजना चुनने के 7 तरीके हैं। गुणन के मूल सिद्धांत के अनुसार कुल तरीके \(5 \times 7=35\) होंगे। विकल्प 49, \(7 \times 7\) से मिलता है, पर यहाँ केवल 5 श्रेणियां हैं। परीक्षा टिप: जब दो स्वतंत्र चुनाव क्रम से किए जाएँ, तो उनके विकल्पों की संख्याओं का गुणा करें। / There are 5 choices for the subject category, and for each chosen category there are 7 choices for the marking scheme. By the fundamental principle of counting, the total number of choices is \(5 \times 7=35\). Option 49 comes from \(7 \times 7\), but there are only 5 categories. Exam tip: multiply the numbers of choices when independent selections are made in sequence.

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Question 87/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक विद्यालय पहचान पट्टिका में (3) आकार और (10) रंग उपलब्ध हैं। एक आकार और एक रंग कितने तरीकों से चुना जा सकता है?

A school identity plate has (3) shapes and (10) colors available. In how many ways can one shape and one color be chosen?

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C. (30) तरीके(30) ways

Explanation

Simple Explanation

हर आकार के साथ (10) रंग हो सकते हैं इसलिए \(3 \times 10=30\)। कुल बनावटें गिनने के लिए गुणा करें। / Each shape can have (10) colors so \(3 \times 10=30\). Multiply to count total designs.

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Question 88/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक कक्षा नोटबुक में (8) कवर रंग और (3) पृष्ठ प्रकार हैं। एक रंग और एक पृष्ठ प्रकार कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?

A class notebook has (8) cover colors and (3) page types. In how many ways can one color and one page type be chosen?

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Correct Answer

D. 24

Explanation

Simple Explanation

एक कवर रंग चुनने के 8 तरीके हैं और प्रत्येक रंग के लिए पृष्ठ प्रकार चुनने के 3 तरीके हैं। गुणन के मूल सिद्धांत के अनुसार कुल तरीके \(8 \times 3=24\) होंगे। 11 प्राप्त करने के लिए 8 और 3 को जोड़ा जाता है, पर जोड़ का नियम तब लागू होता है जब विकल्पों में से केवल एक चुनना हो। परीक्षा टिप: क्रमिक स्वतंत्र चुनावों के लिए विकल्पों की संख्याओं का गुणा करें। / There are 8 choices for the cover color and, for each chosen color, 3 choices for the page type. By the fundamental principle of counting, the total number of choices is \(8 \times 3=24\). Getting 11 would mean adding 8 and 3, but addition is used when choosing one option from separate alternatives. Exam tip: multiply the numbers of choices for successive independent selections.

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Question 89/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक कार्यक्रम निमंत्रण में (4) कार्ड डिज़ाइन और (9) लिफाफा रंग हैं। एक कार्ड डिज़ाइन और एक लिफाफा रंग कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?

An event invitation has (4) card designs and (9) envelope colors. In how many ways can one card design and one envelope color be chosen?

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Correct Answer

A. (36) तरीके(36) ways

Explanation

Simple Explanation

कार्ड और लिफाफा मिलाकर \(4 \times 9=36\) तरीके हैं। दो भागों से एक-एक चुनाव हो तो गुणन सिद्धांत लगाएं। / Card and envelope together give \(4 \times 9=36\) ways. Use the multiplication principle when choosing one from each of two parts.

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Question 90/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 54

एक पहचान कोड में पहला स्थान (4) अक्षरों से दूसरा स्थान (5) अंकों से और तीसरा स्थान (2) प्रतीकों से भरा जाता है। कुल कोड कितने बनेंगे?

In an identification code the first place is filled from (4) letters the second from (5) digits and the third from (2) symbols. How many codes can be formed?

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Correct Answer

A. (40) कोड(40) codes

Explanation

Simple Explanation

तीनों स्वतंत्र स्थानों के लिए \(4 \times 5 \times 2=40\)। चरण एक साथ हों तो गुणन सिद्धांत लगाएं। / For three independent places \(4 \times 5 \times 2=40\). Use the multiplication principle when stages occur together.

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