Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(n(\mathcal{P}(A))=64) और (n(\mathcal{P}(B))=16) हैं। अनुपात (64:16=4:1) होगा। / (n(\mathcal{P}(A))=64) and (n(\mathcal{P}(B))=16). The ratio is (64:16=4:1).
(MOON) के अलग-अलग अक्षर (M,O,N) हैं इसलिए (n(A)=3)। अतः घात समुच्चय में \(2^3=8\) तत्व होंगे। / The distinct letters of (MOON) are (M,O,N), so (n(A)=3). Therefore the power set has \(2^3=8\) elements.
समुच्चय में दोहराए गए तत्व एक बार गिने जाते हैं इसलिए \(A=\{4,5,6,7\}\)। इसलिए (n(\mathcal{P}(A))=24=16)। / Repeated elements are counted once in a set, so \(A=\{4,5,6,7\}\). Hence (n(\mathcal{P}(A))=24=16).
(7) में से (6) तत्व चुनने के तरीके \(\binom{7}{6}=7\) हैं। हर चयन एक उपसमुच्चय है। / The number of ways to choose (6) elements from (7) is \(\binom{7}{6}=7\). Each choice is a subset.
कुल उपसमुच्चय \(2^n\) होते हैं और \(2048=2^{11}\)। इसलिए (A) में (11) तत्व होंगे। / Total subsets are \(2^n\), and \(2048=2^{11}\). Therefore (A) has (11) elements.
छोटे समुच्चय का पूरक बड़ा होता है। \(A\subseteq B\) होने पर \(B'\subseteq A'\) सही है। / The complement of the smaller set is larger. If \(A\subseteq B\), then \(B'\subseteq A'\) is correct.
(A') के तत्व (A) में नहीं होते। (U) से (4,10) हटाने पर \(A=\{2,6,8,12\}\) मिलता है। / Elements of (A') are not in (A). Removing (4,10) from (U) gives \(A=\{2,6,8,12\}\).
