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Subjects

Class 10 Mathematics - Real Numbers - Irrational numbers Easy Quiz

Mathematics Real Numbers Irrational numbers Easy Class 10 Level 4

Level 4 • 18/50 questions • 40 seconds per question.

Level readiness 18/50 Questions
Time Left 12:00 40 sec/question
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ModeClassic Quiz
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Question 1 / 18 0 score
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Question 1/18 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 36 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

What is the prime factorisation of 36?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\)

Step 1

Concept

36 को छोटे अभाज्य गुणनखंडों में तोड़ें। / Break 36 into small prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

\(36=2\times2\times3\times3=2^2\times3^2\)। / \(36=2\times2\times3\times3=2^2\times3^2\).

Step 3

Exam Tip

अंतिम उत्तर में केवल अभाज्य संख्याएं ही गुणनखंड के रूप में रखें। / In the final answer, keep only prime numbers as factors.

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Question 2/18 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 84 के अभाज्य गुणनखंडन में 2 की घात कितनी है?

In the prime factorisation of 84, what is the power of 2?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

\(84=2\times42=2\times2\times21\)। / \(84=2\times42=2\times2\times21\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(84=2^2\times3\times7\), जिसमें 2 की घात 2 है। / So \(84=2^2\times3\times7\), where the power of 2 is 2.

Step 3

Exam Tip

घात निकालते समय समान अभाज्य गुणनखंडों को गिनें। / To find the power, count repeated prime factors.

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Question 3/18 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

निम्न में से कौन सी संख्या अभाज्य है?

Which of the following numbers is prime?

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Correct Answer

A. 29

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के केवल दो धनात्मक भाजक होते हैं, 1 और स्वयं संख्या। / A prime number has exactly two positive factors, 1 and itself.

Step 2

Why this answer is correct

29 केवल 1 और 29 से विभाजित होती है, जबकि बाकी संख्याएं संयुक्त हैं। / 29 is divisible only by 1 and 29, while the other numbers are composite.

Step 3

Exam Tip

छोटी संख्याओं में 2, 3, 5, 7 से जांच करना उपयोगी है। / For small numbers, checking divisibility by 2, 3, 5, and 7 is useful.

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Question 4/18 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

निम्न में से कौन सी संख्या संयुक्त है?

Which of the following numbers is composite?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 49

Step 1

Concept

संयुक्त संख्या के दो से अधिक धनात्मक भाजक होते हैं। / A composite number has more than two positive factors.

Step 2

Why this answer is correct

\(49=7\times7\), इसलिए इसके भाजक 1 और 49 के अलावा 7 भी है। / \(49=7\times7\), so it has a factor 7 besides 1 and 49.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्गों को पहचानना संयुक्त संख्या ढूंढने में मदद करता है। / Recognising perfect squares helps in finding composite numbers.

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Question 5/18 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 100 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 100?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times5^2\)

Step 1

Concept

\(100=10\times10\) लिखें। / Write \(100=10\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

हर 10 को \(2\times5\) लिखने पर \(100=2^2\times5^2\) मिलता है। / Each 10 is \(2\times5\), so \(100=2^2\times5^2\).

Step 3

Exam Tip

4, 10 और 25 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप में न रखें। / 4, 10, and 25 are composite, so do not keep them in the final prime form.

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Question 6/18 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^2\times3\) और \(2\times3^2\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^2\times3\) and \(2\times3^2\), what is their HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 6

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। / For HCF, take the smaller powers of common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की छोटी घात 1 और (3) की छोटी घात 1 है, इसलिए \(2\times3=6\)। / The smaller power of (2) is 1 and of (3) is 1, so \(2\times3=6\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में छोटी घातों का प्रयोग करें। / Use smaller powers for HCF.

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Question 7/18 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^2\times3\) और \(2\times3^2\) हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^2\times3\) and \(2\times3^2\), what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 36

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की बड़ी घात 2 और (3) की बड़ी घात 2 है, इसलिए \(2^2\times3^2=36\)। / The higher power of (2) is 2 and of (3) is 2, so \(2^2\times3^2=36\).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातों का प्रयोग करें। / Use higher powers for LCM.

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Question 8/18 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या \(3^2\times5\) का मान क्या है?

What is the value of \(3^2\times5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 45

Step 1

Concept

पहले \(3^2=9\) निकालें। / First find \(3^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(9\times5=45\), इसलिए संख्या 45 है। / \(9\times5=45\), so the number is 45.

Step 3

Exam Tip

घात वाले गुणनखंडन में पहले घात का मान निकालें। / In factorisation with powers, evaluate the power first.

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Question 9/18 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

दो सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक क्या होता है?

What is the HCF of two co-prime numbers?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

सह-अभाज्य संख्याओं में 1 के अलावा कोई समान गुणनखंड नहीं होता। / Co-prime numbers have no common factor except 1.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए उनका महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Therefore, their HCF is 1.

Step 3

Exam Tip

सह-अभाज्य पहचानते समय समान अभाज्य गुणनखंड देखें। / To identify co-prime numbers, check common prime factors.

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Question 10/18 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

निम्न में से कौन सा युग्म सह-अभाज्य है?

Which of the following pairs is co-prime?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 8 और 158 and 15

Step 1

Concept

सह-अभाज्य संख्याओं का कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं होता। / Co-prime numbers have no common prime factor.

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\) और \(15=3\times5\), इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / \(8=2^3\) and \(15=3\times5\), so they have no common prime factor.

Step 3

Exam Tip

समान गुणनखंड मिलते ही युग्म सह-अभाज्य नहीं रहेगा। / If a common factor appears, the pair is not co-prime.

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Question 11/18 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 108 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 108?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3^3\)

Step 1

Concept

\(108=4\times27\) लिखें। / Write \(108=4\times27\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4=2^2\) और \(27=3^3\), इसलिए \(108=2^2\times3^3\)। / \(4=2^2\) and \(27=3^3\), so \(108=2^2\times3^3\).

Step 3

Exam Tip

12 और 9 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम अभाज्य रूप नहीं हैं। / 12 and 9 are composite, so they are not the final prime form.

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Question 12/18 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 5 और लघुत्तम समापवर्त्य 60 है, तो उन दोनों संख्याओं का गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 5 and their LCM is 60, what is the product of the two numbers?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 300

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(5\times60=300\)। / \(5\times60=300\).

Step 3

Exam Tip

इस सूत्र का प्रयोग तभी करें जब दो संख्याओं की बात हो। / Use this formula when the question is about two numbers.

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Question 13/18 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 200 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 200?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^3\times5^2\)

Step 1

Concept

\(200=8\times25\) लिखें। / Write \(200=8\times25\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\) और \(25=5^2\), इसलिए \(200=2^3\times5^2\)। / \(8=2^3\) and \(25=5^2\), so \(200=2^3\times5^2\).

Step 3

Exam Tip

20 और 10 संयुक्त हैं, इसलिए अभाज्य गुणनखंडन नहीं हैं। / 20 and 10 are composite, so they are not prime factorisation.

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Question 14/18 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

दो संख्याओं 14 और 25 के बारे में कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct about the numbers 14 and 25?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वे सह-अभाज्य हैंThey are co-prime

Step 1

Concept

\(14=2\times7\) और \(25=5^2\)। / \(14=2\times7\) and \(25=5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। / They have no common prime factor, so they are co-prime.

Step 3

Exam Tip

सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.

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Question 15/18 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

निम्न में से कौन सी संख्या 2 और 3 दोनों से विभाज्य है?

Which of the following numbers is divisible by both 2 and 3?

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Correct Answer

B. 36

Step 1

Concept

2 और 3 दोनों से विभाज्य संख्या 6 से भी विभाज्य होती है। / A number divisible by both 2 and 3 is also divisible by 6.

Step 2

Why this answer is correct

36 सम है और इसके अंकों का योग 9 है, इसलिए यह 3 से भी विभाज्य है। / 36 is even and its digit sum is 9, so it is also divisible by 3.

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता जांचना अभाज्य गुणनखंडन में मदद करता है। / Divisibility checks help in prime factorisation.

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Question 16/18 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

अंकगणित के मूल प्रमेय में किस प्रकार की संख्याओं की चर्चा मुख्य रूप से होती है?

The Fundamental Theorem of Arithmetic mainly discusses which type of numbers?

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Correct Answer

A. धनात्मक पूर्णांक जो 1 से बड़े होंPositive integers greater than 1

Step 1

Concept

यह प्रमेय 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों में लिखने से जुड़ा है। / This theorem is about writing positive integers greater than 1 as products of primes.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सही चर्चा ऐसी संख्याओं की है जो 1 से बड़ी हों। / So it discusses numbers greater than 1.

Step 3

Exam Tip

1 को इस प्रमेय के सामान्य अभाज्य गुणनखंडन में शामिल न करें। / Do not include 1 in the usual prime factorisation statement.

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Question 17/18 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 210 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 210?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times3\times5\times7\)

Step 1

Concept

\(210=21\times10\) लिखें। / Write \(210=21\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(21=3\times7\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(210=2\times3\times5\times7\)। / \(21=3\times7\) and \(10=2\times5\), so \(210=2\times3\times5\times7\).

Step 3

Exam Tip

अंतिम रूप में सभी गुणनखंड अभाज्य होने चाहिए। / In the final form, all factors must be prime.

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Question 18/18 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याएं सह-अभाज्य हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य किसके बराबर होता है?

If two numbers are co-prime, their LCM is equal to what?

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Correct Answer

A. उनके गुणनफल के बराबरEqual to their product

Step 1

Concept

सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.

Step 2

Why this answer is correct

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनके गुणनफल के बराबर होता है। / Therefore, the LCM of co-prime numbers is equal to their product.

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