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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Fundamental principle of counting MCQ Questions for Class 11

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Fundamental principle of counting Practice Questions

Showing 41-50 of 589 questions.

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एक भोजनालय में (5) प्रकार की चाय और (3) प्रकार के नाश्ते हैं। एक चाय और एक नाश्ता कितने तरीकों से चुना जा सकता है?

A cafe has (5) types of tea and (3) types of snacks. In how many ways can one tea and one snack be chosen?

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C. (15) तरीके(15) ways

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Simple Explanation

हर चाय के साथ (3) नाश्ते चुने जा सकते हैं इसलिए \(5 \times 3=15\)। ऐसे प्रश्नों में चरणों की संख्या गुणा करें। / For each tea there are (3) snack choices so \(5 \times 3=15\). Multiply the number of choices at each stage.

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एक कोड में पहला अक्षर (4) तरीकों से और दूसरा अंक (6) तरीकों से चुना जा सकता है। कुल कोड कितने बनेंगे?

In a code the first letter can be chosen in (4) ways and the second digit in (6) ways. How many codes can be formed?

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Correct Answer

A. 24

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Simple Explanation

पहले स्थान के लिए 4 विकल्प हैं। प्रत्येक विकल्प के साथ दूसरे स्थान के लिए 6 विकल्प उपलब्ध हैं, इसलिए गुणन के मूल सिद्धांत से कुल कोड \(4\times6=24\) होंगे। विकल्प 10 दोनों विकल्पों को जोड़ने से मिलता है, जो यहाँ गलत है क्योंकि प्रत्येक अक्षर के साथ हर अंक का अलग कोड बनता है। परीक्षा टिप: क्रमिक स्वतंत्र चयन हों तो विकल्पों की संख्याओं का गुणन करें। / There are 4 choices for the first position. For each of these choices, there are 6 choices for the second position; hence, by the fundamental principle of counting, the total number of codes is \(4\times6=24\). Option 10 comes from adding the choices, which is incorrect because every letter can be paired with every digit. Exam tip: multiply the numbers of choices for successive independent selections.

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एक व्यक्ति (2) बस मार्गों और (5) रेल मार्गों में से एक बस मार्ग तथा एक रेल मार्ग चुनता है। कुल चयन कितने हैं?

A person chooses one bus route from (2) routes and one train route from (5) routes. How many total choices are possible?

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D. (10) चयन(10) choices

Explanation

Simple Explanation

बस और रेल दोनों चुनने हैं इसलिए \(2 \times 5=10\)। "दोनों" का अर्थ आमतौर पर गुणा होता है। / Both a bus route and a train route are chosen so \(2 \times 5=10\). The word "both" usually indicates multiplication.

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एक विद्यालय में (6) रंग की टोपी और (2) रंग के रिबन उपलब्ध हैं। एक टोपी और एक रिबन कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?

A school has caps in (6) colors and ribbons in (2) colors. In how many ways can one cap and one ribbon be chosen?

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C. (12) तरीके(12) ways

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Simple Explanation

प्रत्येक टोपी के साथ (2) रिबन मिल सकते हैं इसलिए \(6 \times 2=12\)। जोड़ी बनाने में गुणन सिद्धांत याद रखें। / Each cap can pair with (2) ribbons so \(6 \times 2=12\). Remember multiplication principle for making pairs.

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एक थाली में (4) सब्जियां और (3) रोटियां विकल्प के रूप में हैं। एक सब्जी और एक रोटी कितने तरीकों से चुनी जा सकती है?

A meal plate offers (4) vegetable dishes and (3) bread options. In how many ways can one vegetable dish and one bread be chosen?

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A. 12

Explanation

Simple Explanation

एक सब्जी चुनने के 4 विकल्प हैं। प्रत्येक सब्जी के साथ एक रोटी चुनने के 3 विकल्प होंगे। अतः गुणन के मूल सिद्धांत से कुल तरीके \(4 \times 3=12\) हैं। विकल्प 7, \(4+3\), केवल उपलब्ध वस्तुओं की कुल संख्या है, चयन के तरीकों की संख्या नहीं। परीक्षा टिप: अलग-अलग समूहों से एक-एक वस्तु चुननी हो, तो विकल्पों की संख्याओं का गुणा करें। / There are 4 choices for the vegetable dish, and for each such choice there are 3 choices for the bread. By the fundamental principle of counting, the total number of selections is \(4 \times 3=12\). The value 7, obtained by \(4+3\), counts the available items, not the possible pairs. Exam tip: When one item is chosen from each separate category, multiply the numbers of choices.

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एक उपहार पैक में (3) प्रकार के कागज और (5) प्रकार के फीते हैं। एक कागज और एक फीता चुनने के कितने तरीके हैं?

A gift pack has (3) types of wrapping paper and (5) types of ribbons. How many ways are there to choose one paper and one ribbon?

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B. (15) तरीके(15) ways

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प्रत्येक कागज के लिए (5) फीते हैं इसलिए \(3 \times 5=15\)। चुनाव स्वतंत्र हों तो उत्तर गुणन से मिलता है। / For each paper there are (5) ribbon choices so \(3 \times 5=15\). Independent choices give the answer by multiplication.

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एक छात्र (7) पेन और (2) कॉपियों में से एक पेन और एक कॉपी खरीदता है। कुल खरीद संयोजन कितने हैं?

A student buys one pen from (7) pens and one notebook from (2) notebooks. How many purchase combinations are possible?

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C. (14) संयोजन(14) combinations

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एक पेन और एक कॉपी के लिए \(7 \times 2=14\)। प्रश्न में दो चरण हों तो चरणों के तरीके गुणा करें। / For one pen and one notebook \(7 \times 2=14\). If the question has two stages multiply the choices.

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एक मोबाइल में (4) आवरण और (4) स्क्रीन गार्ड उपलब्ध हैं। एक आवरण और एक स्क्रीन गार्ड कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?

A mobile phone has (4) covers and (4) screen guards available. In how many ways can one cover and one screen guard be chosen?

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D. (16) तरीके(16) ways

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कुल तरीके \(4 \times 4=16\) होंगे। समान संख्या होने पर भी जोड़ नहीं बल्कि गुणा करें। / Total ways are \(4 \times 4=16\). Even when the numbers are equal use multiplication not addition.

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एक पोशाक में (2) जैकेट विकल्प और (6) जूते विकल्प हैं। एक जैकेट और एक जूते की जोड़ी कितने तरीकों से चुनी जा सकती है?

An outfit has (2) jacket options and (6) shoe options. In how many ways can one jacket and one pair of shoes be chosen?

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A. (12) तरीके(12) ways

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जैकेट और जूते दोनों चुनने हैं इसलिए \(2 \times 6=12\)। स्वतंत्र चुनावों में कुल परिणाम गुणा से मिलते हैं। / One jacket and one shoe option are both chosen so \(2 \times 6=12\). Independent choices give total outcomes by multiplication.

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एक प्रश्नपत्र में पहले भाग के (3) प्रश्न और दूसरे भाग के (7) प्रश्न हैं। एक-एक प्रश्न चुनने के कितने तरीके हैं?

A question paper has (3) questions in the first section and (7) questions in the second section. How many ways are there to choose one question from each section?

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B. (21) तरीके(21) ways

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पहले भाग से (3) और दूसरे से (7) विकल्प हैं इसलिए \(3 \times 7=21\)। अलग-अलग भागों से चयन होने पर गुणा करें। / There are (3) choices from the first section and (7) from the second so \(3 \times 7=21\). Multiply selections from different sections.

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