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Mathematics Polynomials in one variable MCQ Questions for Class 10

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Polynomials in one variable Practice Questions

Showing 501-510 of 600 questions.

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यदि (p(x)=(a-1)x-6+(a+2)x-4-5x+7) की घात (4) है, तो (a) क्या होगा?

If the degree of (p(x)=(a-1)x-6+(a+2)x-4-5x+7) is (4), what will (a) be?

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B. (1)

Explanation

Simple Explanation

घात (4) के लिए \(x^6\) का गुणांक (0) और \(x^4\) का गुणांक अशून्य चाहिए। (a=1) पर दोनों शर्तें पूरी होती हैं। / For degree (4), the coefficient of \(x^6\) must be (0) and the coefficient of \(x^4\) must be non-zero. Both conditions hold for (a=1).

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यदि (p(x)=kx-3+2x-2-7x+5) और (p(-1)=16), तो (k) का मान क्या है?

If (p(x)=kx-3+2x-2-7x+5) and (p(-1)=16), what is the value of (k)?

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A. (-2)

Explanation

Simple Explanation

(p(-1)=-k+2+7+5=14-k), इसलिए (14-k=16) और (k=-2)। ऋणात्मक मान रखने पर संकेतों को ध्यान से देखें। / (p(-1)=-k+2+7+5=14-k), so (14-k=16) and (k=-2). Watch signs carefully when substituting a negative value.

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(p(x)=5x-4-3x-3+2x-2-x+8) और (q(x)=-2x-4+7x-3-5x-2+4x-6) के योग में \(x^3\) का गुणांक क्या है?

What is the coefficient of \(x^3\) in the sum of (p(x)=5x-4-3x-3+2x-2-x+8) and (q(x)=-2x-4+7x-3-5x-2+4x-6)?

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B. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(x^3\) के गुणांक (-3) और (7) हैं, इसलिए योग (4) है। समान घात के गुणांक ही जोड़ें। / The coefficients of \(x^3\) are (-3) and (7), so the sum is (4). Add only coefficients of like powers.

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(p(x)=6x-5-4x-2+1) और (q(x)=-6x-5+3x-4+x-9) के योग की घात क्या है?

What is the degree of the sum of (p(x)=6x-5-4x-2+1) and (q(x)=-6x-5+3x-4+x-9)?

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C. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(x^5\) के पद कट जाते हैं और सबसे बड़ी बची घात (4) है। जोड़ के बाद बहुपद की घात फिर से जांचें। / The \(x^5\)-terms cancel and the highest remaining power is (4). Recheck the degree of the polynomial after addition.

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यदि अशून्य बहुपद (p(x)) की घात (6) और (q(x)) की घात (3) है, तो (p(x)q(x)) की घात क्या होगी?

If non-zero polynomial (p(x)) has degree (6) and (q(x)) has degree (3), what will be the degree of (p(x)q(x))?

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C. (9)

Explanation

Simple Explanation

दो अशून्य बहुपदों के गुणन में घातें जुड़ती हैं, इसलिए (6+3=9)। गुणन में उच्चतम घातों का गुणन देखें। / In the product of two non-zero polynomials, degrees add, so (6+3=9). In multiplication, look at the highest-power terms.

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((3x-2)\(2x^2+x-5\)) में \(x^2\) का गुणांक क्या है?

What is the coefficient of \(x^2\) in ((3x-2)\(2x^2+x-5\))?

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Correct Answer

A. (-1)

Explanation

Simple Explanation

((3x-2)\(2x^2+x-5\)=6x-3-x-2-17x+10), इसलिए \(x^2\) का गुणांक (-1) है। विस्तार के बाद समान पद मिलाएं। / ((3x-2)\(2x^2+x-5\)=6x-3-x-2-17x+10), so the coefficient of \(x^2\) is (-1). Combine like terms after expansion.

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यदि (x=-3), बहुपद (p(x)=x-2+kx-18) का शून्य है, तो (k) क्या है?

If (x=-3) is a zero of (p(x)=x-2+kx-18), what is (k)?

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A. (-3)

Explanation

Simple Explanation

(p(-3)=9-3k-18=0), इसलिए (-3k=9) और (k=-3)। शून्य दिए होने पर बहुपद का मान (0) रखें। / (p(-3)=9-3k-18=0), so (-3k=9) and (k=-3). When a zero is given, set the polynomial value equal to (0).

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(p(x)=4x-3-11x-2+6x+2) के लिए (p(2)) का मान क्या है?

What is the value of (p(2)) for (p(x)=4x-3-11x-2+6x+2)?

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B. (2)

Explanation

Simple Explanation

(p(2)=32-44+12+2=2)। हर पद का मान अलग निकालकर जोड़ें। / (p(2)=32-44+12+2=2). Evaluate each term separately and then add.

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किस मान के लिए (p(x)=x-4-3x-3+mx-5) में (p(1)=0) होगा?

For what value of (m) will (p(1)=0) in (p(x)=x-4-3x-3+mx-5)?

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C. (7)

Explanation

Simple Explanation

(p(1)=1-3+m-5=m-7), इसलिए (m=7)। दिए गए मान को रखकर सरल समीकरण बनाएं। / (p(1)=1-3+m-5=m-7), so (m=7). Substitute the given value and form a simple equation.

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(p(x)=x-4-10x-2+9) में (p(-3)) का मान क्या है?

What is the value of (p(-3)) in (p(x)=x-4-10x-2+9)?

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A. (0)

Explanation

Simple Explanation

(p(-3)=81-90+9=0)। सम घातों में ऋणात्मक संख्या का परिणाम धनात्मक होता है। / (p(-3)=81-90+9=0). Even powers of a negative number give positive results.

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