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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 25

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(R=\{(a,b)\in A\times A:a+b\le 5\}\), तो क्रमित युग्म \((4,2)\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R=\{(a,b)\in A\times A:a+b\le 5\}\), which statement is correct about the ordered pair \((4,2)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((4,2)\notin R\)

Explanation

Simple Explanation

युग्म \((4,2)\) के लिए \(a+b=4+2=6\) है। संबंध \(R\) में वही युग्म शामिल हैं जिनके लिए \(a+b\le 5\) हो, लेकिन \(6\le 5\) असत्य है। इसलिए \((4,2)\notin R\)। विकल्प B में असमानता की शर्त उलटी समझी गई है। परीक्षा-युक्ति: किसी युग्म की सदस्यता जाँचने के लिए उसके दोनों घटकों को दिए गए संबंध की शर्त में सीधे रखें। / For the ordered pair \((4,2)\), \(a+b=4+2=6\). The relation \(R\) contains only those ordered pairs for which \(a+b\le 5\), but \(6\le 5\) is false. Therefore, \((4,2)\notin R\). Option B incorrectly treats the inequality condition as satisfied. Exam tip: To test whether an ordered pair belongs to a relation, substitute its two components directly into the defining condition.

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(R=\{(a,b)\in A\times A:a+b\le 5\}\), तो क्रमित युग्म \((4,2)\) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R=\{(a,b)\in A\times A:a+b\le 5\}\), which statement is correct about the ordered pair \((4,2)\)?

Correct Answer: A. \((4,2)\notin R\). Explanation: युग्म \((4,2)\) के लिए \(a+b=4+2=6\) है। संबंध \(R\) में वही युग्म शामिल हैं जिनके लिए \(a+b\le 5\) हो, लेकिन \(6\le 5\) असत्य है। इसलिए \((4,2)\notin R\)। विकल्प B में असमानता की शर्त उलटी समझी गई है। परीक्षा-युक्ति: किसी युग्म की सदस्यता जाँचने के लिए उसके दोनों घटकों को दिए गए संबंध की शर्त में सीधे रखें। / For the ordered pair \((4,2)\), \(a+b=4+2=6\). The relation \(R\) contains only those ordered pairs for which \(a+b\le 5\), but \(6\le 5\) is false. Therefore, \((4,2)\notin R\). Option B incorrectly treats the inequality condition as satisfied. Exam tip: To test whether an ordered pair belongs to a relation, substitute its two components directly into the defining condition.