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Mathematics Finding the sum of the first $n$ terms of an AP MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Practice Questions

Showing 111-120 of 600 questions.

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यदि \(S_6=72\) और \(S_{12}=252\) है, तो सातवें से बारहवें पदों का योग कितना है?

If \(S_6=72\) and \(S_{12}=252\), what is the sum of the (7)th to (12)th terms?

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C. (180)

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सातवें से बारहवें पदों का योग \(S_{12}-S_6=180\) है। बीच के पदों का योग निकालने के लिए आंशिक योग घटाएँ। / The sum of the (7)th to (12)th terms is \(S_{12}-S_6=180\). Subtract partial sums to find the sum of middle terms.

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समांतर श्रेणी \(3,10,17,\ldots\) के पहले (11) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (11) terms of the arithmetic progression \(3,10,17,\ldots\)?

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A. (418)

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ग्यारहवाँ पद (73) है, इसलिए (S_{11}=\frac{11}{2}(3+73)=418)। अंतिम पद सही निकालना मुख्य चरण है। / The eleventh term is (73), so (S_{11}=\frac{11}{2}(3+73)=418). Finding the last term correctly is the key step.

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किसी समांतर श्रेणी के पहले (8) पदों का औसत (27) है। इन (8) पदों का योग कितना है?

The average of the first (8) terms of an arithmetic progression is (27). What is the sum of these (8) terms?

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B. (216)

Explanation

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योग (=) औसत \(\times\) पदों की संख्या, इसलिए \(27\times8=216\)। औसत मिले तो लंबा सूत्र जरूरी नहीं। / Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(27\times8=216\). If the average is given, the long formula is not needed.

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समांतर श्रेणी \(18,22,26,\ldots\) के पहले (15) पदों का योग ज्ञात करें।

Find the sum of the first (15) terms of the arithmetic progression \(18,22,26,\ldots\).

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B. (690)

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पंद्रहवाँ पद (74) है, इसलिए (S_{15}=\frac{15}{2}(18+74)=690)। पहले और अंतिम पद का औसत लेकर भी योग मिल जाता है। / The fifteenth term is (74), so (S_{15}=\frac{15}{2}(18+74)=690). The sum can also be found using the average of the first and last terms.

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एक विद्यार्थी प्रतिदिन \(4,8,12,\ldots\) अभ्यास प्रश्न हल करता है। पहले (10) दिनों में कुल कितने प्रश्न हल होंगे?

A student solves \(4,8,12,\ldots\) practice questions per day. How many questions will be solved in the first (10) days?

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C. (220)

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यह (4) के पहले (10) गुणजों का योग है, इसलिए कुल (220) प्रश्न होंगे। दिनों की संख्या को (n) मानें। / This is the sum of the first (10) multiples of (4), so the total is (220) questions. Treat the number of days as (n).

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यदि किसी समांतर श्रेणी में (a=20), (d=-3), और (n=7) है, तो पहले (7) पदों का योग कितना होगा?

If an arithmetic progression has (a=20), (d=-3), and (n=7), what is the sum of the first (7) terms?

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A. (77)

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सातवाँ पद (2) है और (S_7=\frac{7}{2}(20+2)=77)। ऋणात्मक (d) में चिन्ह की गलती न करें। / The seventh term is (2), and (S_7=\frac{7}{2}(20+2)=77). Do not make a sign error with negative (d).

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समांतर श्रेणी \(25,30,35,\ldots\) के पहले (12) पदों का योग कितना है?

What is the sum of the first (12) terms of the arithmetic progression \(25,30,35,\ldots\)?

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C. (630)

Explanation

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बारहवाँ पद (80) है, इसलिए (S_{12}=\frac{12}{2}(25+80)=630)। अंतिम पद और (n) दोनों को सही रखें। / The twelfth term is (80), so (S_{12}=\frac{12}{2}(25+80)=630). Keep both the last term and (n) correct.

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पहले (13) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या होगा?

What will be the sum of the first (13) odd natural numbers?

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B. (169)

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पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) है, इसलिए \(13^2=169\)। विषम संख्याओं के लिए यह पैटर्न याद रखें। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(13^2=169\). Remember this pattern for odd numbers.

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यदि \(a_n=3n+2\) है, तो पहले (5) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

If \(a_n=3n+2\), find the sum of the first (5) terms.

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B. (55)

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पहले (5) पद (5,8,11,14,17) हैं, जिनका योग (55) है। \(a_n\) दिया हो तो पद लिखकर जाँचें। / The first (5) terms are (5,8,11,14,17), whose sum is (55). If \(a_n\) is given, list the terms to check.

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एक बचत योजना में हर महीने जमा राशि \(200,250,300,\ldots\) रुपये है। पहले (8) महीनों की कुल राशि कितनी होगी?

In a savings plan, the monthly deposit is \(200,250,300,\ldots\) rupees. What is the total amount for the first (8) months?

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B. (3000)

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यहाँ (a=200), (d=50), (n=8) है, इसलिए कुल (3000) रुपये होंगे। राशि वाले प्रश्न में इकाई भी लिखें। / Here (a=200), (d=50), and (n=8), so the total is (3000) rupees. In money questions, keep the unit in mind.

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