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Mathematics Algebra of real functions MCQ Questions for Class 11 General

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Algebra of real functions Practice Questions

Showing 221-230 of 600 questions.

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Question 221/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2+x) और (g(x)=x) हैं, तो \(x \neq 0\) के लिए (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x)) क्या है?

If (f(x)=x-2+x) and (g(x)=x), what is (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x)) for \(x \neq 0\)?

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Correct Answer

A. (x+1)

Explanation

Simple Explanation

(\frac{x-2+x}{x}=\frac{x(x+1)}{x}=x+1), जहाँ \(x \neq 0\)। साझा गुणनखंड काटते समय प्रतिबंध न भूलें। / (\frac{x-2+x}{x}=\frac{x(x+1)}{x}=x+1), where \(x \neq 0\). Do not forget the restriction while cancelling a common factor.

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Question 222/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=\frac{x}{x+2}) और (g(x)=\frac{2}{x+2}) हैं, तो ((f+g)(x)) का सरल रूप क्या है?

If (f(x)=\frac{x}{x+2}) and (g(x)=\frac{2}{x+2}), what is the simplified form of ((f+g)(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1), \(x \neq -2\)

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(x)=\frac{x+2}{x+2}=1), लेकिन \(x+2 \neq 0\)। सरल उत्तर के साथ प्रांत का प्रतिबंध लिखना जरूरी है। / ((f+g)(x)=\frac{x+2}{x+2}=1), but \(x+2 \neq 0\). It is important to write the domain restriction with the simplified answer.

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Question 223/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=3) और (g(x)=x-2-7x) हैं, तो ((fg)(x)) क्या होगा?

If (f(x)=3) and (g(x)=x-2-7x), what is ((fg)(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3x^2-21x\)

Explanation

Simple Explanation

((fg)(x)=3\(x^2-7x\)=3x-2-21x)। स्थिर फलन से गुणा करते समय हर पद पर गुणा करें। / ((fg)(x)=3\(x^2-7x\)=3x-2-21x). When multiplying by a constant function, multiply every term.

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Question 224/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2+1) है, तो ((f+f)(x)) क्या होगा?

If (f(x)=x-2+1), what is ((f+f)(x))?

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Correct Answer

A. \(2x^2+2\)

Explanation

Simple Explanation

((f+f)(x)=2f(x)=2\(x^2+1\)=2x-2+2)। समान फलन जोड़ने पर (2f(x)) बनता है। / ((f+f)(x)=2f(x)=2\(x^2+1\)=2x-2+2). Adding the same function gives (2f(x)).

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Question 225/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2) है, तो ((ff)(x)) क्या है?

If (f(x)=x-2), what is ((ff)(x))?

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Correct Answer

A. \(x^2-4x+4\)

Explanation

Simple Explanation

((ff)(x)=f(x)\cdot f(x)=(x-2)2=x-2-4x+4)। ((ff)(x)) को (f(f(x))) न समझें। / ((ff)(x)=f(x)\cdot f(x)=(x-2)2=x-2-4x+4). Do not confuse ((ff)(x)) with (f(f(x))).

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Question 226/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=\sin x) और (g(x)=\cos x) हैं, तो (\(f^2+g^2\)(x)) क्या होगा?

If (f(x)=\sin x) and (g(x)=\cos x), what is (\(f^2+g^2\)(x))?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

(\(f^2+g^2\)(x)=\sin-2 x+\cos-2 x=1)। त्रिकोणमितीय पहचान याद रखें। / (\(f^2+g^2\)(x)=\sin-2 x+\cos-2 x=1). Remember the trigonometric identity.

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Question 227/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2) और (g(x)=2x) हैं, तो ((f+g)(a)) का मान क्या है?

If (f(x)=x-2) and (g(x)=2x), what is the value of ((f+g)(a))?

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Correct Answer

A. \(a^2+2a\)

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(a)=f(a)+g(a)=a-2+2a)। चर बदलने पर हर (x) की जगह वही मान रखें। / ((f+g)(a)=f(a)+g(a)=a-2+2a). When the variable changes, replace every (x) by that value.

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Question 228/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2-2x) और (g(x)=x-2+2x) हैं, तो ((fg)(0)) क्या है?

If (f(x)=x-2-2x) and (g(x)=x-2+2x), what is ((fg)(0))?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

(f(0)=0) और (g(0)=0), इसलिए ((fg)(0)=0)। उत्पाद में कोई एक मान शून्य हो तो उत्पाद शून्य होता है। / (f(0)=0) and (g(0)=0), so ((fg)(0)=0). If one value in a product is zero, the product is zero.

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Question 229/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=\frac{1}{x-1}) और (g(x)=x+3) हैं, तो (\left\(\frac{g}{f}\right\)(x)) का प्रांत क्या है?

If (f(x)=\frac{1}{x-1}) and (g(x)=x+3), what is the domain of (\left\(\frac{g}{f}\right\)(x))?

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Correct Answer

A. \(x \in \mathbb{R}, x \neq 1\)

Explanation

Simple Explanation

(f(x)) के लिए \(x \neq 1\) चाहिए और (f(x)=\frac{1}{x-1}) कभी शून्य नहीं होता। इसलिए केवल \(x \neq 1\) प्रतिबंध है। / (f(x)) needs \(x \neq 1\), and (f(x)=\frac{1}{x-1}) is never zero. So the only restriction is \(x \neq 1\).

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Question 230/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2-16) और (g(x)=x+4) हैं, तो \(x \neq -4\) के लिए (\left\(\frac{f}{g}\right\)(-1)) का मान क्या है?

If (f(x)=x-2-16) and (g(x)=x+4), what is (\left\(\frac{f}{g}\right\)(-1)) for \(x \neq -4\)?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

(\left\(\frac{f}{g}\right\)(x)=\frac{(x-4)(x+4)}{x+4}=x-4), इसलिए (x=-1) पर मान (-5) होना चाहिए; पर सही जाँच में \(\frac{-15}{3}=-5\)। / (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x)=\frac{(x-4)(x+4)}{x+4}=x-4), so at (x=-1) the value is (-5). Check directly as \(\frac{-15}{3}=-5\).

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