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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Introduction to inequalities MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Introduction to inequalities Practice Questions

Showing 241-250 of 451 questions.

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यदि (p>q) है तो निम्न में से कौन सा निष्कर्ष हमेशा सही है?

If (p>q), which conclusion is always correct?

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Correct Answer

A. (p-7>q-7)

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दोनों ओर समान संख्या घटाने से असमता की दिशा नहीं बदलती। वर्ग और व्युत्क्रम के लिए अतिरिक्त शर्तें चाहिए। / Subtracting the same number from both sides does not change the direction. Squares and reciprocals need extra conditions.

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यदि \(x\in\mathbb{Z}\) और (4x-1>15) है तो सबसे छोटा संभव (x) क्या है?

If \(x\in\mathbb{Z}\) and (4x-1>15), what is the least possible (x)?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

(4x>16) से (x>4) है इसलिए सबसे छोटा पूर्णांक (5) है। सख्त चिन्ह में सीमा मान शामिल नहीं होता। / From (4x>16), (x>4), so the least integer is (5). A strict sign does not include the boundary value.

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यदि (x) वास्तविक है और \(2x+1\geq 7\) तथा (x-4<3) है तो संयुक्त हल क्या है?

If (x) is real and \(2x+1\geq 7\) and (x-4<3), what is the combined solution?

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Correct Answer

A. \(3\leq x<7\)

Explanation

Simple Explanation

पहली असमता से \(x\geq 3\) और दूसरी से (x<7) मिलता है। दोनों शर्तों का प्रतिच्छेद \(3\leq x<7\) है। / The first inequality gives \(x\geq 3\), and the second gives (x<7). Their intersection is \(3\leq x<7\).

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कौन-सी असमिका उन सभी मानों का समुच्चय दर्शाती है जिसमें \(x=2\) शामिल है, लेकिन \(x=6\) शामिल नहीं है?

Which inequality represents the set of values in which \(x=2\) is included but \(x=6\) is excluded?

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Correct Answer

A. \(2\leq x<6\)

Explanation

Simple Explanation

विकल्प A, \(2\leq x<6\), में \(x=2\) शामिल है क्योंकि 2 के साथ \(\leq\) का चिह्न है, जबकि \(x=6\) शामिल नहीं है क्योंकि 6 के साथ केवल \(<\) का चिह्न है। विकल्प D में 6 भी शामिल हो जाता है, और विकल्प B तथा C में 2 शामिल नहीं है। परीक्षा में याद रखें: \(\leq\) या \(\geq\) सिरों को शामिल करते हैं, जबकि \(<\) या \(>\) सिरों को बाहर रखते हैं। / Option A, \(2\leq x<6\), includes \(x=2\) because the symbol next to 2 is \(\leq\), but excludes \(x=6\) because the symbol next to 6 is strict \(<\). Option D also includes 6, while options B and C exclude 2. Exam tip: \(\leq\) and \(\geq\) include an endpoint, whereas \(<\) and \(>\) exclude it.

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यदि (-2a<6) है तो (a) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

If (-2a<6), what is the correct conclusion for (a)?

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Correct Answer

A. (a>-3)

Explanation

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(-2) से भाग देने पर असमता उलटकर (a>-3) हो जाती है। ऋणात्मक संख्या से भाग देना सबसे सामान्य गलती वाला चरण है। / Dividing by (-2) reverses the inequality to (a>-3). Division by a negative number is the most common mistake point.

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निम्न में से कौन सा कथन \(x\in[1,4]\) का सही अर्थ है?

Which statement correctly means \(x\in[1,4]\)?

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Correct Answer

A. \(1\leq x\leq 4\)

Explanation

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बंद अंतराल ([1,4]) दोनों सिरों को शामिल करता है। इसलिए दोनों ओर बराबरी वाला चिन्ह लगेगा। / The closed interval ([1,4]) includes both endpoints. Therefore equality appears on both sides.

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यदि \(x\in\mathbb{R}\) और (6<2x+4) है तो हल कौन सा है?

If \(x\in\mathbb{R}\) and (6<2x+4), what is the solution?

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Correct Answer

A. (x>1)

Explanation

Simple Explanation

(6<2x+4) से (2<2x) और (x>1) मिलता है। असमता बाईं ओर संख्या से शुरू हो तो भी क्रम ध्यान से रखें। / From (6<2x+4), we get (2<2x), hence (x>1). Even when the inequality starts with a number, keep the order carefully.

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असमता \(\frac{3x-2}{2}<\frac{x+4}{3}\) का हल कौन सा है?

What is the solution of \(\frac{3x-2}{2}<\frac{x+4}{3}\)?

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Correct Answer

A. (x<2)

Explanation

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(6) से गुणा करने पर (9x-6<2x+8) और (7x<14) मिलता है। धनात्मक हर हटाने पर चिन्ह नहीं बदलता। / Multiplying by (6) gives (9x-6<2x+8), so (7x<14). Removing positive denominators does not change the sign.

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कौन सा मान असमता \(-3\leq x<1\) का हल है?

Which value is a solution of \(-3\leq x<1\)?

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Correct Answer

A. (x=-3)

Explanation

Simple Explanation

(-3) शामिल है क्योंकि \(\leq\) है और (1) शामिल नहीं है क्योंकि (<) है। खुले और बंद सिरों को अलग-अलग जांचें। / (-3) is included because of \(\leq\), while (1) is not included because of (<). Check open and closed endpoints separately.

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असमता \(10-5x\geq 0\) का हल किस अंतराल में है?

In which interval is the solution of \(10-5x\geq 0\)?

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Correct Answer

A. (\(-\infty,2]\)

Explanation

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\(10-5x\geq 0\) से \(-5x\geq -10\) और \(x\leq 2\) मिलता है। सीमा (2) शामिल है क्योंकि चिन्ह \(\geq\) था। / From \(10-5x\geq 0\), \(-5x\geq -10\), so \(x\leq 2\). The boundary (2) is included because the sign was \(\geq\).

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