Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
B. ( x>7 ), ( 7 ) पर खुला बिंदु और दाईं ओर छाया/( x>7 ), open at ( 7 ), shaded right
Explanation
Simple Explanation
( -5 ) से गुणा करने पर चिन्ह पलटकर ( 9-2x>-5 ) मिलता है। फिर ( -2x>-14 ) से ( x<7 ) मिलता है। / Multiplying by ( -5 ) reverses the sign and gives ( 9-2x>-5 ). Then ( -2x>-14 ) gives ( x<7 ).
A. \( -\frac{7}{4} \) बंद और \( \frac{1}{2} \) खुला/\( -\frac{7}{4} \) closed and \( \frac{1}{2} \) open
Explanation
Simple Explanation
\( \le \) वाला सिरा बंद और ( < ) वाला सिरा खुला होता है। भिन्नों को भी संख्या रेखा पर क्रम से रखें। / The endpoint with \( \le \) is closed and the endpoint with ( < ) is open. Place fractions in order on the number line.
A. \( -\frac{5}{3} \) बंद और \( \frac{4}{3} \) खुला/\( -\frac{5}{3} \) closed and \( \frac{4}{3} \) open
Explanation
Simple Explanation
वर्ग कोष्ठक \( -\frac{5}{3} \) को शामिल करता है और गोल कोष्ठक \( \frac{4}{3} \) को हटाता है। भिन्न सिरों पर भी वही नियम लागू होता है। / The square bracket includes \( -\frac{5}{3} \), and the round bracket excludes \( \frac{4}{3} \). The same rule applies to fractional endpoints.
A. ( x>2 ), ( 2 ) पर खुला बिंदु और दाईं ओर छाया/( x>2 ), open at ( 2 ), shaded right
Explanation
Simple Explanation
हल करने पर ( -3x<-6 ), इसलिए ( x>2 ) मिलता है। ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिन्ह बदलें। / Solving gives ( -3x<-6 ), so ( x>2 ). Reverse the inequality sign when dividing by a negative number.
हल करने पर \( 6<2x\le 12 \), इसलिए \( 3<x\le 6 \) मिलता है। सख्त सिरा खुला और बराबरी वाला सिरा बंद रखें। / Solving gives \( 6<2x\le 12 \), so \( 3<x\le 6 \). Keep the strict endpoint open and the equality endpoint closed.
दोनों सिरे खुले हैं इसलिए दोनों ओर गोल कोष्ठक लगते हैं। खुले बिंदु सीमा मान को शामिल नहीं करते। / Both endpoints are open, so round brackets are used on both sides. Open dots do not include boundary values.
पहला अंतराल ( 4 ) से पहले रुकता है और दूसरा ( 4 ) के बाद शुरू होता है। इसलिए दोनों में कोई साझा भाग नहीं है। / The first interval stops before ( 4 ), and the second begins after ( 4 ). Therefore, there is no common part.
A. ( x<4 ), ( 4 ) पर खुला बिंदु और बाईं ओर छाया/( x<4 ), open at ( 4 ), shaded left
Explanation
Simple Explanation
हल करने पर ( 2x-3<5 ), इसलिए ( x<4 ) मिलता है। धनात्मक हर से गुणा करने पर चिन्ह नहीं बदलता। / Solving gives ( 2x-3<5 ), so ( x<4 ). Multiplying by a positive denominator does not change the sign.
B. सिर्फ ( 8 ) पर बंद बिंदु/Only a closed dot at ( 8 )
Explanation
Simple Explanation
परम मान ( 0 ) से छोटा नहीं हो सकता और ( |x-8|=0 ) पर ( x=8 ) मिलता है। इसलिए केवल एक बंद बिंदु बनेगा। / Absolute value cannot be less than ( 0 ), and ( |x-8|=0 ) gives ( x=8 ). So only one closed dot appears.
