Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
हटाए गए भाग में ( -2 ) शामिल नहीं है पर ( 3 ) शामिल है। इसलिए ( -2 ) बचता है और ( 3 ) हट जाता है। / The removed part excludes ( -2 ) but includes ( 3 ). Therefore ( -2 ) remains and ( 3 ) is removed.
पहली असमानता से ( x<6 ) और दूसरी से \( x\ge -2 \) मिलता है। दोनों शर्तों के लिए साझा भाग ( [-2,6) ) है। / The first inequality gives ( x<6 ), and the second gives \( x\ge -2 \). For both conditions, the common part is ( [-2,6) ).
कोई संख्या एक साथ ( 0 ) से छोटी या बराबर और ( 0 ) से बड़ी नहीं हो सकती। ( और ) में प्रतिच्छेद रिक्त होता है। / No number can be both less than or equal to ( 0 ) and greater than ( 0 ). For AND, the intersection is empty.
हटाए गए भाग में ( 1 ) शामिल है पर ( 3 ) शामिल नहीं है। इसलिए ( 1 ) हटेगा और ( 3 ) बचेगा। / The removed part includes ( 1 ) but excludes ( 3 ). So ( 1 ) is removed and ( 3 ) remains.
हल करने पर \( -18\le -3x<-3 \) मिलता है। ऋणात्मक से भाग देने पर \( 6\ge x>1 \), यानी \( 1<x\le 6 \) होगा। / Solving gives \( -18\le -3x<-3 \). Dividing by a negative gives \( 6\ge x>1 \), that is \( 1<x\le 6 \).
कोई संख्या एक साथ ( 4 ) से बड़ी और ( 4 ) से छोटी या बराबर नहीं हो सकती। ( और ) में प्रतिच्छेद रिक्त है। / No number can be both greater than ( 4 ) and less than or equal to ( 4 ). For AND, the intersection is empty.
दोनों अंतराल मिलकर ( -5 ) सहित पूरी संख्या रेखा को ढकते हैं। संघ में सभी छायांकित भाग शामिल होते हैं। / Together the two intervals cover the entire number line including ( -5 ). A union includes all shaded parts.
B. सिर्फ ( -3 ) पर बंद बिंदु/Only a closed dot at ( -3 )
Explanation
Simple Explanation
दोनों शर्तें केवल ( x=-3 ) पर साथ सत्य हैं। एकल समाधान को बंद बिंदु से दिखाते हैं। / Both conditions are true together only at ( x=-3 ). A single solution is shown by a closed dot.
पहला अंतराल ( 5 ) से पहले तक जाता है और दूसरा ( 5 ) को शामिल करता है। मिलकर छाया ( -2 ) से ( 12 ) तक खुले सिरों के साथ बनती है। / The first interval reaches up to before ( 5 ), and the second includes ( 5 ). Together they form shading from ( -2 ) to ( 12 ) with open endpoints.
C. \( \frac{5}{3} \) पर खुला बिंदु और बाईं ओर छाया/Open dot at \( \frac{5}{3} \), shaded left
Explanation
Simple Explanation
गोल कोष्ठक \( \frac{5}{3} \) को हटाता है और \( -\infty \) बाईं दिशा बताता है। अनंत पर कभी बंद बिंदु नहीं लगाया जाता। / The round bracket excludes \( \frac{5}{3} \), and \( -\infty \) indicates the left direction. Infinity never gets a closed endpoint.
