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Mathematics Algebra of real functions MCQ Questions for Class 11 General

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Algebra of real functions Practice Questions

Showing 411-420 of 600 questions.

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Question 411/600 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 39

यदि (f(x)=\frac{x}{x-3}) और (g(x)=\frac{x-3}{x}) हों, तो (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x)) का प्रांत क्या होगा?

If (f(x)=\frac{x}{x-3}) and (g(x)=\frac{x-3}{x}), what is the domain of (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \( \mathbb{R}\setminus{0,3} \)

Explanation

Simple Explanation

(f) के लिए \(x\ne 3\), (g) के लिए \(x\ne 0\), और भाजक (g(x)\ne 0) से \(x\ne 3\)। सभी प्रतिबंध मिलाकर \(x\ne 0,3\) मिलते हैं। / (f) needs \(x\ne 3\), (g) needs \(x\ne 0\), and divisor (g(x)\ne 0) gives \(x\ne 3\). Together, \(x\ne 0,3\).

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Question 412/600 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 39

यदि (f(x)=\sqrt{x-2}) और (g(x)=\sqrt{x+2}) हों, तो ((f-g)(x)) का प्रांत क्या होगा?

If (f(x)=\sqrt{x-2}) and (g(x)=\sqrt{x+2}), what is the domain of ((f-g)(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \( [2,\infty\) )

Explanation

Simple Explanation

पहले मूल के लिए \(x\ge 2\) और दूसरे के लिए \(x\ge -2\) चाहिए। प्रतिच्छेद \( [2,\infty\) ) है। / The first root needs \(x\ge 2\) and the second needs \(x\ge -2\). Their intersection is \( [2,\infty\) ).

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Question 413/600 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 39

यदि (f(x)=x-2-3x+2) और (g(x)=x-1) हों, तो (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x)) का सही रूप क्या होगा?

If (f(x)=x-2-3x+2) and (g(x)=x-1), what is the correct form of (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x))?

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Correct Answer

A. \(x-2,\ x\ne 1\)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-3x+2=(x-1)(x-2)), पर (x=1) हटेगा। सरलीकृत रूप के साथ प्रांत प्रतिबंध लिखना जरूरी है। / (x-2-3x+2=(x-1)(x-2)), but (x=1) is excluded. Always write the domain restriction with a simplified form.

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Question 414/600 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 39

यदि (f(x)=2x-1) और (g(x)=x-2+1) हों, तो ((f+g)(x)) का न्यूनतम मान क्या है?

If (f(x)=2x-1) and (g(x)=x-2+1), what is the minimum value of ((f+g)(x))?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(x)=x-2+2x=(x+1)2-1) नहीं, सही योग (x-2+2x=x(x+2)) का न्यूनतम (-1) होता है। ध्यान दें \(2x-1+x^2+1=x^2+2x\)। / ((f+g)(x)=x-2+2x=(x+1)2-1), so the minimum is (-1). Be careful because \(2x-1+x^2+1=x^2+2x\).

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Question 415/600 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 39

यदि (f(x)=x-2-1) और (g(x)=x+1) हों, तो ((f+g)(x)) का (x=2) पर मान क्या है?

If (f(x)=x-2-1) and (g(x)=x+1), what is the value of ((f+g)(x)) at (x=2)?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

(f(2)=3) और (g(2)=3), इसलिए योग (6) है। पहले फलनों के मान निकालना गलती घटाता है। / (f(2)=3) and (g(2)=3), so the sum is (6). Finding function values first reduces mistakes.

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Question 416/600 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 39

यदि (f(x)=\frac{2x+1}{x-1}) और (g(x)=\frac{x-1}{2x+1}) हों, तो ((fg)(0)) का मान क्या है?

If (f(x)=\frac{2x+1}{x-1}) and (g(x)=\frac{x-1}{2x+1}), what is the value of ((fg)(0))?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

(x=0) दोनों फलनों के प्रांत में है और (f(0)g(0)=(-1)(-1)=1)। पहले जांचें कि दिया मान प्रांत में है या नहीं। / (x=0) is in both domains and (f(0)g(0)=(-1)(-1)=1). First check whether the given value is in the domain.

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Question 417/600 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 39

यदि (f(x)=\sqrt{4-x}) और (g(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}) हों, तो ((fg)(x)) का प्रांत क्या होगा?

If (f(x)=\sqrt{4-x}) and (g(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}), what is the domain of ((fg)(x))?

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Correct Answer

A. ( (0,4] )

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{4-x}\) के लिए \(x\le 4\), और \(\sqrt{x}\) हर में होने से (x>0)। प्रतिच्छेद ( (0,4] ) है। / \(\sqrt{4-x}\) needs \(x\le 4\), and \(\sqrt{x}\) in the denominator needs (x>0). The intersection is ( (0,4] ).

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Question 418/600 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 39

यदि (f(x)=x-2+1) और (g(x)=2x) हों, तो (\left\(\frac{f}{g}\right\)(1)+\left\(\frac{g}{f}\right\)(1)) क्या है?

If (f(x)=x-2+1) and (g(x)=2x), what is (\left\(\frac{f}{g}\right\)(1)+\left\(\frac{g}{f}\right\)(1))?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

(f(1)=2) और (g(1)=2), इसलिए दोनों अनुपात (1) हैं। भागफल प्रश्न में भाजक का मान शून्य नहीं होना चाहिए। / (f(1)=2) and (g(1)=2), so both ratios are (1). In quotient questions, the denominator value must be non-zero.

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Question 419/600 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 39

यदि (f(x)=x-2-4x+5) और (g(x)=1-x) हों, तो ((f+g)(x)) का न्यूनतम मान क्या है?

If (f(x)=x-2-4x+5) and (g(x)=1-x), what is the minimum value of ((f+g)(x))?

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Correct Answer

A. \(-\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(x)=x-2-5x+6=\(x-\frac{5}{2}\)2-\frac{1}{4})। अतः न्यूनतम मान \(-\frac{1}{4}\) है। / ((f+g)(x)=x-2-5x+6=\(x-\frac{5}{2}\)2-\frac{1}{4}). Hence the minimum value is \(-\frac{1}{4}\).

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Question 420/600 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 39

यदि (f(x)=\frac{x-2-9}{x-3}) और (g(x)=x+3) हों, तो (f) और (g) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If (f(x)=\frac{x-2-9}{x-3}) and (g(x)=x+3), which statement about (f) and (g) is correct?

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Correct Answer

A. (f(x)=g(x)) पर \(x\ne 3\)(f(x)=g(x)) but \(x\ne 3\)

Explanation

Simple Explanation

(f(x)) सरल होकर (x+3) बनता है, पर (x=3) पर मूल फलन परिभाषित नहीं है। समान सूत्र और समान फलन में प्रांत भी मिलना चाहिए। / (f(x)) simplifies to (x+3), but the original function is not defined at (x=3). Same formula and same function require matching domains.

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