Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. ( 1 ) खुला, ( 4 ) बंद, ( 6 ) खुला, ( 9 ) खुला, दोनों अंतरालों में छाया/( 1 ) open, ( 4 ) closed, ( 6 ) open, ( 9 ) open, both intervals shaded
Explanation
Simple Explanation
संघ में दोनों अलग-अलग अंतराल छायांकित होते हैं। हर अंतराल के अपने खुले या बंद सिरे अलग से देखें। / In a union, both separate intervals are shaded. Check the open or closed endpoints of each interval separately.
A. ( 3 ) पर खुला बिंदु और दाईं ओर छाया/Open dot at ( 3 ), shaded right
Explanation
Simple Explanation
हल करने पर ( 2x>6 ), इसलिए ( x>3 )। ( > ) में सीमा बिंदु खुला रहता है। / Solving gives ( 2x>6 ), so ( x>3 ). With ( > ), the boundary point remains open.
( -10 ) बाहर है और ( -4 ) अंदर है। छोटे से बड़े क्रम में अंतराल लिखना जरूरी है। / ( -10 ) is excluded and ( -4 ) is included. It is important to write intervals from smaller to larger values.
हल करने पर \( 8\le 4x\le 16 \), इसलिए \( 2\le x\le 4 \)। दोनों \( \le \) होने से दोनों सिरे बंद होंगे। / Solving gives \( 8\le 4x\le 16 \), so \( 2\le x\le 4 \). Since both signs include equality, both endpoints are closed.
दोनों क्षेत्रों का समान भाग \( -5\le x<-2 \) है। प्रतिच्छेद में केवल साझा छाया रखें। / The common part of both regions is \( -5\le x<-2 \). In an intersection, keep only the shared shading.
A. \( x\ge 4 \), ( 4 ) पर बंद बिंदु और दाईं ओर छाया/\( x\ge 4 \), closed at ( 4 ), shaded right
Explanation
Simple Explanation
हल करने पर \( 3-2x\le -5 \), फिर \( -2x\le -8 \) से \( x\ge 4 \) मिलता है। अंतिम ऋणात्मक भाग से दिशा बदलती है। / Solving gives \( 3-2x\le -5 \), then \( -2x\le -8 \) gives \( x\ge 4 \). The final negative division reverses the direction.
साझा क्षेत्र \( -6\le x<1 \) है। ( और ) में ओवरलैप वाला भाग ही उत्तर होता है। \(/ The common region is ( -6\le x<1 ). For AND, the overlapping part is the answer.\)
B. \( -\frac{1}{3} \) बंद, \( \frac{2}{3} \) खुला/Closed at \( -\frac{1}{3} \), open at \( \frac{2}{3} \)
Explanation
Simple Explanation
वर्ग कोष्ठक \( -\frac{1}{3} \) को शामिल करता है और गोल कोष्ठक \( \frac{2}{3} \) को हटाता है। मिश्रित अंतराल में दोनों सिरों को अलग पढ़ें। / The square bracket includes \( -\frac{1}{3} \), and the round bracket excludes \( \frac{2}{3} \). Read both endpoints separately in a mixed interval.
