Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 531-540 of 584 questions.
Solve the inequality \( \frac{x+1}{4}+\frac{x+3}{8}>1 \).
A. \(x>\frac{1}{3}\)
(8) से गुणा करने पर (2x+2+x+3>8) मिलता है। इससे (3x>3) और (x>1) है। / Multiplying by (8) gives (2x+2+x+3>8). Thus (3x>3) and (x>1).
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If \(x\in \mathbb{Z}\) and \( -7\leq 2x-1<9 \), what is the sum of values of (x)?
A. (0)
हल \(-3\leq x<5\) है। पूर्णांक (-3,-2,-1,0,1,2,3,4) का योग (4) है। / The solution is \(-3\leq x<5\). The sum of integers (-3,-2,-1,0,1,2,3,4) is (4).
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Which is the solution of \( 2-\frac{3x-1}{4}<\frac{x+2}{3} \)?
A. \(x>\frac{14}{13}\)
(12) से गुणा करने पर (24-9x+3<4x+8) मिलता है। इससे (19<13x) और \(x>\frac{19}{13}\) है। / Multiplying by (12) gives (24-9x+3<4x+8). Thus (19<13x) and \(x>\frac{19}{13}\).
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If \( 5-2x\geq -1 \) and ( 3x+4>1 ), the combined solution is:
A. \(-1<x\leq 3\)
पहली से \(x\leq 3\) और दूसरी से (x>-1) मिलता है। इसलिए संयुक्त हल ((-1,3]) है। / The first gives \(x\leq 3\), and the second gives (x>-1). Therefore the combined solution is ((-1,3]).
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The solution of \( \frac{2-5x}{3}\geq 4x-7 \) is:
A. \(x\leq \frac{23}{17}\)
(3) से गुणा करने पर \(2-5x\geq 12x-21\) मिलता है। इससे \(23\geq 17x\) और \(x\leq \frac{23}{17}\) है। / Multiplying by (3) gives \(2-5x\geq 12x-21\). Thus \(23\geq 17x\) and \(x\leq \frac{23}{17}\).
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If \( \frac{x-5}{2}\leq \frac{3-x}{4} \), what is the solution for (x)?
A. \(x\leq \frac{13}{3}\)
(4) से गुणा करने पर \(2x-10\leq 3-x\) मिलता है। इससे \(3x\leq 13\) और \(x\leq \frac{13}{3}\) है। / Multiplying by (4) gives \(2x-10\leq 3-x\). Thus \(3x\leq 13\) and \(x\leq \frac{13}{3}\).
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Which is the solution of \( \frac{3}{2}x-4<\frac{1}{3}x+3 \)?
A. (x<6)
(6) से गुणा करने पर (9x-24<2x+18) मिलता है। इससे (7x<42) और (x<6) है। / Multiplying by (6) gives (9x-24<2x+18). Thus (7x<42) and (x<6).
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If the solution interval \( 2p-5\leq x< p+4 \) is non-empty, what condition must (p) satisfy?
A. (p<9)
अंतराल खाली न हो इसके लिए बायाँ सिरा दाएँ खुले सिरे से छोटा होना चाहिए। (2p-5<p+4) से (p<9) मिलता है। / For the interval to be non-empty, the left endpoint must be less than the right open endpoint. From (2p-5<p+4), (p<9).
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What is the solution of the inequality \(\frac{3x-4}{5}-\frac{x+2}{3}\le \frac{1}{15}\)?
B. \(x\le \frac{23}{4}\)
हर हटाने पर \(4x-22\le 1\) मिलता है, इसलिए \(x\le \frac{23}{4}\)। भिन्नों वाली असमानता में पहले लघुत्तम समापवर्त्य से गुणा करें। / Clearing denominators gives \(4x-22\le 1\), so \(x\le \frac{23}{4}\). In fractional inequalities, multiply by the LCM first.
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Solve the inequality (7-2(4x-3)>3(x+5)-5x).
D. \(x<-\frac{1}{3}\)
सरलीकरण पर (-6x>2) मिलता है, इसलिए \(x<-\frac{1}{3}\)। ऋणात्मक गुणांक से भाग देते समय चिह्न उलटता है। / Simplification gives (-6x>2), so \(x<-\frac{1}{3}\). Reverse the sign when dividing by a negative coefficient.
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