Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
B. (1) पर भरा वृत्त और दाईं ओर/Closed circle at (1) and right side
Explanation
Simple Explanation
हल करने पर \(5-2x\le 3\), फिर \(-2x\le -2\) और \(x\ge 1\) मिलता है। सीमा शामिल है इसलिए (1) बंद होगा। / Solving gives \(5-2x\le 3\), then \(-2x\le -2\), and \(x\ge 1\). The boundary is included, so (1) is closed.
पहले अंतराल में (0) शामिल है और दूसरा (0) के बाद शुरू होता है। इसलिए कोई खाली जगह नहीं रहती और ([-5,4]) बनता है। / The first interval includes (0), and the second starts after (0). So no gap remains and the result is ([-5,4]).
दोनों अंतरालों का केवल सामान्य बिंदु (1) है। इसलिए संख्या रेखा पर (1) पर भरा बिंदु होगा। / The only common point of the two intervals is (1). So the number line has a closed point at (1).
खुला सिरा (a) को बाहर रखता है और बंद सिरा (b) को शामिल करता है। इसलिए अंतराल ((a,b]) होगा। / The open endpoint excludes (a), and the closed endpoint includes (b). Therefore the interval is ((a,b]).
A. (2) पर खाली वृत्त और दाईं ओर छायांकन/Open circle at (2) and shading right
Explanation
Simple Explanation
हल करने पर (x>2) मिलता है। कठोर असमता में सीमा शामिल नहीं होती इसलिए खाली वृत्त बनता है। / Solving gives (x>2). A strict inequality excludes the boundary so an open circle is used.
हल करने पर \(-5x\le 15\) और फिर \(x\ge -3\) मिलता है। ऋणात्मक से भाग देने पर असमता का चिह्न बदलता है। / Solving gives \(-5x\le 15\) and then \(x\ge -3\). The inequality sign reverses when dividing by a negative.
दोनों अंतरालों का समान भाग (-2) से बड़ा और (4) से छोटा है। दोनों सीमाएँ इस समान भाग में शामिल नहीं हैं। / The common part is greater than (-2) and less than (4). Both endpoints are excluded in this intersection.
दूसरा अंतराल (-1) को शामिल करता है इसलिए बीच में कोई अंतर नहीं बचता। संयुक्त भाग (5) से पहले तक की सभी संख्याएँ देता है। / The second interval includes (-1), so no gap remains. The union gives all numbers before (5).
मूल अंतराल में (-4) शामिल है लेकिन (2) शामिल नहीं है। पूरक में (-4) बाहर और (2) शामिल होगा। / The original interval includes (-4) but excludes (2). In the complement, (-4) is excluded and (2) is included.
