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Subjects

Class 10 Mathematics - Real Numbers - Irrational numbers Easy Quiz

Mathematics Real Numbers Irrational numbers Easy Class 10 Level 6

Level 6 • 16/50 questions • 40 seconds per question.

Level readiness 16/50 Questions
Time Left 10:40 40 sec/question
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ModeClassic Quiz
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Question 1 / 16 0 score
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Question 1/16 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 54 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 54?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times3^3\)

Step 1

Concept

\(54=2\times27\) लिखें। / Write \(54=2\times27\).

Step 2

Why this answer is correct

\(27=3^3\), इसलिए \(54=2\times3^3\)। / \(27=3^3\), so \(54=2\times3^3\).

Step 3

Exam Tip

6 और 9 संयुक्त हैं, इसलिए उन्हें अंतिम अभाज्य रूप में न छोड़ें। / 6 and 9 are composite, so do not leave them in the final prime form.

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Question 2/16 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या \(2^3\times3\times7\) किसके बराबर है?

The number \(2^3\times3\times7\) is equal to what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 168

Step 1

Concept

पहले \(2^3=8\) निकालें। / First find \(2^3=8\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8\times3\times7=168\), इसलिए संख्या 168 है। / \(8\times3\times7=168\), so the number is 168.

Step 3

Exam Tip

घातों वाले रूप में पहले घात का मान निकालना आसान रहता है। / In expressions with powers, evaluate the power first.

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Question 3/16 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

निम्न में से कौन सी संख्या अभाज्य है?

Which of the following numbers is prime?

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Correct Answer

A. 47

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के केवल दो धनात्मक भाजक होते हैं। / A prime number has exactly two positive factors.

Step 2

Why this answer is correct

47 केवल 1 और 47 से विभाजित होती है, जबकि 51, 57 और 63 संयुक्त हैं। / 47 is divisible only by 1 and 47, while 51, 57, and 63 are composite.

Step 3

Exam Tip

छोटी संख्याओं को 2, 3, 5 और 7 से जांचें। / Check small numbers by 2, 3, 5, and 7.

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Question 4/16 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

निम्न में से कौन सी संख्या संयुक्त है?

Which of the following numbers is composite?

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Correct Answer

C. 91

Step 1

Concept

संयुक्त संख्या के दो से अधिक धनात्मक भाजक होते हैं। / A composite number has more than two positive factors.

Step 2

Why this answer is correct

\(91=7\times13\), इसलिए यह संयुक्त संख्या है। / \(91=7\times13\), so it is composite.

Step 3

Exam Tip

यदि कोई संख्या छोटी अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखी जा सके, तो वह संयुक्त है। / If a number can be written as a product of smaller primes, it is composite.

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Question 5/16 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^4\times3\) और \(2^2\times3^2\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^4\times3\) and \(2^2\times3^2\), what is their HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 12

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। / For HCF, take smaller powers of common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की छोटी घात 2 और (3) की छोटी घात 1 है, इसलिए \(2^2\times3=12\)। / The smaller power of (2) is 2 and of (3) is 1, so \(2^2\times3=12\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में छोटी घातों का प्रयोग करें। / Use smaller powers for HCF.

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Question 6/16 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^4\times3\) और \(2^2\times3^2\) हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^4\times3\) and \(2^2\times3^2\), what is their LCM?

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Correct Answer

C. 144

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की बड़ी घात 4 और (3) की बड़ी घात 2 है, इसलिए \(2^4\times3^2=144\)। / The highest power of (2) is 4 and of (3) is 2, so \(2^4\times3^2=144\).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातों का प्रयोग करें। / Use highest powers for LCM.

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Question 7/16 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 288 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 288?

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Correct Answer

A. \(2^5\times3^2\)

Step 1

Concept

\(288=32\times9\) लिखें। / Write \(288=32\times9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(32=2^5\) और \(9=3^2\), इसलिए \(288=2^5\times3^2\)। / \(32=2^5\) and \(9=3^2\), so \(288=2^5\times3^2\).

Step 3

Exam Tip

32 और 9 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम रूप में अभाज्य घातें लिखें। / 32 and 9 are composite, so write prime powers in the final form.

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Question 8/16 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

दो सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक क्या होता है?

What is the HCF of two co-prime numbers?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

सह-अभाज्य संख्याओं में 1 के अलावा कोई समान गुणनखंड नहीं होता। / Co-prime numbers have no common factor except 1.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए उनका महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Therefore, their HCF is 1.

Step 3

Exam Tip

सह-अभाज्य पहचानते समय समान अभाज्य गुणनखंड देखें। / To identify co-prime numbers, check common prime factors.

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Question 9/16 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

निम्न में से कौन सा युग्म सह-अभाज्य है?

Which of the following pairs is co-prime?

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Correct Answer

A. 25 और 3625 and 36

Step 1

Concept

\(25=5^2\) और \(36=2^2\times3^2\) हैं। / \(25=5^2\) and \(36=2^2\times3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए ये सह-अभाज्य हैं। / They have no common prime factor, so they are co-prime.

Step 3

Exam Tip

समान अभाज्य गुणनखंड मिलते ही युग्म सह-अभाज्य नहीं रहेगा। / If a common prime factor appears, the pair is not co-prime.

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Question 10/16 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 360 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 360?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^3\times3^2\times5\)

Step 1

Concept

\(360=36\times10\) लिखें। / Write \(360=36\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(36=2^2\times3^2\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(360=2^3\times3^2\times5\)। / \(36=2^2\times3^2\) and \(10=2\times5\), so \(360=2^3\times3^2\times5\).

Step 3

Exam Tip

समान अभाज्य गुणनखंडों को घात में जोड़ें। / Combine repeated prime factors using powers.

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Question 11/16 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 6 और लघुत्तम समापवर्त्य 72 है, तो उन दोनों संख्याओं का गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 6 and their LCM is 72, what is the product of the two numbers?

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Correct Answer

B. 432

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(6\times72=432\)। / \(6\times72=432\).

Step 3

Exam Tip

यह संबंध दो संख्याओं पर सीधे लागू करें। / Apply this relation directly for two numbers.

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Question 12/16 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 375 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 375?

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Correct Answer

A. \(3\times5^3\)

Step 1

Concept

\(375=3\times125\) लिखें। / Write \(375=3\times125\).

Step 2

Why this answer is correct

\(125=5^3\), इसलिए \(375=3\times5^3\)। / \(125=5^3\), so \(375=3\times5^3\).

Step 3

Exam Tip

15 और 25 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में न रखें। / 15 and 25 are composite, so do not keep them in the final prime form.

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Question 13/16 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

दो संख्याओं 26 और 45 के बारे में कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct about the numbers 26 and 45?

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Correct Answer

A. वे सह-अभाज्य हैंThey are co-prime

Step 1

Concept

\(26=2\times13\) और \(45=3^2\times5\)। / \(26=2\times13\) and \(45=3^2\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। / They have no common prime factor, so they are co-prime.

Step 3

Exam Tip

सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.

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Question 14/16 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

निम्न में से कौन सी संख्या 2 और 5 दोनों से विभाज्य है?

Which of the following numbers is divisible by both 2 and 5?

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Correct Answer

B. 70

Step 1

Concept

2 और 5 दोनों से विभाज्य संख्या 10 से भी विभाज्य होती है। / A number divisible by both 2 and 5 is also divisible by 10.

Step 2

Why this answer is correct

70 का अंतिम अंक 0 है, इसलिए यह 10 से विभाज्य है। / 70 ends in 0, so it is divisible by 10.

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता की जांच अभाज्य गुणनखंडन में मदद करती है। / Divisibility checks help in prime factorisation.

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Question 15/16 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 462 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 462?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times3\times7\times11\)

Step 1

Concept

\(462=42\times11\) लिखें। / Write \(462=42\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

\(42=2\times3\times7\), इसलिए \(462=2\times3\times7\times11\)। / \(42=2\times3\times7\), so \(462=2\times3\times7\times11\).

Step 3

Exam Tip

अंतिम रूप में सभी गुणनखंड अभाज्य होने चाहिए। / In the final form, all factors must be prime.

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Question 16/16 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याएं सह-अभाज्य हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य किसके बराबर होता है?

If two numbers are co-prime, their LCM is equal to what?

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Correct Answer

A. उनके गुणनफल के बराबरEqual to their product

Step 1

Concept

सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.

Step 2

Why this answer is correct

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनके गुणनफल के बराबर होता है। / Therefore, the LCM of co-prime numbers is equal to their product.

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