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Mathematics Methods of Solving Quadratic Equations MCQ Questions for Class 10

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Methods of Solving Quadratic Equations Practice Questions

Showing 341-350 of 600 questions.

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Question 341/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

\(2x^2-4x+5=0\) में पूर्ण वर्ग रूप कौनसा सही है?

Which completed square form is correct for \(2x^2-4x+5=0\)?

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Correct Answer

A. (2(x-1)2+3=0)

Explanation

Simple Explanation

(2x-2-4x+5=2(x-1)2+3), इसलिए यह वास्तविक (x) के लिए शून्य नहीं हो सकता। परीक्षा में पूर्ण वर्ग रूप से भी no real roots दिखता है। / (2x-2-4x+5=2(x-1)2+3), so it cannot be zero for real (x). In exams, completed square form also shows no real roots.

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Question 342/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

यदि \(x^2-6x+5=0\) के मूल \(\alpha,\beta\) हैं, तो नए मूल \(\alpha+1,\beta+1\) वाला समीकरण कौनसा है?

If roots of \(x^2-6x+5=0\) are \(\alpha,\beta\), which equation has roots \(\alpha+1,\beta+1\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-8x+12=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल (1,5) हैं, इसलिए नए मूल (2,6) होंगे और समीकरण ((x-2)(x-6)=0) है। परीक्षा में नए मूल बनाकर नया समीकरण लिखें। / The roots are (1,5), so new roots are (2,6), and the equation is ((x-2)(x-6)=0). In exams, form the new roots and then the new equation.

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Question 343/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

यदि \(x^2-8x+15=0\) के मूल \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}\) क्या होगा?

If the roots of \(x^2-8x+15=0\) are \(\alpha,\beta\), what is \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \( \frac{34}{15}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}\), जहां \(\alpha+\beta=8\) और \(\alpha\beta=15\), इसलिए मान \(\frac{64-30}{15}=\frac{34}{15}\) है। परीक्षा में अभिव्यक्ति को योग और गुणनफल में बदलें। / \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}\), where \(\alpha+\beta=8\) and \(\alpha\beta=15\), so the value is \(\frac{64-30}{15}=\frac{34}{15}\). In exams, convert expressions into sum and product.

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Question 344/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

यदि \(kx^2-6x+9=0\) के समान मूल हैं, तो (k) क्या होगा?

If \(kx^2-6x+9=0\) has equal roots, what is (k)?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (36-36k=0) और (k=1) है। परीक्षा में (a=k) को ठीक से रखें। / For equal roots, (D=0), so (36-36k=0) and (k=1). In exams, keep (a=k) correctly.

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Question 345/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

(x-2-2(k+2)x+k-2=0) के समान मूलों के लिए (k) क्या होगा?

What is (k) for equal roots of (x-2-2(k+2)x+k-2=0)?

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Correct Answer

A. (k=-1)

Explanation

Simple Explanation

(D=4(k+2)2-4k-2=0) से ((k+2)2=k-2), इसलिए (4k+4=0) और (k=-1) है। परीक्षा में वर्ग फैलाते समय सावधानी रखें। / (D=4(k+2)2-4k-2=0) gives ((k+2)2=k-2), so (4k+4=0) and (k=-1). In exams, expand squares carefully.

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Question 346/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

यदि ((x-2)(x-5)=m) और (m=0), तो हल क्या होंगे?

If ((x-2)(x-5)=m) and (m=0), what are the solutions?

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Correct Answer

A. (x=2,5)

Explanation

Simple Explanation

(m=0) रखने पर ((x-2)(x-5)=0), इसलिए (x=2) या (x=5) है। परीक्षा में शून्य गुणनफल नियम सीधे लगाएं। / Putting (m=0) gives ((x-2)(x-5)=0), so (x=2) or (x=5). In exams, apply zero product rule directly.

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Question 347/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

यदि ((x-2)(x-5)=6), तो मानक द्विघात समीकरण क्या होगा?

If ((x-2)(x-5)=6), what is the standard quadratic equation?

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Correct Answer

A. \(x^2-7x+4=0\)

Explanation

Simple Explanation

((x-2)(x-5)=x-2-7x+10), इसलिए \(x^2-7x+10=6\) से \(x^2-7x+4=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-2)(x-5)=x-2-7x+10), so \(x^2-7x+10=6\) gives \(x^2-7x+4=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.

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Question 348/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

\(x^2-7x+4=0\) के मूल द्विघात सूत्र से क्या होंगे?

What are the roots of \(x^2-7x+4=0\) by quadratic formula?

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Correct Answer

A. \(x=\frac{7\pm\sqrt{33}}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-7)2-4(1)(4)=33), इसलिए \(x=\frac{7\pm\sqrt{33}}{2}\) है। परीक्षा में (D) को सही निकालना जरूरी है। / Here (D=(-7)2-4(1)(4)=33), so \(x=\frac{7\pm\sqrt{33}}{2}\). In exams, finding (D) correctly is important.

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Question 349/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

यदि \(2x^2+8x+1=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल किया जाए, तो सही मध्य चरण कौनसा है?

If \(2x^2+8x+1=0\) is solved by completing the square, which middle step is correct?

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Correct Answer

A. ((x+2)2=\frac{7}{2})

Explanation

Simple Explanation

पहले \(x^2+4x+\frac{1}{2}=0\) मिलता है, फिर (4) जोड़ने पर ((x+2)2=\frac{7}{2}) बनता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2+4x+\frac{1}{2}=0\) is obtained, then adding (4) gives ((x+2)2=\frac{7}{2}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).

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Question 350/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

\(2x^2+8x+1=0\) के मूल पूर्ण वर्ग विधि से क्या होंगे?

What roots are obtained for \(2x^2+8x+1=0\) by completing the square method?

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Correct Answer

A. \(x=-2\pm\frac{\sqrt{14}}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

((x+2)2=\frac{7}{2}), इसलिए \(x=-2\pm\sqrt{\frac{7}{2}}=-2\pm\frac{\sqrt{14}}{2}\) है। परीक्षा में वर्गमूल को सरल रूप में लिखें। / Since ((x+2)2=\frac{7}{2}), \(x=-2\pm\sqrt{\frac{7}{2}}=-2\pm\frac{\sqrt{14}}{2}\). In exams, write the square root in simplified form.

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