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Mathematics Methods of Solving Quadratic Equations MCQ Questions for Class 10

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Methods of Solving Quadratic Equations Practice Questions

Showing 331-340 of 600 questions.

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Question 331/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

यदि \(x^2-4x+n=0\) के वास्तविक मूल नहीं हैं, तो (n) के लिए कौनसी शर्त सही है?

If \(x^2-4x+n=0\) has no real roots, which condition on (n) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (n>4)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक मूल नहीं होने के लिए (D<0), इसलिए (16-4n<0) और (n>4) है। परीक्षा में (D<0) को no real roots से जोड़ें। / For no real roots, (D<0), so (16-4n<0) and (n>4). In exams, connect (D<0) with no real roots.

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Question 332/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

यदि \(x^2-4x+n=0\) के दो अलग वास्तविक मूल हैं, तो (n) के लिए कौनसी शर्त सही है?

If \(x^2-4x+n=0\) has two distinct real roots, which condition on (n) is correct?

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Correct Answer

A. (n<4)

Explanation

Simple Explanation

दो अलग वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए (16-4n>0) और (n<4) है। परीक्षा में (D>0) को distinct roots से जोड़ें। / For two distinct real roots, (D>0), so (16-4n>0) and (n<4). In exams, connect (D>0) with distinct roots.

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Question 333/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

\(2x^2-3x-2=0\) को हल करने में कौनसा गुणनखंड रूप सही है?

Which factorised form is correct for solving \(2x^2-3x-2=0\)?

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Correct Answer

A. ((2x+1)(x-2)=0)

Explanation

Simple Explanation

((2x+1)(x-2)=2x-2-3x-2), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((2x+1)(x-2)=2x-2-3x-2), so it is correct. In exams, verify the factorisation by expanding.

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Question 334/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

यदि \(x^2+4x+1=0\), तो पूर्ण वर्ग विधि से सही रूप कौनसा है?

If \(x^2+4x+1=0\), which form is correct by completing square?

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Correct Answer

A. ((x+2)2=3)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+4x=-1\) में (4) जोड़ने पर ((x+2)2=3) मिलता है। परीक्षा में दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ें। / Adding (4) to \(x^2+4x=-1\) gives ((x+2)2=3). In exams, add the same number to both sides.

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Question 335/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

\(x^2+4x+1=0\) के मूल क्या हैं?

What are the roots of \(x^2+4x+1=0\)?

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Correct Answer

A. \(x=-2\pm\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

((x+2)2=3), इसलिए \(x=-2\pm\sqrt{3}\) है। परीक्षा में \(\pm\) के दोनों मान लिखें। / Since ((x+2)2=3), \(x=-2\pm\sqrt{3}\). In exams, write both values using \(\pm\).

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Question 336/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

यदि \(x^2-2x-8=0\) के मूल \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha^2\beta+\alpha\beta^2\) क्या होगा?

If the roots of \(x^2-2x-8=0\) are \(\alpha,\beta\), what is \(\alpha^2\beta+\alpha\beta^2\)?

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Correct Answer

A. (-16)

Explanation

Simple Explanation

(\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), जहां \(\alpha+\beta=2\) और \(\alpha\beta=-8\), इसलिए मान (-16) है। परीक्षा में अभिव्यक्ति को पहले factor करें। / (\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), where \(\alpha+\beta=2\) and \(\alpha\beta=-8\), so the value is (-16). In exams, factor the expression first.

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Question 337/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

यदि \(x^2+px+9=0\) का एक मूल दूसरे मूल का दुगुना है और दोनों ऋणात्मक हैं, तो (p) क्या होगा?

If one root of \(x^2+px+9=0\) is double the other and both are negative, what is (p)?

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Correct Answer

A. \(3\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=9\) और योग (-3r) है, इसलिए \(p=3r=3\sqrt{\frac{9}{2}}\) नहीं बल्कि \(r=\frac{3}{\sqrt{2}}\), अतः \(p=\frac{9}{\sqrt{2}}\) होता है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में मानकर समीकरण बनाएं। / Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=9\) and the sum is (-3r), so \(p=3r=\frac{9}{\sqrt{2}}\). In exams, assume the roots and form equations carefully.

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Question 338/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

यदि \(x^2+px+9=0\) का एक मूल दूसरे का दुगुना है और दोनों ऋणात्मक हैं, तो (p) का सही सरल मान क्या है?

If one root of \(x^2+px+9=0\) is double the other and both are negative, what is the correct simplified value of (p)?

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Correct Answer

A. \( \frac{9\sqrt{2}}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{9}{\sqrt{2}}\) को सरल करने पर \(\frac{9\sqrt{2}}{2}\) मिलता है। परीक्षा में हर को परिमेय बनाना न भूलें। / \(\frac{9}{\sqrt{2}}\) simplifies to \(\frac{9\sqrt{2}}{2}\). In exams, do not forget to rationalize the denominator.

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Question 339/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

\(x^2-3x+1=0\) के मूलों का अंतर क्या है?

What is the difference between the roots of \(x^2-3x+1=0\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

अंतर का वर्ग \(D/a^2=5\) है, इसलिए अंतर \(\sqrt{5}\) होगा। परीक्षा में मूलों का अंतर \(\frac{\sqrt{D}}{|a|}\) से मिलता है। / The square of the difference is \(D/a^2=5\), so the difference is \(\sqrt{5}\). In exams, the difference of roots is \(\frac{\sqrt{D}}{|a|}\).

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Question 340/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

\(2x^2-4x+5=0\) के वास्तविक मूलों के बारे में सही कथन क्या है?

What is the correct statement about real roots of \(2x^2-4x+5=0\)?

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Correct Answer

A. वास्तविक मूल नहीं हैंThere are no real roots

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-4)2-4(2)(5)=-24<0), इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। परीक्षा में (D<0) का अर्थ no real roots है। / Here (D=(-4)2-4(2)(5)=-24<0), so there are no real roots. In exams, (D<0) means no real roots.

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