Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Hard Level 39

यदि �(f(x)=x-2-4x+5)� और �(g(x)=1-x)� हों, जहाँ �\(x\in\mathbb{R}\)�, तो �((f+g)(x))� का न्यूनतम मान क्या है?

If �(f(x)=x-2-4x+5)� and �(g(x)=1-x)�, where �\(x\in\mathbb{R}\)�, what is the minimum value of �((f+g)(x))�?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(-\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

फलनों का योग लेने पर �((f+g)(x)=f(x)+g(x)=x-2-5x+6)�। वर्ग पूर्ण करने पर �(x-2-5x+6=\left\(x-\frac{5}{2}\right\)2-\frac{1}{4})� मिलता है। वर्ग का मान हमेशा शून्य या धनात्मक होता है, इसलिए न्यूनतम मान �\(-\frac{1}{4}\)� है, जो �\(x=\frac{5}{2}\)� पर प्राप्त होता है। �(0)� निकटतम भ्रमकारी विकल्प है, लेकिन वह पूर्ण वर्ग वाले पद को छोड़ देने से प्राप्त हो सकता है। परीक्षा-युक्ति: �\(ax^2+bx+c\)� में �(a>0)� हो तो शीर्ष-बिंदु पर न्यूनतम मान प्राप्त होता है। / Adding the functions gives �((f+g)(x)=f(x)+g(x)=x-2-5x+6)�. Completing the square, �(x-2-5x+6=\left\(x-\frac{5}{2}\right\)2-\frac{1}{4})�. Since a square is always non-negative, the minimum value is �\(-\frac{1}{4}\)�, attained at �\(x=\frac{5}{2}\)�. The distractor �(0)� may result from overlooking the constant term after completing the square. Exam tip: for �\(ax^2+bx+c\)� with �(a>0)�, the minimum occurs at the vertex.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?
  3. f(x) = 1/(x - 10) के लिए x का कौन-सा मान स्वीकार्य नहीं है?
  4. आँकड़ों 5, 8, 11, 14, 17, 20 का माध्य क्या है?
  5. बिंदु (8, 3, 2) की yz-तल से दूरी कितनी है?
  6. (2! + 2! + 2!) का मान क्या है?
  7. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  8. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  9. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  10. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Current Level Quiz

Practice this level

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि �(f(x)=x-2-4x+5)� और �(g(x)=1-x)� हों, जहाँ �\(x\in\mathbb{R}\)�, तो �((f+g)(x))� का न्यूनतम मान क्या है? / If �(f(x)=x-2-4x+5)� and �(g(x)=1-x)�, where �\(x\in\mathbb{R}\)�, what is the minimum value of �((f+g)(x))�?

Correct Answer: A. \(-\frac{1}{4}\). Explanation: फलनों का योग लेने पर �((f+g)(x)=f(x)+g(x)=x-2-5x+6)�। वर्ग पूर्ण करने पर �(x-2-5x+6=\left\(x-\frac{5}{2}\right\)2-\frac{1}{4})� मिलता है। वर्ग का मान हमेशा शून्य या धनात्मक होता है, इसलिए न्यूनतम मान �\(-\frac{1}{4}\)� है, जो �\(x=\frac{5}{2}\)� पर प्राप्त होता है। �(0)� निकटतम भ्रमकारी विकल्प है, लेकिन वह पूर्ण वर्ग वाले पद को छोड़ देने से प्राप्त हो सकता है। परीक्षा-युक्ति: �\(ax^2+bx+c\)� में �(a>0)� हो तो शीर्ष-बिंदु पर न्यूनतम मान प्राप्त होता है। / Adding the functions gives �((f+g)(x)=f(x)+g(x)=x-2-5x+6)�. Completing the square, �(x-2-5x+6=\left\(x-\frac{5}{2}\right\)2-\frac{1}{4})�. Since a square is always non-negative, the minimum value is �\(-\frac{1}{4}\)�, attained at �\(x=\frac{5}{2}\)�. The distractor �(0)� may result from overlooking the constant term after completing the square. Exam tip: for �\(ax^2+bx+c\)� with �(a>0)�, the minimum occurs at the vertex.