Level 36 • 21/50 questions • 40 seconds per question.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the (y)-intercept of the graph of (f(x)=5)?
B. (5)
(x=0) रखने पर (y=5) मिलता है। नियत फलन का (y)-अक्ष प्रतिच्छेद वही नियत मान होता है। / Putting (x=0) gives (y=5). The (y)-intercept of a constant function is the constant value itself.
Login to save your score, XP, coins and progress.
The line (y=-2) is parallel to which axis?
A. (x)-अक्ष(x)-axis
(y=-2) में (y) स्थिर रहता है और (x) बदलता है। इसलिए यह (x)-अक्ष के समांतर क्षैतिज रेखा है। / In (y=-2), (y) is fixed and (x) varies. So it is a horizontal line parallel to the (x)-axis.
Login to save your score, XP, coins and progress.
How is the graph of (f(x)=|x+5|) changed from (y=|x|)?
A. (5) इकाई बाईं ओर(5) units left
अंदर (x+5) होने से ग्राफ (5) इकाई बाईं ओर खिसकता है। अंदर का चिन्ह दिशा उलटी बताता है। / The inside term (x+5) shifts the graph (5) units left. The inside sign shows the opposite direction.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which point is not on the graph of (f(x)=\sqrt{x})?
D. ((-1,1))
\(\sqrt{x}\) के लिए \(x\ge 0\) होना चाहिए। ((-1,1)) में (x=-1) है इसलिए यह बिंदु ग्राफ पर नहीं है। / For \(\sqrt{x}\), \(x\ge 0\) is required. In ((-1,1)), (x=-1), so this point is not on the graph.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In which direction is (f(x)=(x+2)3) shifted from \(y=x^3\)?
A. (2) इकाई बाईं ओर(2) units left
अंदर (x+2) होने से ग्राफ (2) इकाई बाईं ओर जाता है। क्षैतिज खिसकाव में चिन्ह उल्टा होता है। / The inside term (x+2) shifts the graph (2) units left. In horizontal shifts, the sign is opposite.
Login to save your score, XP, coins and progress.
The graph of (f(x)=-x-3) is the reflection of \(y=x^3\) in which axis?
A. (x)-अक्ष(x)-axis
बाहर ऋण चिह्न हर (y)-मान का चिह्न बदलता है। इसलिए यह (x)-अक्ष में प्रतिबिंब है। / The outside negative sign changes the sign of every (y)-value. So it is a reflection in the (x)-axis.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the range of (f(x)=\frac{1}{x}+4)?
A. (\(-\infty,4\)\cup\(4,\infty\))
\(\frac{1}{x}\) कभी (0) नहीं होता इसलिए \(\frac{1}{x}+4\) कभी (4) नहीं होता। अतः (4) को छोड़कर सभी मान मिलते हैं। / \(\frac{1}{x}\) is never (0), so \(\frac{1}{x}+4\) is never (4). Thus all values except (4) are obtained.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In which quadrants does the graph of (f(x)=\frac{2}{x}) lie?
A. प्रथम और तृतीयFirst and third
\(\frac{2}{x}\) में (x) और (y) के चिह्न समान होते हैं। इसलिए ग्राफ प्रथम और तृतीय चतुर्थांश में होता है। / In \(\frac{2}{x}\), (x) and (y) have the same sign. So the graph lies in the first and third quadrants.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In which quadrants does the graph of (f(x)=\frac{-3}{x}) lie?
B. द्वितीय और चतुर्थSecond and fourth
\(\frac{-3}{x}\) में (x) और (y) के चिह्न विपरीत होते हैं। इसलिए ग्राफ द्वितीय और चतुर्थ चतुर्थांश में होता है। / In \(\frac{-3}{x}\), (x) and (y) have opposite signs. So the graph lies in the second and fourth quadrants.
Login to save your score, XP, coins and progress.
For the function \(f(x)=\operatorname{sgn}(x-2)\), what is its value at \(x=5\)?
A. 1
\(x=5\) रखने पर \(x-2=5-2=3>0\) मिलता है। साइनम फलन में धनात्मक संख्या का मान \(1\) होता है, इसलिए \(f(5)=1\)। \(0\) केवल तब मिलता जब \(x=2\) होता, और \(-1\) तब जब \(x<2\) होता। परीक्षा में पहले साइनम के अंदर की अभिव्यक्ति का चिह्न जाँचें। / Substituting \(x=5\) gives \(x-2=5-2=3>0\). The signum function has value \(1\) for a positive number, so \(f(5)=1\). The value \(0\) would occur only at \(x=2\), while \(-1\) occurs when \(x<2\). Exam tip: first determine the sign of the expression inside the signum function.
Login to save your score, XP, coins and progress.
For the function \(f(x)=\operatorname{sgn}(x+1)\), what is its value at \(x=-1\)?
B. 0
जब \(x=-1\), तब \(x+1=0\)। साइनम फलन में \(\operatorname{sgn}(0)=0\), इसलिए \(f(-1)=0\)। परीक्षा में याद रखें: \(\operatorname{sgn}(t)\) का मान \(t>0\) पर 1, \(t=0\) पर 0 और \(t<0\) पर -1 होता है। इसलिए 1 और -1 इस स्थिति में गलत हैं, जबकि फलन \(x=-1\) पर परिभाषित है। / When \(x=-1\), we get \(x+1=0\). For the signum function, \(\operatorname{sgn}(0)=0\); hence, \(f(-1)=0\). Exam tip: \(\operatorname{sgn}(t)\) equals 1 for \(t>0\), 0 for \(t=0\), and -1 for \(t<0\). Therefore, 1 and -1 are incorrect here, and the function is defined at \(x=-1\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
For the function \(f(x)=\operatorname{sgn}(x+4)\), what is the value of \(f(x)\) when \(x<-4\)?
C. -1
जब \(x<-4\), तब \(x+4<0\) होता है। साइनम फलन में ऋणात्मक इनपुट का मान \(-1\) होता है, इसलिए \(f(x)=-1\)। ध्यान रखें कि \(x=-4\) पर इनपुट शून्य होता और मान \(0\) मिलता, लेकिन यहाँ \(x<-4\) दिया गया है। / When \(x<-4\), we have \(x+4<0\). The signum function has value \(-1\) for a negative input, so \(f(x)=-1\). Remember that \(x=-4\) would give an input of zero and hence a value of \(0\), but equality is not included here.
Login to save your score, XP, coins and progress.
For (f(x)=\lfloor x\rfloor), what is the value at (x=-3)?
B. (-3)
पूर्णांक इनपुट पर ग्रेटेस्ट इंटीजर फलन वही संख्या देता है। इसलिए \(\lfloor -3\rfloor=-3\) है। / For an integer input, the greatest integer function gives the same number. So \(\lfloor -3\rfloor=-3\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
For (f(x)=\lfloor x\rfloor), what is the value at (x=0.8)?
A. (0)
\(\lfloor 0.8\rfloor=0\), क्योंकि (0.8) से छोटी या बराबर सबसे बड़ी पूर्णांक संख्या (0) है। दशमलव में नीचे की पूर्णांक संख्या लें। / \(\lfloor 0.8\rfloor=0\), because (0) is the greatest integer less than or equal to (0.8). For decimals, take the lower integer.
Login to save your score, XP, coins and progress.
For the fractional part function \(f(x)=\{x\}\), what is the value of the function at \(x=2.6\)?
A. 0.6
किसी संख्या \(x\) का भिन्नात्मक भाग \(x-\lfloor x\rfloor\) होता है। इसलिए \(f(2.6)=\{2.6\}=2.6-\lfloor2.6\rfloor=2.6-2=0.6\)। अतः सही उत्तर A है। परीक्षा में याद रखें: भिन्नात्मक भाग हमेशा संख्या और उसके सबसे बड़े पूर्णांक भाग के अंतर के बराबर होता है। / The fractional part of a number \(x\) is defined as \(x-\lfloor x\rfloor\). Therefore, \(f(2.6)=\{2.6\}=2.6-\lfloor2.6\rfloor=2.6-2=0.6\). Hence, option A is correct. Exam tip: subtract the greatest integer less than or equal to the given number from the number itself.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the starting point of (f(x)=\sqrt{x-2}+5)?
A. ((2,5))
\(\sqrt{x-2}\) (x=2) से शुरू होता है और बाहर (5) जुड़ता है। इसलिए प्रारंभिक बिंदु ((2,5)) है। / \(\sqrt{x-2}\) starts at (x=2), and (5) is added outside. So the starting point is ((2,5)).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the starting point of (f(x)=\sqrt{x+1}-3)?
A. ((-1,-3))
\(\sqrt{x+1}\) (x=-1) से शुरू होता है और बाहर (3) घटता है। इसलिए प्रारंभिक बिंदु ((-1,-3)) है। / \(\sqrt{x+1}\) starts at (x=-1), and (3) is subtracted outside. So the starting point is ((-1,-3)).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the vertical asymptote of (f(x)=\frac{1}{x+5})?
B. (x=-5)
हर (x+5) शून्य होने पर फलन परिभाषित नहीं होता। इसलिए (x=-5) ऊर्ध्व आसिम्प्टोट है। / The function is not defined when the denominator (x+5) is zero. Therefore (x=-5) is the vertical asymptote.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which function has a graph symmetric about the \(y\)-axis?
A. \(f(x)=x^2+1\)
किसी फलन का आलेख \(y\)-अक्ष के सापेक्ष तभी सममित होता है जब \(f(-x)=f(x)\), अर्थात् फलन सम हो। यहाँ \(f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B और C में यह शर्त पूरी नहीं होती, जबकि \(\sqrt{x}\) का परिभाषा-क्षेत्र केवल \(x\geq 0\) है। परीक्षा-युक्ति: \(y\)-अक्षीय सममिति जाँचने के लिए सीधे \(f(-x)\) निकालें। / A graph is symmetric about the \(y\)-axis if and only if \(f(-x)=f(x)\), which means the function is even. For option A, \(f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)\), so it is correct. Options B and C do not satisfy this condition, and \(\sqrt{x}\) is defined only for \(x\geq 0\). Exam tip: Test \(y\)-axis symmetry by calculating \(f(-x)\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which graph will fail the vertical line test?
C. \(x^2+y^2=4\)
वृत्त \(x^2+y^2=4\) में कई (x)-मानों पर दो (y)-मान मिलते हैं। इसलिए यह फलन का आलेख नहीं है। / The circle \(x^2+y^2=4\) gives two (y)-values for many (x)-values. So it is not the graph of a function.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the domain of (f(x)=\sqrt{9-x})?
A. \(x\le 9\)
वास्तविक वर्गमूल के लिए \(9-x\ge 0\) चाहिए, इसलिए \(x\le 9\)। वर्गमूल वाले ग्राफ में अंदर की राशि को (0) या धनात्मक रखें। / For a real square root, \(9-x\ge 0\) is required, so \(x\le 9\). In square root graphs, keep the inside expression (0) or positive.
Login to save your score, XP, coins and progress.
This level is designed for 50 active questions. Currently 21 questions are available for the selected class and difficulty.
Yes, the timer uses 40 seconds per question for Easy difficulty and shows the total remaining time on the page.
Yes, every question has its own SEO-friendly page with answer, explanation and related practice links.
Use Google login or mobile OTP. Admin can block users and control login providers.