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Mathematics Prime factorisation MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Prime factorisation Practice Questions

Showing 1001-1010 of 1252 questions.

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Question 1001/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि \(A=2^3\times3^5\) और \(B=2^5\times3^2\), तो (A) और (B) के महत्तम समापवर्तक के कुल गुणनखंड कितने हैं?

If \(A=2^3\times3^5\) and \(B=2^5\times3^2\), how many factors does the HCF of (A) and (B) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (12)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में छोटी घातें ली जाती हैं। / HCF uses the smaller exponents.

Step 2

Why this answer is correct

महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\) होगा। इसके गुणनखंड ((3+1)(2+1)=12) होंगे। / HCF \(=2^3\times3^2\). Its number of factors is ((3+1)(2+1)=12).

Step 3

Exam Tip

पहले महत्तम समापवर्तक निकालें, फिर उसके गुणनखंड गिनें। / First find the HCF, then count its factors.

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Question 1002/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि \(A=2^2\times5^3\) और \(B=2^4\times3^2\times5\), तो (A) और (B) के लघुत्तम समापवर्त्य के कुल गुणनखंड कितने होंगे?

If \(A=2^2\times5^3\) and \(B=2^4\times3^2\times5\), how many factors will the LCM of (A) and (B) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (45)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात लेते हैं। / LCM takes the highest exponent of every prime factor.

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3^2\times5^3\) होगा। कुल गुणनखंड ((4+1)(2+1)(3+1)=5\times3\times4=60) होंगे। / LCM \(=2^4\times3^2\times5^3\). Total factors (=(4+1)(2+1)(3+1)=5\times3\times4=60).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य के बाद गुणनखंडों का नियम लगाएं। / After finding the LCM, apply the factor-count rule.

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Question 1003/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 8

अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में संयुक्त आधार बच जाने पर उत्तर अधूरा क्यों माना जाता है?

Why is the answer considered incomplete if a composite base remains in final prime factorisation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि अंतिम रूप में केवल अभाज्य आधार रहने चाहिएBecause only prime bases should remain in the final form

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन का उद्देश्य संख्या को केवल अभाज्य आधारों में लिखना है। / The aim of prime factorisation is to write the number using prime bases only.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (45) या (121) जैसा आधार बचा है, तो वह संयुक्त है और आगे टूटेगा। / If a base like (45) or (121) remains, it is composite and must be broken further.

Step 3

Exam Tip

अंतिम उत्तर लिखने से पहले हर आधार की अभाज्यता जांचें। / Before writing the final answer, check whether every base is prime.

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Question 1004/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 8

संख्या 680400 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 680400?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^4\times3^5\times5^2\times7\)

Step 1

Concept

\(680400=16\times42525\) लिखें। / Write \(680400=16\times42525\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16=2^4\) और \(42525=3^5\times5^2\times7\), इसलिए सही रूप \(2^4\times3^5\times5^2\times7\) है। / \(16=2^4\) and \(42525=3^5\times5^2\times7\), so the correct form is \(2^4\times3^5\times5^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

42525 को अंतिम रूप में न छोड़ें। / Do not leave 42525 in the final form.

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Question 1005/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 8

संख्या 627264 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 627264?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^6\times3^4\times11^2\)

Step 1

Concept

\(627264=64\times9801\) लिखें। / Write \(627264=64\times9801\).

Step 2

Why this answer is correct

\(64=2^6\) और \(9801=3^4\times11^2\), इसलिए \(627264=2^6\times3^4\times11^2\)। / \(64=2^6\) and \(9801=3^4\times11^2\), so \(627264=2^6\times3^4\times11^2\).

Step 3

Exam Tip

9801 को अभाज्य घातों में बदलें। / Convert 9801 into prime powers.

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Question 1006/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 8

संख्या 379080 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 379080?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^3\times3^6\times5\times13\)

Step 1

Concept

\(379080=8\times47385\) लिखें। / Write \(379080=8\times47385\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\) और \(47385=3^6\times5\times13\), इसलिए सही रूप \(2^3\times3^6\times5\times13\) है। / \(8=2^3\) and \(47385=3^6\times5\times13\), so the correct form is \(2^3\times3^6\times5\times13\).

Step 3

Exam Tip

47385 को पूरी तरह अभाज्य रूप दें। / Give 47385 its complete prime form.

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Question 1007/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 8

संख्या 196000 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 196000?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^5\times5^3\times7^2\)

Step 1

Concept

\(196000=32\times6125\) लिखें। / Write \(196000=32\times6125\).

Step 2

Why this answer is correct

\(32=2^5\) और \(6125=5^3\times7^2\), इसलिए \(196000=2^5\times5^3\times7^2\)। / \(32=2^5\) and \(6125=5^3\times7^2\), so \(196000=2^5\times5^3\times7^2\).

Step 3

Exam Tip

6125 को अंतिम उत्तर में न रखें। / Do not keep 6125 in the final answer.

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Question 1008/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 8

संख्या 289575 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 289575?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3^4\times5^2\times11\times13\)

Step 1

Concept

\(289575=81\times3575\) लिखें। / Write \(289575=81\times3575\).

Step 2

Why this answer is correct

\(81=3^4\) और \(3575=5^2\times11\times13\), इसलिए \(289575=3^4\times5^2\times11\times13\)। / \(81=3^4\) and \(3575=5^2\times11\times13\), so \(289575=3^4\times5^2\times11\times13\).

Step 3

Exam Tip

3575 को भी पूरा अभाज्य रूप दें। / Give 3575 its complete prime form too.

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Question 1009/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 8

संख्या 177408 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 177408?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^8\times3^2\times7\times11\)

Step 1

Concept

\(177408=256\times693\) लिखें। / Write \(177408=256\times693\).

Step 2

Why this answer is correct

\(256=2^8\) और \(693=3^2\times7\times11\), इसलिए सही रूप \(2^8\times3^2\times7\times11\) है। / \(256=2^8\) and \(693=3^2\times7\times11\), so the correct form is \(2^8\times3^2\times7\times11\).

Step 3

Exam Tip

693 को अभाज्य रूप में बदलें। / Convert 693 into prime form.

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Question 1010/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 8

संख्या 529200 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 529200?

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Correct Answer

A. \(2^4\times3^3\times5^2\times7^2\)

Step 1

Concept

\(529200=16\times33075\) लिखें। / Write \(529200=16\times33075\).

Step 2

Why this answer is correct

\(33075=3^3\times5^2\times7^2\), इसलिए \(529200=2^4\times3^3\times5^2\times7^2\)। / \(33075=3^3\times5^2\times7^2\), so \(529200=2^4\times3^3\times5^2\times7^2\).

Step 3

Exam Tip

33075 को अंतिम रूप में न छोड़ें। / Do not leave 33075 in the final form.

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