Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 211-220 of 588 questions.
If the universal set is \(U=\{a,b,c,d,e\}\) and \(A=\{b,d\}\), what is (A')?
A. ({a,c,e})
(A') में (U) के वे तत्व आते हैं जो (A) में नहीं होते। यहां वे तत्व (a,c,e) हैं। / (A') contains the elements of (U) that are not in (A). Here those elements are (a,c,e).
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If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) and \(A=\{1,3,5,7\}\), how many elements are in (A')?
C. (4)
(A') में (2,4,6,8) हैं, इसलिए इसमें (4) तत्व हैं। पूरक हमेशा दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष होता है। / (A') contains (2,4,6,8), so it has (4) elements. A complement is always taken with respect to the given universal set.
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B. (13)
(n\(A\cup B\)=18+15-6=27), इसलिए बाहर के विद्यार्थी (40-27=13) हैं। ऐसे प्रश्नों में सार्वत्रिक समुच्चय कुल विद्यार्थियों का होता है। / (n\(A\cup B\)=18+15-6=27), so students outside are (40-27=13). In such questions, the universal set is the total group.
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If (A) and (B) are subsets of (U), what is (\(A\cup B\)') equal to?
B. \(A'\cap B'\)
डी मॉर्गन नियम के अनुसार (\(A\cup B\)'=A'\cap B')। संघ के पूरक में केवल वे तत्व आते हैं जो दोनों से बाहर हों। / By De Morgan's law, (\(A\cup B\)'=A'\cap B'). The complement of a union contains elements outside both sets.
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If \(A\subseteq U\), what will ((A')') be equal to?
A. (A)
किसी समुच्चय के पूरक का पूरक वही समुच्चय होता है। इसे द्वि-पूरक नियम कहते हैं। / The complement of the complement of a set is the set itself. This is called the double complement law.
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If \(A\subseteq U\) and (A'=U), what is (A)?
B. \(\varnothing\)
यदि (A) का पूरक पूरा (U) है, तो (A) में कोई तत्व नहीं हो सकता। इसलिए \(A=\varnothing\) है। / If the complement of (A) is the whole (U), then (A) cannot contain any element. Hence \(A=\varnothing\).
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If (U) has (35) elements and (A) has (12) elements, how many elements will (A') have?
B. (23)
(n(A')=n(U)-n(A)=35-12=23)। पूरक की गणना में कुल से दिए हुए समुच्चय को घटाते हैं। / (n(A')=n(U)-n(A)=35-12=23). To find a complement, subtract the set size from the total size.
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If \(A={x:x\) is a positive divisor of (18)(}), what is (n(\mathcal{P}(A)))?
C. (64)
(18) के धनात्मक भाजक (1,2,3,6,9,18) हैं, इसलिए (n(A)=6)। अतः (n(\mathcal{P}(A))=26=64)। / The positive divisors of (18) are (1,2,3,6,9,18), so (n(A)=6). Hence (n(\mathcal{P}(A))=26=64).
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If \(A=\{5\}\), what is (\mathcal{P}(A))?
D. \({\varnothing,{5}}\)
एकल समुच्चय के उपसमुच्चय \(\varnothing\) और वही समुच्चय होते हैं। इसलिए (5) नहीं, बल्कि ({5}) घात समुच्चय का तत्व है। / The subsets of a singleton set are \(\varnothing\) and the set itself. So ({5}), not (5), is an element of the power set.
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If \({7}\in \mathcal{P}(A)\), which statement is definitely true?
A. \(7\in A\)
\({7}\in \mathcal{P}(A)\) का अर्थ है कि \({7}\subseteq A\)। इसलिए \(7\in A\) होना आवश्यक है। / \({7}\in \mathcal{P}(A)\) means \({7}\subseteq A\). Therefore \(7\in A\) must be true.
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