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Mathematics HCF and LCM using prime factorisation MCQ Questions for Class 10

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HCF and LCM using prime factorisation Practice Questions

Showing 71-80 of 502 questions.

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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (8) और लघुत्तम समापवर्त्य (96) है। उन संख्याओं का गुणनफल क्या होगा?

The HCF of two numbers is (8) and their LCM is (96). What will be the product of the two numbers?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (768)

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(8\times96=768\)। / \(8\times96=768\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले संबंध लगाएं, फिर सरल गुणा करें। / In such questions, apply the relation first and then multiply carefully.

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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (15) और लघुत्तम समापवर्त्य (210) है। उनका गुणनफल क्या है?

The HCF of two numbers is (15) and their LCM is (210). What is their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3150)

Step 1

Concept

गुणनफल निकालने के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य को गुणा करते हैं। / To find the product, multiply the HCF and LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(15\times210=3150\)। / \(15\times210=3150\).

Step 3

Exam Tip

संबंध केवल दो संख्याओं के लिए सीधे प्रयोग करें। / Use this relation directly for two numbers.

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यदि दो संख्याओं का गुणनफल (1296) और महत्तम समापवर्तक (18) है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two numbers is (1296) and their HCF is (18), what will be their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (72)

Step 1

Concept

संबंध है, गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / Use the relation product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{1296}{18}=72\)। / LCM \(=\frac{1296}{18}=72\).

Step 3

Exam Tip

भाग करने के बाद \(18\times72\) से जांच कर सकते हैं। / After division, you can check by multiplying \(18\times72\).

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यदि दो संख्याओं का गुणनफल (1680) और लघुत्तम समापवर्त्य (280) है, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If the product of two numbers is (1680) and their LCM is (280), what will be their HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (6)

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

महत्तम समापवर्तक \(=\frac{1680}{280}=6\)। / HCF \(=\frac{1680}{280}=6\).

Step 3

Exam Tip

दिए गए मान को सही स्थान पर रखना बहुत जरूरी है। / It is important to place the given values correctly.

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यदि (32) और (72) दो संख्याएँ हैं, तो उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल क्या होगा?

If (32) and (72) are two numbers, what is the product of their HCF and LCM?

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Correct Answer

D. (2304)

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य (=) दोनों संख्याओं का गुणनफल। / For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers.

Step 2

Why this answer is correct

\(32\times72=2304\)। / \(32\times72=2304\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्न में अलग-अलग महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य निकालने की जरूरत नहीं होती। / In such questions, finding HCF and LCM separately is not necessary.

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(16) और (27) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (16) and (27)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

\(16=2^4\) और \(27=3^3\)। / \(16=2^4\) and \(27=3^3\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / They have no common prime factor.

Step 3

Exam Tip

इसलिए महत्तम समापवर्तक (1) है और ये संख्याएँ सह-अभाज्य हैं। / So the HCF is (1), and these numbers are co-prime.

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(16) और (27) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (16) and (27)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (432)

Step 1

Concept

\(16=2^4\) और \(27=3^3\)। / \(16=2^4\) and \(27=3^3\).

Step 2

Why this answer is correct

कोई समान गुणनखंड नहीं है, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य उनका गुणनफल होगा। / There is no common factor, so the LCM is their product.

Step 3

Exam Tip

\(16\times27=432\), इसलिए उत्तर (432) है। / \(16\times27=432\), so the answer is (432).

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दो सह-अभाज्य संख्याएँ (9) और (20) हैं। उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

The two co-prime numbers are (9) and (20). What will be their LCM?

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Correct Answer

C. (180)

Step 1

Concept

\(9=3^2\) और \(20=2^2\times5\)। / \(9=3^2\) and \(20=2^2\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / They have no common prime factor.

Step 3

Exam Tip

सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनका गुणनफल होता है, इसलिए \(9\times20=180\)। / The LCM of co-prime numbers is their product, so \(9\times20=180\).

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(26) और (39) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

What will be the HCF of (26) and (39)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (13)

Step 1

Concept

\(26=2\times13\) और \(39=3\times13\)। / \(26=2\times13\) and \(39=3\times13\).

Step 2

Why this answer is correct

समान अभाज्य गुणनखंड (13) है। / The common prime factor is (13).

Step 3

Exam Tip

इसलिए महत्तम समापवर्तक (13) होगा। / Therefore, the HCF is (13).

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(26) और (39) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

What will be the LCM of (26) and (39)?

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Correct Answer

A. (78)

Step 1

Concept

\(26=2\times13\) और \(39=3\times13\)। / \(26=2\times13\) and \(39=3\times13\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए (2), (3) और (13) लें। / For LCM, take (2), (3), and (13).

Step 3

Exam Tip

\(2\times3\times13=78\), इसलिए उत्तर (78) है। / \(2\times3\times13=78\), so the answer is (78).

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