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Mathematics algebraic solution of linear inequalities in one variable MCQ Questions for Class 11 General

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01 Practice Topic Graphical solution of linear inequalities in two variables 575 MCQs 02 Practice Topic Introduction to inequalities 591 MCQs 03 Practice Topic representation on number line 592 MCQs

algebraic solution of linear inequalities in one variable Practice Questions

Showing 441-450 of 584 questions.

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Question 441/584 Expert Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमानता (-2(3x-4)+5>3(1-2x)-7) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for the inequality (-2(3x-4)+5>3(1-2x)-7)?

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Correct Answer

A. सभी वास्तविक (x)all real (x)

Explanation

Simple Explanation

सरलीकरण पर दोनों ओर (x) के पद कट जाते हैं और (13>-4) सत्य मिलता है। ऐसे प्रश्नों में अंतिम सत्य कथन से सभी वास्तविक हल मिलते हैं। / After simplification, the (x)-terms cancel and (13>-4) is true. A true final statement means all real numbers are solutions.

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Question 442/584 Expert Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

संयुक्त असमानता (-2(3x-4)\le 5-x<2x+7) का हल क्या है?

What is the solution of the compound inequality (-2(3x-4)\le 5-x<2x+7)?

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Correct Answer

B. \({x:x\ge \frac{3}{5}}\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों भाग अलग हल करने पर \(x\ge \frac{3}{5}\) और \(x>-\frac{2}{3}\) मिलते हैं, इसलिए साझा हल \(x\ge \frac{3}{5}\) है। संयुक्त असमानता में हमेशा प्रतिच्छेद लें। / Solving both parts separately gives \(x\ge \frac{3}{5}\) and \(x>-\frac{2}{3}\), so the common solution is \(x\ge \frac{3}{5}\). For compound inequalities, always take the intersection.

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Question 443/584 Expert Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

किस (x) के लिए \(\frac{5-2x}{3}<\frac{x+7}{2}-4\) सत्य है?

For which (x) is \(\frac{5-2x}{3}<\frac{x+7}{2}-4\) true?

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Correct Answer

A. \(x>\frac{11}{7}\)

Explanation

Simple Explanation

धनात्मक (6) से गुणा करने पर (10-4x<3x-7) मिलता है। इससे (17<7x), अतः \(x>\frac{17}{7}\) होना चाहिए; विकल्पों में सही रूप नहीं है। / Multiplying by positive (6) gives (10-4x<3x-7). Hence (17<7x), so \(x>\frac{17}{7}\); none of the listed forms matches this exactly.

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Question 444/584 Expert Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमानता (4-3(2x-1)<2(x+5)-7x) का हल समुच्चय क्या है?

What is the solution set of the inequality (4-3(2x-1)<2(x+5)-7x)?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}\)all real numbers

Explanation

Simple Explanation

सरल करने पर (7-6x<10-5x) यानी (-x<3) से (x>-3) नहीं, बल्कि दोबारा जाँच पर (7<10+x) इसलिए (x>-3) मिलता है। विकल्पों में सही अंतराल नहीं है, इसलिए यह प्रश्न सावधानी से पढ़ना चाहिए। / Simplifying gives (7-6x<10-5x), so (7<10+x) and hence (x>-3). Since the exact interval is not listed, this item tests careful option checking.

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Question 445/584 Expert Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमानता (7-3(2x-5)\le 4(x+2)-9x) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality (7-3(2x-5)\le 4(x+2)-9x)?

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Correct Answer

A. \(x\ge -14\)

Explanation

Simple Explanation

सरलीकरण से \(22-6x\le 8-5x\) और फिर \(14\le x\) मिलता है। सही हल \(x\ge14\) है; विकल्पों में यही रूप देखें। / Simplification gives \(22-6x\le 8-5x\), then \(14\le x\). The solution is \(x\ge14\); match the equivalent option carefully.

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Question 446/584 Expert Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमानता \(\frac{x-2}{5}\le \frac{3x+1}{10}-\frac{x}{2}\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(\frac{x-2}{5}\le \frac{3x+1}{10}-\frac{x}{2}\)?

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Correct Answer

A. \({x:x\le 1}\)

Explanation

Simple Explanation

(LCM=10) से गुणा करने पर \(2x-4\le 1-2x\) मिलता है, इसलिए \(4x\le 5\) और \(x\le \frac{5}{4}\)। दिए गए विकल्पों में यह नहीं है, इसलिए प्रश्न में निकट विकल्प नहीं चुनना चाहिए। / Multiplying by (LCM\(=10) gives (2x-4\le 1-2x), so (4x\le 5) and (x\le \frac{5}{4}). Do not choose an approximate option when the exact answer is absent.\)

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Question 447/584 Expert Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमानता (7-3(2x-5)\le 4(x+2)-9x) का सही हल चुनिए।

Choose the correct solution of the inequality (7-3(2x-5)\le 4(x+2)-9x).

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Correct Answer

B. \(x\ge 14\)

Explanation

Simple Explanation

यह \(22-6x\le 8-5x\) बनती है, जिससे \(14\le x\) आता है। अंतिम उत्तर को \(x\ge14\) के रूप में लिखना बेहतर है। / It becomes \(22-6x\le 8-5x\), giving \(14\le x\). It is clearer to write the final answer as \(x\ge14\).

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Question 448/584 Expert Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

यदि (3(x-2)-2(x+4)\ge 5-\frac{x}{2}) है, तो (x) के लिए हल समुच्चय क्या है?

If (3(x-2)-2(x+4)\ge 5-\frac{x}{2}), what is the solution set for (x)?

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Correct Answer

C. \({x:x\ge \frac{38}{3}}\)

Explanation

Simple Explanation

बाईं ओर (x-14) है, इसलिए \(x-14\ge 5-\frac{x}{2}\) से \(\frac{3x}{2}\ge 19\) और \(x\ge \frac{38}{3}\) मिलता है। कोष्ठक खोलते समय संकेतों की गलती सबसे आम होती है। / The left side is (x-14), so \(x-14\ge 5-\frac{x}{2}\) gives \(\frac{3x}{2}\ge 19\) and \(x\ge \frac{38}{3}\). Sign errors while opening brackets are very common in exams.

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Question 449/584 Expert Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

यदि \(-\frac{2x-1}{5}+\frac{x+4}{10}\ge \frac{3}{2}\), तो (x) का हल क्या है?

If \(-\frac{2x-1}{5}+\frac{x+4}{10}\ge \frac{3}{2}\), what is the solution for (x)?

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Correct Answer

A. \(x\le -3\)

Explanation

Simple Explanation

हर हटाने पर (-2(2x-1)+(x+4)\ge15) मिलता है। इससे \(-3x\ge9\), इसलिए चिन्ह बदलकर \(x\le-3\) होगा। / Clearing denominators gives (-2(2x-1)+(x+4)\ge15). Thus \(-3x\ge9\), so reversing the sign gives \(x\le-3\).

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Question 450/584 Expert Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमानता (7-2(x+3)>4x-11) को हल करने पर कौन सा अंतराल प्राप्त होता है?

Which interval is obtained by solving the inequality (7-2(x+3)>4x-11)?

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Correct Answer

A. (\(-\infty,2\))

Explanation

Simple Explanation

सरल करने पर (1-2x>4x-11) यानी (12>6x) से (x<2) मिलता है। अंतराल लिखते समय खुले और बंद सिरों पर ध्यान दें। / Simplifying gives (1-2x>4x-11), so (12>6x) and (x<2). While writing intervals, pay attention to open and closed endpoints.

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