Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 361-370 of 600 questions.
If one root of \(x^2-9x+q=0\) is (4), what is the value of (q)?
A. (20)
दूसरा मूल (5) है, इसलिए \(q=4\times5=20\) होगा। परीक्षा में (c) मूलों के गुणनफल के बराबर होता है जब (a=1)। / The other root is (5), so \(q=4\times5=20\). In exams, (c) equals the product of roots when (a=1).
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A student wrote \(x=\frac{2}{3},-1\) for \(3x^2+x-2=0\). How is this answer?
A. सही हैCorrect
(3x-2+x-2=(3x-2)(x+1)), इसलिए \(x=\frac{2}{3},-1\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें। / (3x-2+x-2=(3x-2)(x+1)), so \(x=\frac{2}{3},-1\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
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In which form can \(x^2-2\sqrt{5}x+5=0\) be written?
A. (\(x-\sqrt{5}\)2=0)
क्योंकि (5=\(\sqrt{5}\)2) और मध्य पद \(-2\sqrt{5}x\) है, इसलिए यह (\(x-\sqrt{5}\)2) है। परीक्षा में अपरिमेय गुणांक में भी पूर्ण वर्ग पहचानें। / Since (5=\(\sqrt{5}\)2) and the middle term is \(-2\sqrt{5}x\), it is (\(x-\sqrt{5}\)2). In exams, identify perfect squares even with irrational coefficients.
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What is the root of \(x^2-2\sqrt{5}x+5=0\)?
A. \(x=\sqrt{5}\)
(\(x-\sqrt{5}\)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल \(\sqrt{5}\) है। परीक्षा में ((x-a)2=0) से (x=a) मिलता है। / (\(x-\sqrt{5}\)2=0), so the repeated root is \(\sqrt{5}\). In exams, ((x-a)2=0) gives (x=a).
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What are the roots of (x-2-(m+n)x+mn=0)?
A. (x=m,n)
यह समीकरण ((x-m)(x-n)=0) के बराबर है, इसलिए मूल (m) और (n) हैं। परीक्षा में प्रतीकात्मक गुणनखंडों पर भी वही नियम लागू होता है। / The equation is equivalent to ((x-m)(x-n)=0), so the roots are (m) and (n). In exams, the same rule applies to symbolic factors.
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If \(x^2-2px+p^2-q^2=0\), what are its roots?
A. (x=p+q,p-q)
यह ((x-p)2-q-2=0) है, इसलिए \(x-p=\pm q\) और \(x=p\pm q\) हैं। परीक्षा में वर्गों के अंतर को पहचानें। / It is ((x-p)2-q-2=0), so \(x-p=\pm q\) and \(x=p\pm q\). In exams, recognize the difference of squares.
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After simplifying (9x-2-9(r+s)x+9rs=0), what will be the roots?
A. (x=r,s)
पूरे समीकरण को (9) से भाग देने पर (x-2-(r+s)x+rs=0) मिलता है। परीक्षा में पहले सामान्य गुणक हटाने से हल आसान होता है। / Dividing the whole equation by (9) gives (x-2-(r+s)x+rs=0). In exams, removing the common factor first makes solving easier.
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If \(y=x^2\) is put in \(x^4-10x^2+9=0\), which equation is obtained?
A. \(y^2-10y+9=0\)
क्योंकि (x-4=\(x^2\)2=y-2), इसलिए नया समीकरण \(y^2-10y+9=0\) है। परीक्षा में प्रतिस्थापन कठिन रूप को सरल बना सकता है। / Since (x-4=\(x^2\)2=y-2), the new equation is \(y^2-10y+9=0\). In exams, substitution can simplify a difficult form.
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What are the real solutions of \(x^4-10x^2+9=0\)?
A. \(x=\pm1,\pm3\)
\(y^2-10y+9=0\) से (y=1,9), इसलिए \(x^2=1,9\) और \(x=\pm1,\pm3\) हैं। परीक्षा में वापस (x) के मान निकालना न भूलें। / From \(y^2-10y+9=0\), (y=1,9), so \(x^2=1,9\) and \(x=\pm1,\pm3\). In exams, do not forget to return to (x).
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For \(\frac{1}{x}+x=\frac{10}{3}\), \(x\neq0\), what quadratic form is obtained?
A. \(3x^2-10x+3=0\)
दोनों पक्षों को (3x) से गुणा करने पर \(3+3x^2=10x\), यानी \(3x^2-10x+3=0\) मिलता है। परीक्षा में \(x\neq0\) शर्त याद रखें। / Multiplying both sides by (3x) gives \(3+3x^2=10x\), that is \(3x^2-10x+3=0\). In exams, remember the condition \(x\neq0\).
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