Level 25 • 6/50 questions • 35 seconds per question.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. ({1,2})
शर्त (a+2=b) से ordered pairs ((1,3)) और ((2,4)) मिलते हैं। इसलिए प्रांत ({1,2}) है। / The condition (a+2=b) gives the ordered pairs ((1,3)) and ((2,4)). Therefore the domain is ({1,2}).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(A=\{2,4,6\}\) and the relation is \(R=\{(2,4),(4,6),(6,2)\}\), what is the domain of (R)?
A. ({2,4,6})
प्रांत में सभी प्रथम घटक आते हैं, इसलिए ({2,4,6}) मिलेगा। परीक्षा में ordered pair का पहला स्थान देखें। / The domain contains all first components, so it is ({2,4,6}). In exams, look at the first place in each ordered pair.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. 3
प्रतिवर्ती संबंध में समुच्चय के प्रत्येक अवयव के लिए संबंधित क्रमित युग्म होना आवश्यक है। इसलिए \((1,1),(2,2),(3,3)\) अनिवार्य हैं और न्यूनतम संख्या 3 है। विकल्प 1 और 2 में सभी अवयवों के लिए स्व-संबंध नहीं बनते, जबकि 9 पूरे \(A\times A\) के युग्मों की संख्या है, न्यूनतम संख्या नहीं। परीक्षा-युक्ति: \(n\) अवयवों वाले समुच्चय पर प्रतिवर्ती संबंध में कम-से-कम \(n\) युग्म होते हैं। / A reflexive relation must contain a self-related ordered pair \((a,a)\) for every element \(a\) of the set. Thus, \((1,1),(2,2),(3,3)\) are compulsory, giving a minimum of 3 ordered pairs. One or two pairs cannot cover all three elements, while 9 is the total number of pairs in \(A\times A\), not the minimum. Exam tip: a reflexive relation on an \(n\)-element set contains at least \(n\) ordered pairs.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{4,5\}\), what is any subset of \(A\times B\) called?
A. A से B तक संबंधA relation from A to B
समुच्चय \(A\) से \(B\) तक संबंध की परिभाषा \(A\times B\) के किसी भी उपसमुच्चय के रूप में दी जाती है। इसलिए विकल्प A सही है। हर संबंध फलन नहीं होता, क्योंकि फलन में \(A\) के प्रत्येक अवयव की \(B\) में ठीक एक प्रतिछवि होनी चाहिए। विकल्प D भी गलत है, क्योंकि सर्वसम संबंध सामान्यतः उसी समुच्चय पर परिभाषित होता है। परीक्षा-युक्ति: संबंध के लिए ‘कोई भी उपसमुच्चय’, जबकि फलन के लिए ‘प्रत्येक अवयव की ठीक एक प्रतिछवि’ याद रखें। / A relation from set \(A\) to set \(B\) is defined as any subset of \(A\times B\), so option A is correct. Not every relation is a function: a function must assign exactly one image in \(B\) to each element of \(A\). Option D is incorrect because an identity relation is generally defined on the same set. Exam tip: remember ‘any subset’ for a relation and ‘exactly one image for every element’ for a function.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. क्योंकि \((1,3)\) अनुपस्थित हैBecause \((1,3)\) is absent
संक्रामिता के लिए यदि \((a,b)\in R\) और \((b,c)\in R\), तो \((a,c)\in R\) भी होना चाहिए। यहाँ \((1,2)\in R\) और \((2,3)\in R\) हैं, इसलिए \((1,3)\) भी R में होना चाहिए; लेकिन \((1,3)\) अनुपस्थित है। अतः R संक्रामी नहीं है। ध्यान रखें कि \((1,1),(2,2),(3,3)\) जैसे युग्म इस कमी को पूरा नहीं करते। / For transitivity, whenever \((a,b)\in R\) and \((b,c)\in R\), the pair \((a,c)\) must also belong to R. Here, \((1,2)\in R\) and \((2,3)\in R\), so \((1,3)\) must be in R; however, it is absent. Therefore, R is not transitive. Exam tip: diagonal pairs such as \((1,1),(2,2),(3,3)\) do not compensate for a missing required pair.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. \((4,2)\notin R\)
युग्म \((4,2)\) के लिए \(a+b=4+2=6\) है। संबंध \(R\) में वही युग्म शामिल हैं जिनके लिए \(a+b\le 5\) हो, लेकिन \(6\le 5\) असत्य है। इसलिए \((4,2)\notin R\)। विकल्प B में असमानता की शर्त उलटी समझी गई है। परीक्षा-युक्ति: किसी युग्म की सदस्यता जाँचने के लिए उसके दोनों घटकों को दिए गए संबंध की शर्त में सीधे रखें। / For the ordered pair \((4,2)\), \(a+b=4+2=6\). The relation \(R\) contains only those ordered pairs for which \(a+b\le 5\), but \(6\le 5\) is false. Therefore, \((4,2)\notin R\). Option B incorrectly treats the inequality condition as satisfied. Exam tip: To test whether an ordered pair belongs to a relation, substitute its two components directly into the defining condition.
Login to save your score, XP, coins and progress.
This level is designed for 50 active questions. Currently 6 questions are available for the selected class and difficulty.
Yes, the timer uses 35 seconds per question for Medium difficulty and shows the total remaining time on the page.
Yes, every question has its own SEO-friendly page with answer, explanation and related practice links.
Use Google login or mobile OTP. Admin can block users and control login providers.