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Subjects

Class 10 Mathematics - Real Numbers - Irrational numbers Easy Quiz

Mathematics Real Numbers Irrational numbers Easy Class 10 Level 5

Level 5 • 17/50 questions • 40 seconds per question.

Level readiness 17/50 Questions
Time Left 11:20 40 sec/question
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ModeClassic Quiz
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Question 1 / 17 0 score
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Question 1/17 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 48 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 48?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^4\times3\)

Step 1

Concept

48 को \(16\times3\) लिखा जा सकता है। / 48 can be written as \(16\times3\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16=2^4\), इसलिए \(48=2^4\times3\)। / \(16=2^4\), so \(48=2^4\times3\).

Step 3

Exam Tip

अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में 4 या 12 जैसे संयुक्त गुणनखंड न छोड़ें। / Do not leave composite factors like 4 or 12 in the final prime factorisation.

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Question 2/17 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या \(2^2\times3^2\times5\) किसके बराबर है?

The number \(2^2\times3^2\times5\) is equal to what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 180

Step 1

Concept

पहले घातों का मान निकालें: \(2^2=4\) और \(3^2=9\)। / First evaluate the powers: \(2^2=4\) and \(3^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4\times9\times5=180\), इसलिए संख्या 180 है। / \(4\times9\times5=180\), so the number is 180.

Step 3

Exam Tip

पहले घात सरल करें, फिर गुणा करें। / Simplify powers first, then multiply.

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Question 3/17 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

निम्न में से कौन सी संख्या अभाज्य है?

Which of the following numbers is prime?

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Correct Answer

A. 31

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के केवल दो धनात्मक भाजक होते हैं। / A prime number has exactly two positive factors.

Step 2

Why this answer is correct

31 केवल 1 और 31 से विभाजित होती है, जबकि 27, 35 और 45 संयुक्त हैं। / 31 is divisible only by 1 and 31, while 27, 35, and 45 are composite.

Step 3

Exam Tip

छोटी संख्याओं में 2, 3, 5 और 7 से जांच करना उपयोगी है। / For small numbers, checking divisibility by 2, 3, 5, and 7 is useful.

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Question 4/17 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

निम्न में से कौन सी संख्या संयुक्त है?

Which of the following numbers is composite?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 77

Step 1

Concept

संयुक्त संख्या के दो से अधिक धनात्मक भाजक होते हैं। / A composite number has more than two positive factors.

Step 2

Why this answer is correct

\(77=7\times11\), इसलिए यह संयुक्त संख्या है। / \(77=7\times11\), so it is composite.

Step 3

Exam Tip

यदि कोई संख्या दो छोटी अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखी जा सके, तो वह संयुक्त है। / If a number can be written as a product of two smaller primes, it is composite.

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Question 5/17 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^3\times3\) और \(2^2\times3^2\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^3\times3\) and \(2^2\times3^2\), what is their HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 12

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। / For HCF, take the smaller powers of common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की छोटी घात 2 और (3) की छोटी घात 1 है, इसलिए \(2^2\times3=12\)। / The smaller power of (2) is 2 and of (3) is 1, so \(2^2\times3=12\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में छोटी घातों का प्रयोग करें। / Use smaller powers for HCF.

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Question 6/17 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^3\times3\) और \(2^2\times3^2\) हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^3\times3\) and \(2^2\times3^2\), what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 72

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की बड़ी घात 3 और (3) की बड़ी घात 2 है, इसलिए \(2^3\times3^2=72\)। / The highest power of (2) is 3 and of (3) is 2, so \(2^3\times3^2=72\).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातों का प्रयोग करें। / Use highest powers for LCM.

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Question 7/17 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 216 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 216?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^3\times3^3\)

Step 1

Concept

\(216=8\times27\) लिखें। / Write \(216=8\times27\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\) और \(27=3^3\), इसलिए \(216=2^3\times3^3\)। / \(8=2^3\) and \(27=3^3\), so \(216=2^3\times3^3\).

Step 3

Exam Tip

\(6^3\) सही मान देता है, पर 6 अभाज्य नहीं है। / \(6^3\) gives the value, but 6 is not prime.

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Question 8/17 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

दो सह-अभाज्य संख्याओं में कौन सा समान धनात्मक गुणनखंड होता है?

What common positive factor do two co-prime numbers have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. केवल 1Only 1

Step 1

Concept

सह-अभाज्य संख्याओं का अर्थ है कि उनका कोई समान गुणनखंड 1 के अलावा नहीं होता। / Co-prime numbers have no common factor except 1.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए उनका समान धनात्मक गुणनखंड केवल 1 होता है। / Therefore, their only common positive factor is 1.

Step 3

Exam Tip

सह-अभाज्य पहचानने के लिए समान अभाज्य गुणनखंड खोजें। / To identify co-prime numbers, look for common prime factors.

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Question 9/17 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

निम्न में से कौन सा युग्म सह-अभाज्य है?

Which of the following pairs is co-prime?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 9 और 169 and 16

Step 1

Concept

\(9=3^2\) और \(16=2^4\) हैं। / \(9=3^2\) and \(16=2^4\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए ये सह-अभाज्य हैं। / They have no common prime factor, so they are co-prime.

Step 3

Exam Tip

समान अभाज्य गुणनखंड मिलने पर युग्म सह-अभाज्य नहीं रहता। / If a common prime factor is found, the pair is not co-prime.

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Question 10/17 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 252 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 252?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\times7\)

Step 1

Concept

\(252=4\times63\) लिखें। / Write \(252=4\times63\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4=2^2\) और \(63=3^2\times7\), इसलिए \(252=2^2\times3^2\times7\)। / \(4=2^2\) and \(63=3^2\times7\), so \(252=2^2\times3^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

अंतिम उत्तर में संयुक्त गुणनखंड न रखें। / Do not keep composite factors in the final answer.

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Question 11/17 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 4 और लघुत्तम समापवर्त्य 84 है, तो उन दोनों संख्याओं का गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 4 and their LCM is 84, what is the product of the two numbers?

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Correct Answer

C. 336

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(4\times84=336\)। / \(4\times84=336\).

Step 3

Exam Tip

यह संबंध दो संख्याओं के लिए ही सीधे प्रयोग करें। / Use this relation directly for two numbers only.

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Question 12/17 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 250 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 250?

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Correct Answer

A. \(2\times5^3\)

Step 1

Concept

\(250=2\times125\) लिखें। / Write \(250=2\times125\).

Step 2

Why this answer is correct

\(125=5^3\), इसलिए \(250=2\times5^3\)। / \(125=5^3\), so \(250=2\times5^3\).

Step 3

Exam Tip

25 और 10 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में न रखें। / 25 and 10 are composite, so do not keep them in the final prime form.

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Question 13/17 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

दो संख्याओं 22 और 35 के बारे में कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct about the numbers 22 and 35?

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Correct Answer

A. वे सह-अभाज्य हैंThey are co-prime

Step 1

Concept

\(22=2\times11\) और \(35=5\times7\)। / \(22=2\times11\) and \(35=5\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। / They have no common prime factor, so they are co-prime.

Step 3

Exam Tip

सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.

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Question 14/17 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

निम्न में से कौन सी संख्या 3 और 5 दोनों से विभाज्य है?

Which of the following numbers is divisible by both 3 and 5?

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Correct Answer

B. 45

Step 1

Concept

3 और 5 दोनों से विभाज्य संख्या 15 से विभाज्य होती है। / A number divisible by both 3 and 5 is divisible by 15.

Step 2

Why this answer is correct

45 का अंकों का योग 9 है, इसलिए यह 3 से विभाज्य है और अंतिम अंक 5 है, इसलिए 5 से भी विभाज्य है। / The digit sum of 45 is 9, so it is divisible by 3, and it ends in 5, so it is also divisible by 5.

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता के छोटे नियम गुणनखंडन में मदद करते हैं। / Small divisibility rules help in factorisation.

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Question 15/17 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

अंकगणित के मूल प्रमेय में अभाज्य गुणनखंडन किस संख्या से शुरू माना जाता है?

In the Fundamental Theorem of Arithmetic, prime factorisation is generally considered for numbers starting from which type?

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Correct Answer

A. 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्याएंPositive integers greater than 1

Step 1

Concept

यह प्रमेय 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्याओं के लिए कहा जाता है। / This theorem is stated for positive integers greater than 1.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन किया जा सकता है। / Every such number can be prime factorised.

Step 3

Exam Tip

1 को सामान्य अभाज्य गुणनखंडन में शामिल नहीं किया जाता। / 1 is not included in the usual prime factorisation statement.

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Question 16/17 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 330 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 330?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times3\times5\times11\)

Step 1

Concept

\(330=33\times10\) लिखें। / Write \(330=33\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(33=3\times11\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(330=2\times3\times5\times11\)। / \(33=3\times11\) and \(10=2\times5\), so \(330=2\times3\times5\times11\).

Step 3

Exam Tip

अंतिम रूप में सभी गुणनखंड अभाज्य होने चाहिए। / In the final form, all factors must be prime.

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Question 17/17 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याएं सह-अभाज्य हैं, तो उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के संबंध से क्या निष्कर्ष मिलता है?

If two numbers are co-prime, what conclusion follows from the relation between their HCF and LCM?

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Correct Answer

A. उनका लघुत्तम समापवर्त्य उनके गुणनफल के बराबर होता हैTheir LCM is equal to their product

Step 1

Concept

सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.

Step 2

Why this answer is correct

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनके गुणनफल के बराबर होता है। / Therefore, the LCM of co-prime numbers is equal to their product.

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