Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(B-A=91-52=39) और (B'=140-91=49), ये अलग क्षेत्र हैं, इसलिए योग (88) है। उपसमुच्चय आरेख में क्षेत्रों को अलग पहचानें। / (B-A=91-52=39) and (B'=140-91=49), and these regions are disjoint, so the sum is (88). Identify separate regions in subset diagrams.
असंबद्ध समुच्चयों का संघ (57+46=103) है, इसलिए पूरक (125-103=22) है। असंबद्ध होने पर प्रतिच्छेद (0) होता है। / The union of disjoint sets is (57+46=103), so the complement is (125-103=22). Disjoint sets have intersection (0).
तीन गतिविधियों में (n(A)=84), (n(B)=77), (n(C)=73), (n\(A\cap B\)=33), (n\(B\cap C\)=28), (n\(C\cap A\)=31) और (n\(A\cap B\cap C\)=13) है। केवल \(A\cap C\) में कितने विद्यार्थी हैं?
केवल \(A\cap C\) में (31-13=18) होंगे। दो-समुच्चय प्रतिच्छेद में केंद्र भी शामिल रहता है। / Only \(A\cap C\) has (31-13=18). A two-set intersection includes the centre also.
(106=(6x+5)+(5x+9)-(3x+4)=8x+10), इसलिए (x=12) है। बीजगणितीय वेन प्रश्न में संघ का सूत्र लगाएँ। / (106=(6x+5)+(5x+9)-(3x+4)=8x+10), so (x=12). In algebraic Venn questions, apply the union formula.
संघ (4x+1+3x+6+2x+5=9x+12=120), इसलिए (x=12) है। अलग वेन क्षेत्रों का योग सीधे संघ देता है। / The union is (4x+1+3x+6+2x+5=9x+12=120), so (x=12). The sum of disjoint Venn regions directly gives the union.
(6) के गुणज (16), (10) के गुणज (9), और (30) के गुणज (3) हैं, इसलिए संघ (16+9-3=22) नहीं बल्कि (22) होगा; विकल्प मिलाते समय गणना जाँचें। / Multiples of (6) are (16), multiples of (10) are (9), and multiples of (30) are (3), so the union is (16+9-3=22). Check calculation before matching options.
(6) के गुणज (16), (10) के गुणज (9), और साझा गुणज (3) हैं, इसलिए (n\(A\cup B\)=22) है। साझा गुणजों को एक बार घटाएँ। / Multiples of (6) are (16), multiples of (10) are (9), and common multiples are (3), so (n\(A\cup B\)=22). Subtract common multiples once.
साझा गुणज (\operatorname{lcm}(7,15)=105) के गुणज होंगे, और (105) तक केवल (105) है। इसलिए संख्या (1) है। / Common multiples are multiples of (\operatorname{lcm}(7,15)=105), and up to (105) only (105) appears. Hence the count is (1).
(8) के गुणज (15), (12) के गुणज (10), और (24) के गुणज (5) हैं, इसलिए संघ (20) और पूरक (100) नहीं बल्कि (120-20=100) है। विकल्पों से पहले फिर जाँचें। / Multiples of (8) are (15), multiples of (12) are (10), and multiples of (24) are (5), so the union is (20) and the complement is (120-20=100). Recheck before using options.
(n\(A\cup B\)=15+10-5=20), इसलिए पूरक (120-20=100) है। पहले संघ निकालें फिर (U) से घटाएँ। / (n\(A\cup B\)=15+10-5=20), so the complement is (120-20=100). First find the union and then subtract from (U).
