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Mathematics HCF and LCM using prime factorisation MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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HCF and LCM using prime factorisation Practice Questions

Showing 141-150 of 502 questions.

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Question 141/502 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि \(144=2^4\times3^2\) और \(216=2^3\times3^3\), तो इनका महत्तम समापवर्तक क्या है?

If \(144=2^4\times3^2\) and \(216=2^3\times3^3\), what is their HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (72)

Step 1

Concept

दोनों में समान अभाज्य गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The common prime factors are (2) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^3\) और \(3^2\) हैं। / The smaller powers are \(2^3\) and \(3^2\).

Step 3

Exam Tip

\(8\times9=72\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (72) है। / \(8\times9=72\), so the HCF is (72).

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Question 142/502 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि \(144=2^4\times3^2\) और \(216=2^3\times3^3\), तो इनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

If \(144=2^4\times3^2\) and \(216=2^3\times3^3\), what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (432)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातें आती हैं। / The LCM uses the highest powers.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^4\) और \(3^3\) हैं। / The highest powers are \(2^4\) and \(3^3\).

Step 3

Exam Tip

\(16\times27=432\), इसलिए उत्तर (432) है। / \(16\times27=432\), so the answer is (432).

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Question 143/502 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(32), (48) और (64) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (32), (48), and (64)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (16)

Step 1

Concept

\(32=2^5\), \(48=2^4\times3\) और \(64=2^6\)। / \(32=2^5\), \(48=2^4\times3\), and \(64=2^6\).

Step 2

Why this answer is correct

तीनों में समान अभाज्य गुणनखंड (2) है और छोटी घात \(2^4\) है। / The common prime factor is (2), and the smallest power is \(2^4\).

Step 3

Exam Tip

\(2^4=16\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (16) है। / \(2^4=16\), so the HCF is (16).

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Question 144/502 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(32), (48) और (64) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (32), (48), and (64)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (192)

Step 1

Concept

\(32=2^5\), \(48=2^4\times3\) और \(64=2^6\)। / \(32=2^5\), \(48=2^4\times3\), and \(64=2^6\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^6\) और (3) हैं। / The highest powers are \(2^6\) and (3).

Step 3

Exam Tip

\(64\times3=192\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (192) है। / \(64\times3=192\), so the LCM is (192).

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Question 145/502 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(96) और (144) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (96) and (144)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (48)

Step 1

Concept

\(96=2^5\times3\) और \(144=2^4\times3^2\)। / \(96=2^5\times3\) and \(144=2^4\times3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंडों की छोटी घातें \(2^4\) और (3) हैं। / The smaller powers of common factors are \(2^4\) and (3).

Step 3

Exam Tip

\(16\times3=48\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (48) है। / \(16\times3=48\), so the HCF is (48).

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Question 146/502 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(96) और (144) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (96) and (144)?

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Correct Answer

C. (288)

Step 1

Concept

\(96=2^5\times3\) और \(144=2^4\times3^2\)। / \(96=2^5\times3\) and \(144=2^4\times3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^5\) और \(3^2\) हैं। / The highest powers are \(2^5\) and \(3^2\).

Step 3

Exam Tip

\(32\times9=288\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (288) है। / \(32\times9=288\), so the LCM is (288).

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Question 147/502 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times3\times11\) है। यह संख्या क्या है?

The prime factorisation of a number is \(2^2\times3\times11\). What is the number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (132)

Step 1

Concept

पहले \(2^2=4\) लिखें। / First write \(2^2=4\).

Step 2

Why this answer is correct

संख्या \(4\times3\times11=132\) होगी। / The number is \(4\times3\times11=132\).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंडन पढ़ते समय घातों को अनदेखा न करें। / Do not ignore powers while reading factorisation.

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Question 148/502 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times7^2\) है। यह संख्या क्या है?

The prime factorisation of a number is \(2^3\times7^2\). What is the number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (392)

Step 1

Concept

\(2^3=8\) और \(7^2=49\)। / \(2^3=8\) and \(7^2=49\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8\times49=392\)। / \(8\times49=392\).

Step 3

Exam Tip

पहले घातों का मान निकालें, फिर गुणा करें। / First evaluate the powers, then multiply.

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Question 149/502 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि एक संख्या दूसरी संख्या की गुणज हो, तो दोनों का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होता है?

If one number is a multiple of the other, what is the LCM of the two numbers?

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Correct Answer

B. बड़ी संख्याThe larger number

Step 1

Concept

जब बड़ी संख्या छोटी संख्या की गुणज होती है, तो बड़ी संख्या दोनों से विभाजित हो जाती है। / When the larger number is a multiple of the smaller number, it is divisible by both numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य वही बड़ी संख्या होती है। / So the LCM is the larger number itself.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्न में पहले जांचें कि एक संख्या दूसरी की गुणज है या नहीं। / In such questions, first check whether one number is a multiple of the other.

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Question 150/502 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि एक संख्या दूसरी संख्या की गुणज हो, तो दोनों का महत्तम समापवर्तक क्या होता है?

If one number is a multiple of the other, what is the HCF of the two numbers?

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Correct Answer

A. छोटी संख्याThe smaller number

Step 1

Concept

जब एक संख्या दूसरी की गुणज होती है, तो छोटी संख्या दोनों को पूरा भाग देती है। / When one number is a multiple of the other, the smaller number divides both numbers exactly.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए महत्तम समापवर्तक छोटी संख्या होती है। / Therefore, the HCF is the smaller number.

Step 3

Exam Tip

गुणज वाले प्रश्नों में यह छोटा नियम तेजी से उत्तर दिलाता है। / This rule helps solve multiple-based questions quickly.

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