Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 311-320 of 600 questions.
If one root of \(x^2-5x+q=0\) is (2), what is the value of (q)?
A. (6)
दूसरा मूल (3) है, इसलिए \(q=2\times3=6\) होगा। परीक्षा में (c) को मूलों के गुणनफल से जोड़ें। / The other root is (3), so \(q=2\times3=6\). In exams, connect (c) with product of roots.
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A student wrote \(x=\frac{1}{2},-2\) for \(2x^2+3x-2=0\). How is this answer?
A. सही हैCorrect
(2x-2+3x-2=(2x-1)(x+2)), इसलिए \(x=\frac{1}{2},-2\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें। / (2x-2+3x-2=(2x-1)(x+2)), so \(x=\frac{1}{2},-2\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
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In which form can \(x^2+2\sqrt{3}x+3=0\) be written?
A. (\(x+\sqrt{3}\)2=0)
क्योंकि (3=\(\sqrt{3}\)2) और मध्य पद \(2\sqrt{3}x\) है, इसलिए यह (\(x+\sqrt{3}\)2) है। परीक्षा में अपरिमेय गुणांक में भी पूर्ण वर्ग पहचानें। / Since (3=\(\sqrt{3}\)2) and the middle term is \(2\sqrt{3}x\), it is (\(x+\sqrt{3}\)2). In exams, identify perfect squares even with irrational coefficients.
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What is the root of \(x^2+2\sqrt{3}x+3=0\)?
A. \(x=-\sqrt{3}\)
(\(x+\sqrt{3}\)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल \(-\sqrt{3}\) है। परीक्षा में ((x+a)2=0) से (x=-a) मिलता है। / (\(x+\sqrt{3}\)2=0), so the repeated root is \(-\sqrt{3}\). In exams, ((x+a)2=0) gives (x=-a).
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If \(x^2-2ax+a^2-b^2=0\), what are its roots?
A. (x=a+b,a-b)
यह ((x-a)2-b-2=0) है, इसलिए \(x-a=\pm b\) और \(x=a\pm b\) हैं। परीक्षा में वर्गों के अंतर का प्रयोग करें। / It is ((x-a)2-b-2=0), so \(x-a=\pm b\) and \(x=a\pm b\). In exams, use the difference of squares.
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After simplifying (4x-2-4(a+b)x+4ab=0), what will be the roots?
A. (x=a,b)
पूरे समीकरण को (4) से भाग देने पर (x-2-(a+b)x+ab=0) मिलता है। परीक्षा में पहले सामान्य गुणक हटाना आसान रहता है। / Dividing the whole equation by (4) gives (x-2-(a+b)x+ab=0). In exams, removing the common factor first is easier.
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If \(y=x^2\) is put in \(x^4-5x^2+4=0\), which equation is obtained?
A. \(y^2-5y+4=0\)
क्योंकि (x-4=\(x^2\)2=y-2), इसलिए नया समीकरण \(y^2-5y+4=0\) है। परीक्षा में प्रतिस्थापन से कठिन रूप सरल हो सकता है। / Since (x-4=\(x^2\)2=y-2), the new equation is \(y^2-5y+4=0\). In exams, substitution can simplify difficult forms.
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What are the real solutions of \(x^4-5x^2+4=0\)?
A. \(x=\pm1,\pm2\)
\(y^2-5y+4=0\) से (y=1,4), इसलिए \(x^2=1,4\) और \(x=\pm1,\pm2\) हैं। परीक्षा में वापस (x) के मान निकालना न भूलें। / From \(y^2-5y+4=0\), (y=1,4), so \(x^2=1,4\) and \(x=\pm1,\pm2\). In exams, do not forget to return to (x).
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For \(\frac{1}{x}+x=\frac{5}{2}\), \(x\neq0\), what quadratic form is obtained?
A. \(2x^2-5x+2=0\)
दोनों पक्षों को (2x) से गुणा करने पर \(2+2x^2=5x\), यानी \(2x^2-5x+2=0\) मिलता है। परीक्षा में \(x\neq0\) शर्त याद रखें। / Multiplying both sides by (2x) gives \(2+2x^2=5x\), that is \(2x^2-5x+2=0\). In exams, remember the condition \(x\neq0\).
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What are the solutions of \(\frac{1}{x}+x=\frac{5}{2}\), \(x\neq0\)?
A. \(x=2,\frac{1}{2}\)
(2x-2-5x+2=(2x-1)(x-2)), इसलिए \(x=\frac{1}{2}\) और (2) हैं। परीक्षा में प्राप्त हल मूल समीकरण में मान्य हैं या नहीं जांचें। / (2x-2-5x+2=(2x-1)(x-2)), so \(x=\frac{1}{2}\) and (2). In exams, check whether obtained roots are valid in the original equation.
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