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Mathematics Roots of a Quadratic Equation MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Roots of a Quadratic Equation Practice Questions

Showing 21-30 of 600 questions.

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यदि किसी द्विघात समीकरण के वास्तविक मूलों का गुणनफल ऋणात्मक है तो मूलों के चिन्ह कैसे होंगे?

If the product of real roots of a quadratic equation is negative then how are the signs of the roots?

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Correct Answer

C. एक धनात्मक और एक ऋणात्मकOne positive and one negative

Explanation

Simple Explanation

ऋणात्मक गुणनफल तभी मिलता है जब एक मूल धनात्मक और दूसरा ऋणात्मक हो। \(\alpha\beta<0\) संकेतों की जांच का छोटा संकेत है। / A negative product occurs when one root is positive and the other is negative. \(\alpha\beta<0\) is a quick sign check.

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यदि (x-a) किसी द्विघात बहुपद का गुणनखंड है तो (a) क्या होगा?

If (x-a) is a factor of a quadratic polynomial then what is (a)?

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Correct Answer

B. मूलRoot

Explanation

Simple Explanation

गुणनखंड (x-a) होने पर (x=a) रखने से मान (0) होता है। इसलिए (a) मूल है। / If (x-a) is a factor then substituting (x=a) makes the value (0). So (a) is a root.

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यदि (3) समीकरण \(x^2+px-6=0\) का मूल है तो (p) का मान क्या है?

If (3) is a root of \(x^2+px-6=0\) then what is the value of (p)?

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Correct Answer

B. (-1)

Explanation

Simple Explanation

(x=3) रखने पर (9+3p-6=0) इसलिए (p=-1)। पैरामीटर के लिए मूल को सीधे रखें। / Putting (x=3) gives (9+3p-6=0) so (p=-1). For a parameter question substitute the root directly.

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समीकरण \(5x^2=0\) के मूल के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the root of \(5x^2=0\)?

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Correct Answer

A. (0) दोहराया हुआ मूल है(0) is a repeated root

Explanation

Simple Explanation

\(5x^2=0\) से \(x^2=0\) मिलता है इसलिए मूल (0) दो बार आता है। शून्य मूल में भी गुणनखंड देखें। / From \(5x^2=0\) we get \(x^2=0\) so the root (0) occurs twice. For a zero root also check the factor.

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निम्न में से कौन सा मान \(x^2-2x=0\) का मूल है?

Which of the following values is a root of \(x^2-2x=0\)?

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Correct Answer

C. (2)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-2x=x(x-2)) इसलिए मूल (0) और (2) हैं। विकल्पों में मौजूद मूल को चुनें। / (x-2-2x=x(x-2)) so the roots are (0) and (2). Choose the root that appears in the options.

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किस समीकरण के मूल (4) और (-1) हैं?

Which equation has roots (4) and (-1)?

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Correct Answer

A. \(x^2-3x-4=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल (4) और (-1) होने पर ((x-4)(x+1)=0) मिलता है। इसे खोलने पर \(x^2-3x-4=0\) है। / With roots (4) and (-1) we get ((x-4)(x+1)=0). Expanding it gives \(x^2-3x-4=0\).

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समीकरण \(x^2+7x+10=0\) के मूलों का योग क्या है?

What is the sum of roots of \(x^2+7x+10=0\)?

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Correct Answer

C. (-7)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग \(-\frac{b}{a}\) है इसलिए यहां (-7) होगा। गुणनखंड न बनाकर भी यह जल्दी निकलता है। / The sum of roots is \(-\frac{b}{a}\) so here it is (-7). This can be found quickly without factorising.

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समीकरण \(2x^2-3x-2=0\) के मूलों का गुणनफल क्या है?

What is the product of roots of \(2x^2-3x-2=0\)?

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Correct Answer

A. (-1)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) है इसलिए \(\frac{-2}{2}=-1\)। पहले (a) और (c) पहचानें। / The product of roots is \(\frac{c}{a}\) so \(\frac{-2}{2}=-1\). Identify (a) and (c) first.

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किस शर्त पर (0) समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) का मूल होगा?

Under which condition will (0) be a root of \(ax^2+bx+c=0\)?

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Correct Answer

A. (c=0)

Explanation

Simple Explanation

(x=0) रखने पर समीकरण (c=0) बनता है। इसलिए शून्य मूल के लिए अचर पद शून्य होना चाहिए। / Putting (x=0) makes the equation (c=0). So for a zero root the constant term must be zero.

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यदि (-2) समीकरण \(x^2+kx+4=0\) का मूल है तो (k) का मान क्या है?

If (-2) is a root of \(x^2+kx+4=0\) then what is the value of (k)?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

(x=-2) रखने पर (4-2k+4=0) इसलिए (k=4)। ऋणात्मक मूल रखते समय चिन्ह सावधानी से लगाएं। / Putting (x=-2) gives (4-2k+4=0) so (k=4). Be careful with signs while substituting a negative root.

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