Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 511-520 of 737 questions.
Solve the inequality \(-\frac{2x-1}{5}\ge 3\).
A. \(x\le -7\)
हर (5) से गुणा करने पर (-(2x-1)\ge 15), इसलिए \(x\le -7\)। परीक्षा में ऋण चिन्ह को पूरे अंश पर लागू करें। / Multiplying by (5) gives (-(2x-1)\ge 15), so \(x\le -7\). Apply the negative sign to the whole numerator.
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What is the solution of \(8-\frac{x-3}{2}\le 1\)?
B. \(x\ge 17\)
हर (2) से गुणा करने पर (16-(x-3)\le 2), इसलिए \(x\ge 17\)। परीक्षा में घटाव के बाद कोष्ठक खोलते समय चिन्ह बदलें। / Multiplying by (2) gives (16-(x-3)\le 2), so \(x\ge 17\). Change signs properly when opening brackets after subtraction.
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Find the solution set of \(3-\frac{2x+1}{4}>\frac{1}{2}\).
C. \(x<\frac{9}{2}\)
हर (4) से गुणा करने पर (12-(2x+1)>2), इसलिए \(x<\frac{9}{2}\)। परीक्षा में ऋणात्मक चर गुणांक पर चिन्ह पलटना याद रखें। / Multiplying by (4) gives (12-(2x+1)>2), so \(x<\frac{9}{2}\). Remember sign reversal with a negative variable coefficient.
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Solve the inequality \(\frac{5x-2}{3}-\frac{2x+1}{6}\ge \frac{x}{2}\).
D. \(x\ge 1\)
हर (6) से गुणा करने पर (2(5x-2)-(2x+1)\ge 3x), इसलिए \(x\ge 1\)। परीक्षा में घटाए गए अंश पर कोष्ठक जरूर लगाएं। / Multiplying by (6) gives (2(5x-2)-(2x+1)\ge 3x), so \(x\ge 1\). Put brackets around the subtracted numerator.
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A person's age-related condition is \(4x+3\le 35\). What can be the maximum value of (x)?
A. (8)
\(4x\le 32\) से \(x\le 8\), इसलिए अधिकतम मान (8) है। परीक्षा में अधिकतम मान के लिए ऊपरी सीमा देखें। / \(4x\le 32\) gives \(x\le 8\), so the maximum value is (8). For maximum value, check the upper bound.
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B. \(x\le 10\)
\(120-8x\ge 40\) से \(-8x\ge -80\), इसलिए \(x\le 10\)। परीक्षा में ऋणात्मक से भाग देने पर चिन्ह पलटता है। / \(120-8x\ge 40\) gives \(-8x\ge -80\), so \(x\le 10\). Dividing by a negative reverses the sign.
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Find the solution set of the inequality \(\frac{4x-5}{6}+\frac{x+2}{9}<\frac{3x+1}{2}\).
A. \(x>\frac{1}{20}\)
हर (18) से गुणा करने पर (3(4x-5)+2(x+2)<9(3x+1)), इसलिए \(x>\frac{1}{20}\)। परीक्षा में हर हटाने के बाद दोनों पक्षों को ध्यान से सरल करें। / Multiplying by (18) gives (3(4x-5)+2(x+2)<9(3x+1)), so \(x>\frac{1}{20}\). After clearing denominators, simplify both sides carefully.
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What is the solution set of the inequality (3x-7<11)?
A. \(x<6\)
दिया है: \(3x-7<11\)। दोनों पक्षों में 7 जोड़ने पर \(3x<18\) मिलता है। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 3 से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता और \(x<6\) प्राप्त होता है। \(x\leq 6\) गलत है, क्योंकि मूल असमानता में बराबरी शामिल नहीं है। परीक्षा टिप: केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न उलटता है। / Given \(3x-7<11\), add 7 to both sides to get \(3x<18\). Dividing both sides by the positive number 3 does not reverse the inequality sign, so \(x<6\). The option \(x\leq 6\) is incorrect because equality is not included in the original inequality. Exam tip: reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.
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Solve the inequality \(5-2x\ge 17\).
B. \(x\le -6\)
पहले दोनों पक्षों से 5 घटाने पर \(-2x\ge 12\) मिलता है। अब \(-2\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है: \(x\le -6\)। विकल्प C निकटतम भ्रमक है, लेकिन मूल असमानता में \(\ge\) होने के कारण \(x=-6\) भी समाधान है। परीक्षा टिप: किसी असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय चिह्न अवश्य उलटें। / Subtracting 5 from both sides gives \(-2x\ge 12\). On dividing by \(-2\), the inequality sign reverses, so \(x\le -6\). Option C is a close distractor, but \(x=-6\) is included because the original inequality has \(\ge\). Exam tip: always reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.
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What is the solution of \(\frac{x-3}{4}+2>\frac{x}{2}\)?
C. \(x<5\)
असमानता \(\frac{x-3}{4}+2>\frac{x}{2}\) के दोनों पक्षों को 4 से गुणा करने पर \(x-3+8>2x\) मिलता है। अर्थात \(x+5>2x\), जिससे \(5>x\) या \(x<5\) प्राप्त होता है। \(x\leq 5\) सही नहीं है, क्योंकि मूल असमानता कठोर है और \(x=5\) पर दोनों पक्ष बराबर हो जाते हैं। परीक्षा टिप: असमानता को धनात्मक संख्या से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Multiplying both sides of \(\frac{x-3}{4}+2>\frac{x}{2}\) by 4 gives \(x-3+8>2x\). Thus, \(x+5>2x\), which gives \(5>x\), or \(x<5\). \(x\leq 5\) is not correct because the original inequality is strict; at \(x=5\), both sides are equal. Exam tip: Multiplying an inequality by a positive number does not reverse its sign.
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