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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 36

फलन \(f(x)=\operatorname{sgn}(x+1)\) में \(x=-1\) पर फलन का मान क्या होगा?

For the function \(f(x)=\operatorname{sgn}(x+1)\), what is its value at \(x=-1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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जब \(x=-1\), तब \(x+1=0\)। साइनम फलन में \(\operatorname{sgn}(0)=0\), इसलिए \(f(-1)=0\)। परीक्षा में याद रखें: \(\operatorname{sgn}(t)\) का मान \(t>0\) पर 1, \(t=0\) पर 0 और \(t<0\) पर -1 होता है। इसलिए 1 और -1 इस स्थिति में गलत हैं, जबकि फलन \(x=-1\) पर परिभाषित है। / When \(x=-1\), we get \(x+1=0\). For the signum function, \(\operatorname{sgn}(0)=0\); hence, \(f(-1)=0\). Exam tip: \(\operatorname{sgn}(t)\) equals 1 for \(t>0\), 0 for \(t=0\), and -1 for \(t<0\). Therefore, 1 and -1 are incorrect here, and the function is defined at \(x=-1\).

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फलन \(f(x)=\operatorname{sgn}(x+1)\) में \(x=-1\) पर फलन का मान क्या होगा? / For the function \(f(x)=\operatorname{sgn}(x+1)\), what is its value at \(x=-1\)?

Correct Answer: B. 0. Explanation: जब \(x=-1\), तब \(x+1=0\)। साइनम फलन में \(\operatorname{sgn}(0)=0\), इसलिए \(f(-1)=0\)। परीक्षा में याद रखें: \(\operatorname{sgn}(t)\) का मान \(t>0\) पर 1, \(t=0\) पर 0 और \(t<0\) पर -1 होता है। इसलिए 1 और -1 इस स्थिति में गलत हैं, जबकि फलन \(x=-1\) पर परिभाषित है। / When \(x=-1\), we get \(x+1=0\). For the signum function, \(\operatorname{sgn}(0)=0\); hence, \(f(-1)=0\). Exam tip: \(\operatorname{sgn}(t)\) equals 1 for \(t>0\), 0 for \(t=0\), and -1 for \(t<0\). Therefore, 1 and -1 are incorrect here, and the function is defined at \(x=-1\).