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Mathematics HCF and LCM using prime factorisation MCQ Questions for Class 10

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HCF and LCM using prime factorisation Practice Questions

Showing 121-130 of 502 questions.

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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (7) और लघुत्तम समापवर्त्य (154) है। उन संख्याओं का गुणनफल क्या होगा?

The HCF of two numbers is (7) and their LCM is (154). What will be the product of the two numbers?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (1078)

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(7\times154=1078\)। / \(7\times154=1078\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में दोनों संख्याएँ अलग से जानना जरूरी नहीं होता। / In such questions, knowing the two numbers separately is not necessary.

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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (16) और लघुत्तम समापवर्त्य (240) है। उनका गुणनफल क्या है?

The HCF of two numbers is (16) and their LCM is (240). What is their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3840)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / The product of two numbers equals the product of their HCF and LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(16\times240=3840\)। / \(16\times240=3840\).

Step 3

Exam Tip

संबंध लिखकर फिर गणना करने से गलती कम होती है। / Writing the relation first reduces calculation mistakes.

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यदि दो संख्याओं का गुणनफल (2016) और महत्तम समापवर्तक (24) है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two numbers is (2016) and their HCF is (24), what will be their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (84)

Step 1

Concept

संबंध है, गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / Use the relation product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{2016}{24}=84\)। / LCM \(=\frac{2016}{24}=84\).

Step 3

Exam Tip

भाग देते समय पहले सरल भाग करें। / While dividing, simplify the division carefully.

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यदि दो संख्याओं का गुणनफल (2700) और लघुत्तम समापवर्त्य (300) है, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If the product of two numbers is (2700) and their LCM is (300), what will be their HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (9)

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

महत्तम समापवर्तक \(=\frac{2700}{300}=9\)। / HCF \(=\frac{2700}{300}=9\).

Step 3

Exam Tip

उत्तर को \(9\times300=2700\) से जांच सकते हैं। / You can check the answer using \(9\times300=2700\).

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यदि (54) और (96) दो संख्याएँ हैं, तो उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल क्या होगा?

If (54) and (96) are two numbers, what is the product of their HCF and LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (5184)

Step 1

Concept

दो संख्याओं में महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य (=) दोनों संख्याओं का गुणनफल। / For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers.

Step 2

Why this answer is correct

\(54\times96=5184\)। / \(54\times96=5184\).

Step 3

Exam Tip

यह छोटा तरीका समय बचाता है। / This shortcut saves time in exams.

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(25) और (36) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (25) and (36)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

\(25=5^2\) और \(36=2^2\times3^2\)। / \(25=5^2\) and \(36=2^2\times3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / They have no common prime factor.

Step 3

Exam Tip

इसलिए महत्तम समापवर्तक (1) है। / Therefore, the HCF is (1).

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(25) और (36) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (25) and (36)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (900)

Step 1

Concept

\(25=5^2\) और \(36=2^2\times3^2\)। / \(25=5^2\) and \(36=2^2\times3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य उनका गुणनफल होगा। / There is no common prime factor, so the LCM is their product.

Step 3

Exam Tip

\(25\times36=900\), इसलिए उत्तर (900) है। / \(25\times36=900\), so the answer is (900).

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दो सह-अभाज्य संख्याएँ (11) और (18) हैं। उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

The two co-prime numbers are (11) and (18). What will be their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (198)

Step 1

Concept

(11) अभाज्य है और \(18=2\times3^2\)। / (11) is prime and \(18=2\times3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / They have no common prime factor.

Step 3

Exam Tip

सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनका गुणनफल होता है, इसलिए \(11\times18=198\)। / The LCM of co-prime numbers is their product, so \(11\times18=198\).

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(34) और (51) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

What will be the HCF of (34) and (51)?

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Correct Answer

B. (17)

Step 1

Concept

\(34=2\times17\) और \(51=3\times17\)। / \(34=2\times17\) and \(51=3\times17\).

Step 2

Why this answer is correct

समान अभाज्य गुणनखंड (17) है। / The common prime factor is (17).

Step 3

Exam Tip

इसलिए महत्तम समापवर्तक (17) होगा। / Therefore, the HCF is (17).

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(34) और (51) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

What will be the LCM of (34) and (51)?

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Correct Answer

A. (102)

Step 1

Concept

\(34=2\times17\) और \(51=3\times17\)। / \(34=2\times17\) and \(51=3\times17\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य में (2), (3) और (17) लिए जाते हैं। / For LCM, take (2), (3), and (17).

Step 3

Exam Tip

\(2\times3\times17=102\), इसलिए उत्तर (102) है। / \(2\times3\times17=102\), so the answer is (102).

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