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Mathematics Irrational numbers and real numbers MCQ Questions for Class 10

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Irrational numbers and real numbers Practice Questions

Showing 171-180 of 649 questions.

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Question 171/649 Medium Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा कथन दो अपरिमेय संख्याओं के गुणनफल के बारे में सही है?

Which statement is correct about the product of two irrational numbers?

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Correct Answer

A. गुणनफल परिमेय या अपरिमेय दोनों हो सकता हैThe product can be rational or irrational

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{5}\times\sqrt{5}=5\) परिमेय है पर \(\sqrt{5}\times\sqrt{2}=\sqrt{10}\) अपरिमेय है। इसलिए स्थिति पर निर्भर करता है। / \(\sqrt{5}\times\sqrt{5}=5\) is rational but \(\sqrt{5}\times\sqrt{2}=\sqrt{10}\) is irrational. So it depends on the case.

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Question 172/649 Medium Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प (\sqrt{5}\(2+\sqrt{5}\)) का मान है?

Which option is the value of (\sqrt{5}\(2+\sqrt{5}\))?

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Correct Answer

A. \(5+2\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

वितरण करने पर \(2\sqrt{5}+5\) मिलता है। पदों को परिमेय और अपरिमेय भाग में अलग रखें। / Distributing gives \(2\sqrt{5}+5\). Keep rational and irrational parts separate.

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Question 173/649 Medium Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प (\(\sqrt{7}+1\)\(\sqrt{7}-1\)) का मान है?

Which option is the value of (\(\sqrt{7}+1\)\(\sqrt{7}-1\))?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

यह ((a+b)(a-b)=a-2-b-2) है। मान (7-1=6) मिलेगा। / This is ((a+b)(a-b)=a-2-b-2). The value is (7-1=6).

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Question 174/649 Medium Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प (\(2+\sqrt{3}\)2) का सही विस्तार है?

Which option is the correct expansion of (\(2+\sqrt{3}\)2)?

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Correct Answer

A. \(7+4\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

(\(2+\sqrt{3}\)2=4+4\sqrt{3}+3=7+4\sqrt{3}) है। वर्ग सूत्र में बीच का पद न भूलें। / (\(2+\sqrt{3}\)2=4+4\sqrt{3}+3=7+4\sqrt{3}). Do not forget the middle term in the square formula.

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Question 175/649 Medium Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सी संख्या (3) और (4) के बीच है और अपरिमेय है?

Which number lies between (3) and (4) and is irrational?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{13}\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (9<13<16) इसलिए \(\sqrt{13}\) (3) और (4) के बीच है। (13) पूर्ण वर्ग नहीं है। / Since (9<13<16), \(\sqrt{13}\) lies between (3) and (4). (13) is not a perfect square.

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Question 176/649 Medium Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प (0) और (1) के बीच की अपरिमेय संख्या है?

Which option is an irrational number between (0) and (1)?

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Correct Answer

A. \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{\sqrt{3}}{3}\) अपरिमेय है और इसका मान (0) और (1) के बीच है। गैर शून्य परिमेय से भाग देने पर अपरिमेयता रहती है। / \(\frac{\sqrt{3}}{3}\) is irrational and lies between (0) and (1). Dividing by a non zero rational keeps irrationality.

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Question 177/649 Medium Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

यदि \(\sqrt{n}\) परिमेय है और (n) धनात्मक पूर्णांक है तो (n) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(\sqrt{n}\) is rational and (n) is a positive integer, what is correct about (n)?

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Correct Answer

A. (n) पूर्ण वर्ग है(n) is a perfect square

Explanation

Simple Explanation

धनात्मक पूर्णांक की वर्गमूल परिमेय तभी होती है जब संख्या पूर्ण वर्ग हो। यह सीधा परीक्षा नियम है। / The square root of a positive integer is rational only when the number is a perfect square. This is a direct exam rule.

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Question 178/649 Medium Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(2.\overline{45}\) की प्रकृति सही बताता है?

Which option correctly describes the nature of \(2.\overline{45}\)?

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Correct Answer

A. परिमेय संख्याRational number

Explanation

Simple Explanation

ऊपर की रेखा (45) के आवर्तन को दिखाती है। हर आवर्ती दशमलव परिमेय होता है। / The bar shows repetition of (45). Every repeating decimal is rational.

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Question 179/649 Medium Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(\sqrt{162}\) का सरल रूप है?

Which option is the simplified form of \(\sqrt{162}\)?

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Correct Answer

A. \(9\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{162}=\sqrt{81\times2}=9\sqrt{2}\) है। जड़ में सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग लें। / \(\sqrt{162}=\sqrt{81\times2}=9\sqrt{2}\). Take the greatest perfect square inside the root.

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Question 180/649 Medium Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(4\sqrt{3}-\sqrt{27}\) का मान है?

Which option is the value of \(4\sqrt{3}-\sqrt{27}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\) है। इसलिए \(4\sqrt{3}-3\sqrt{3}=\sqrt{3}\) होगा। / \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\). Hence \(4\sqrt{3}-3\sqrt{3}=\sqrt{3}\).

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