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Mathematics Methods of Solving Quadratic Equations MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Methods of Solving Quadratic Equations Practice Questions

Showing 351-360 of 600 questions.

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\(8x^2-14x+3=0\) को गुणनखंड विधि से हल करने पर मूल क्या होंगे?

What will be the roots of \(8x^2-14x+3=0\) by factorisation method?

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Correct Answer

A. \(x=\frac{1}{4},\frac{3}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

(8x-2-14x+3=(4x-1)(2x-3)), इसलिए मूल \(\frac{1}{4}\) और \(\frac{3}{2}\) हैं। परीक्षा में रैखिक गुणनखंडों को अलग-अलग शून्य रखें। / (8x-2-14x+3=(4x-1)(2x-3)), so the roots are \(\frac{1}{4}\) and \(\frac{3}{2}\). In exams, set each linear factor equal to zero.

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\(15x^2+16x+4=0\) में मध्य पद का सही विभाजन कौनसा है?

What is the correct splitting of the middle term in \(15x^2+16x+4=0\)?

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Correct Answer

A. \(15x^2+10x+6x+4=0\)

Explanation

Simple Explanation

यहां (ac=60) और (10+6=16), इसलिए (16x) को (10x+6x) में तोड़ते हैं। परीक्षा में योग (b) और गुणनफल (ac) दोनों जांचें। / Here (ac=60) and (10+6=16), so (16x) is split as (10x+6x). In exams, check both sum (b) and product (ac).

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\(15x^2+16x+4=0\) के मूल क्या हैं?

What are the roots of \(15x^2+16x+4=0\)?

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Correct Answer

A. \(x=-\frac{2}{3},-\frac{2}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

(15x-2+16x+4=(3x+2)(5x+2)), इसलिए मूल \(-\frac{2}{3}\) और \(-\frac{2}{5}\) हैं। परीक्षा में भिन्न मूलों को सरल रूप में लिखें। / (15x-2+16x+4=(3x+2)(5x+2)), so the roots are \(-\frac{2}{3}\) and \(-\frac{2}{5}\). In exams, write fractional roots in simplest form.

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यदि (x-2-2(k-1)x+k-2-4=0) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?

If (x-2-2(k-1)x+k-2-4=0) has equal roots, what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. \(k=\frac{5}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (4(k-1)2-4\(k^2-4\)=0) से (-2k+5=0) मिलता है। परीक्षा में पैरामीटर वाले प्रश्नों में (D) को सावधानी से फैलाएं। / For equal roots, (D=0), so (4(k-1)2-4\(k^2-4\)=0) gives (-2k+5=0). In exams, expand (D) carefully in parameter questions.

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यदि (3x-2-(p+2)x+12=0) के मूल (2) और (2) हैं, तो (p) क्या होगा?

If the roots of (3x-2-(p+2)x+12=0) are (2) and (2), what is (p)?

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Correct Answer

A. (p=10)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग (4) है और \(\frac{p+2}{3}=4\), इसलिए (p=10) है। परीक्षा में मूलों का योग \(-\frac{b}{a}\) से निकालें। / The sum of roots is (4), and \(\frac{p+2}{3}=4\), so (p=10). In exams, find the sum of roots using \(-\frac{b}{a}\).

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\(5x^2-18x+9=0\) को पूर्ण वर्ग विधि से हल करने में सही मध्य चरण कौनसा है?

Which middle step is correct while solving \(5x^2-18x+9=0\) by completing the square?

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Correct Answer

A. (\left\(x-\frac{9}{5}\right\)2=\frac{36}{25})

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Simple Explanation

पहले \(x^2-\frac{18}{5}x+\frac{9}{5}=0\) बनता है, फिर (\left\(x-\frac{9}{5}\right\)2=\frac{36}{25}) मिलता है। परीक्षा में \(a\neq1\) हो तो पहले (a) से भाग दें। / First \(x^2-\frac{18}{5}x+\frac{9}{5}=0\) is obtained, then (\left\(x-\frac{9}{5}\right\)2=\frac{36}{25}). In exams, divide by (a) first when \(a\neq1\).

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\(5x^2-18x+9=0\) के मूल क्या होंगे?

What will be the roots of \(5x^2-18x+9=0\)?

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Correct Answer

A. \(x=3,\frac{3}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

(5x-2-18x+9=(5x-3)(x-3)), इसलिए मूल \(\frac{3}{5}\) और (3) हैं। परीक्षा में गुणनखंड विधि से उत्तर जल्दी जांचें। / (5x-2-18x+9=(5x-3)(x-3)), so the roots are \(\frac{3}{5}\) and (3). In exams, verify the answer quickly by factorisation.

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यदि \(x^2-14x+m=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (m) का मान क्या है?

If \(x^2-14x+m=0\) has real and equal roots, what is the value of (m)?

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Correct Answer

A. (m=49)

Explanation

Simple Explanation

समान वास्तविक मूलों के लिए (D=0), इसलिए (196-4m=0) से (m=49) है। परीक्षा में समान मूल का मतलब (D=0) होता है। / For real and equal roots, (D=0), so (196-4m=0) gives (m=49). In exams, equal roots mean (D=0).

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\(3x^2-10x+8=0\) और \(4x^2-12x+8=0\) में कौनसा मूल समान है?

Which root is common to \(3x^2-10x+8=0\) and \(4x^2-12x+8=0\)?

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Correct Answer

A. (x=2)

Explanation

Simple Explanation

पहले समीकरण के मूल \(2,\frac{4}{3}\) और दूसरे के मूल (2,1) हैं। परीक्षा में समान मूल के लिए दोनों समीकरण अलग-अलग हल करें। / The roots of the first equation are \(2,\frac{4}{3}\), and the roots of the second are (2,1). In exams, solve both equations separately for the common root.

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यदि \(x^2-9x+q=0\) का एक मूल (4) है, तो दूसरा मूल क्या होगा?

If one root of \(x^2-9x+q=0\) is (4), what will be the other root?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

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मूलों का योग (9) है, इसलिए दूसरा मूल (9-4=5) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का प्रयोग करें। / The sum of roots is (9), so the other root is (9-4=5). In exams, use the sum when one root is given.

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