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Mathematics Finding the sum of the first $n$ terms of an AP MCQ Questions for Class 10

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Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Practice Questions

Showing 591-600 of 600 questions.

Question 591/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि किसी समान्तर श्रेणी का (S_n=5n(2n-1)) है तो (12)वाँ पद क्या होगा?

If (S_n=5n(2n-1)) for an arithmetic progression, what is the (12)th term?

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Correct Answer

C. (225)

Explanation

Simple Explanation

$a_{12}=S_{12}-S_{11}=1380-1155=225$ है। परीक्षा में किसी खास पद के लिए लगातार योग घटाएं। / $a_{12}=S_{12}-S_{11}=1380-1155=225$. Exam tip: subtract consecutive sums for a particular term.

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Question 592/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि किसी समान्तर श्रेणी का $S_n=7n^2+2n$ है तो (9)वें से (18)वें पदों का योग कितना होगा?

If $S_n=7n^2+2n$ for an arithmetic progression, what is the sum from the (9)th to the (18)th terms?

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Correct Answer

B. (1840)

Explanation

Simple Explanation

वांछित योग $S_{18}-S_8=2304-464=1840$ है। परीक्षा में (m)वें से (n)वें तक का योग $S_n-S_{m-1}$ होता है। / The required sum is $S_{18}-S_8=2304-464=1840$. Exam tip: the sum from the (m)th to (n)th term is $S_n-S_{m-1}$.

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Question 593/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समान्तर श्रेणी $15,19,23,\ldots$ के पहले (n) पदों का योग पहली (n) प्राकृतिक संख्याओं के योग का (6) गुना है। (n) क्या होगा?

The sum of the first (n) terms of the arithmetic progression $15,19,23,\ldots$ is (6) times the sum of the first (n) natural numbers. What is (n)?

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Correct Answer

D. (10)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण से (4n+26=6n+6) मिलता है इसलिए (n=10)। परीक्षा में दोनों योगों में सामान्य $\frac{n}{2}$ को सरल करें। / The equation gives (4n+26=6n+6), so (n=10). Exam tip: simplify the common $\frac{n}{2}$ in both sums.

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Question 594/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक सभागार में पहली पंक्ति में (22) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में (3) सीटें अधिक हैं। यदि (25) पंक्तियाँ हैं तो कुल सीटें कितनी होंगी?

In an auditorium the first row has (22) seats and each next row has (3) more seats. If there are (25) rows, how many seats are there in total?

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Correct Answer

A. (1450)

Explanation

Simple Explanation

कुल सीटें (S_{25}=\frac{25}{2}[44+24(3)]=1450) हैं। परीक्षा में वास्तविक जीवन प्रश्नों को समान्तर श्रेणी में बदलें। / Total seats are (S_{25}=\frac{25}{2}[44+24(3)]=1450). Exam tip: convert real-life situations into an AP.

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Question 595/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक विद्यार्थी पहले दिन (50) रुपये बचाता है और हर अगले दिन (20) रुपये अधिक बचाता है। (18) दिनों में कुल कितनी बचत होगी?

A student saves (50) rupees on the first day and (20) rupees more each next day. What will be the total saving in (18) days?

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Correct Answer

C. (3960)

Explanation

Simple Explanation

कुल बचत (S_{18}=9[100+17(20)]=3960) है। परीक्षा में दैनिक वृद्धि को सार्व अंतर मानें। / The total saving is (S_{18}=9[100+17(20)]=3960). Exam tip: treat the daily increase as the common difference.

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Question 596/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक समान्तर श्रेणी में $S_{20}=1160$ और $t_{10}=56$ है। $t_{11}$ का मान क्या होगा?

In an arithmetic progression $S_{20}=1160$ and $t_{10}=56$. What is $t_{11}$?

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Correct Answer

B. (60)

Explanation

Simple Explanation

(S_{20}=10$t_{10}+t_{11}$) से $t_{11}=60$ मिलता है। परीक्षा में (S_{2m}=m$t_m+t_{m+1}$) याद रखें। / From (S_{20}=10$t_{10}+t_{11}$), $t_{11}=60$. Exam tip: remember (S_{2m}=m$t_m+t_{m+1}$).

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Question 597/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

किसी समान्तर श्रेणी में $S_{10}=0$ और $S_{20}=600$ है। प्रथम पद क्या होगा?

In an arithmetic progression $S_{10}=0$ and $S_{20}=600$. What is the first term?

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Correct Answer

D. ( -27 )

Explanation

Simple Explanation

$S_{10}=0$ से (2a+9d=0) और $S_{20}=600$ से (d=6) मिलता है इसलिए (a=-27)। परीक्षा में शून्य योग को संबंध बनाने के लिए प्रयोग करें। / From $S_{10}=0$, (2a+9d=0), and from $S_{20}=600$, (d=6), so (a=-27). Exam tip: use the zero sum to form a relation.

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Question 598/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक समान्तर श्रेणी में $t_9=36$ है। पहले (17) पदों का योग कितना होगा?

In an arithmetic progression $t_9=36$. What is the sum of the first (17) terms?

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Correct Answer

A. (612)

Explanation

Simple Explanation

(17) पदों में (9)वाँ पद मध्य पद है इसलिए योग (17(36)=612) होगा। परीक्षा में विषम पदों की श्रेणी में मध्य पद का उपयोग करें। / In (17) terms, the (9)th term is the middle term, so the sum is (17(36)=612). Exam tip: use the middle term for an odd number of AP terms.

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Question 599/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समान्तर श्रेणी $x,x+5,x+10,\ldots$ के पहले (24) पदों का योग (1788) है। (x) का मान क्या होगा?

The sum of the first (24) terms of the arithmetic progression $x,x+5,x+10,\ldots$ is (1788). What is (x)?

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C. (17)

Explanation

Simple Explanation

(1788=12(2x+115)) से (x=17) मिलता है। परीक्षा में चर वाले प्रथम पद को सीधे सूत्र में रखें। / From (1788=12(2x+115)), (x=17). Exam tip: put the variable first term directly into the formula.

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Question 600/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

(50) और (250) के बीच उन संख्याओं का योग कितना है जो (4) से विभाज्य हैं लेकिन (8) से विभाज्य नहीं हैं?

What is the sum of numbers between (50) and (250) that are divisible by (4) but not divisible by (8)?

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Correct Answer

B. (3700)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ $52,60,\ldots,244$ हैं और कुल (25) पद हैं। परीक्षा में शर्त को सही समान्तर श्रेणी में बदलें। / The numbers are $52,60,\ldots,244$, and there are (25) terms. Exam tip: convert the condition into the correct AP.

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यदि किसी समान्तर श्रेणी का (S_n=5n(2n-1)) है तो (12)वाँ पद क्या होगा?

Simple Explanation

यदि किसी समान्तर श्रेणी का \(S_n=7n^2+2n\) है तो (9)वें से (18)वें पदों का योग कितना होगा?

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी \(15,19,23,\ldots\) के पहले (n) पदों का योग पहली (n) प्राकृतिक संख्याओं के योग का (6) गुना है। (n) क्या होगा?

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एक विद्यार्थी पहले दिन (50) रुपये बचाता है और हर अगले दिन (20) रुपये अधिक बचाता है। (18) दिनों में कुल कितनी बचत होगी?

Simple Explanation

एक समान्तर श्रेणी में \(S_{20}=1160\) और \(t_{10}=56\) है। \(t_{11}\) का मान क्या होगा?

Simple Explanation

किसी समान्तर श्रेणी में \(S_{10}=0\) और \(S_{20}=600\) है। प्रथम पद क्या होगा?

Simple Explanation

एक समान्तर श्रेणी में \(t_9=36\) है। पहले (17) पदों का योग कितना होगा?

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समान्तर श्रेणी \(x,x+5,x+10,\ldots\) के पहले (24) पदों का योग (1788) है। (x) का मान क्या होगा?

Simple Explanation

(50) और (250) के बीच उन संख्याओं का योग कितना है जो (4) से विभाज्य हैं लेकिन (8) से विभाज्य नहीं हैं?

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यदि किसी समान्तर श्रेणी का (S_n=5n(2n-1)) है तो (12)वाँ पद क्या होगा?

Simple Explanation

यदि किसी समान्तर श्रेणी का \(S_n=7n^2+2n\) है तो (9)वें से (18)वें पदों का योग कितना होगा?

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समान्तर श्रेणी \(15,19,23,\ldots\) के पहले (n) पदों का योग पहली (n) प्राकृतिक संख्याओं के योग का (6) गुना है। (n) क्या होगा?

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एक विद्यार्थी पहले दिन (50) रुपये बचाता है और हर अगले दिन (20) रुपये अधिक बचाता है। (18) दिनों में कुल कितनी बचत होगी?

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एक समान्तर श्रेणी में \(S_{20}=1160\) और \(t_{10}=56\) है। \(t_{11}\) का मान क्या होगा?

Simple Explanation

किसी समान्तर श्रेणी में \(S_{10}=0\) और \(S_{20}=600\) है। प्रथम पद क्या होगा?

Simple Explanation

एक समान्तर श्रेणी में \(t_9=36\) है। पहले (17) पदों का योग कितना होगा?

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी \(x,x+5,x+10,\ldots\) के पहले (24) पदों का योग (1788) है। (x) का मान क्या होगा?

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(50) और (250) के बीच उन संख्याओं का योग कितना है जो (4) से विभाज्य हैं लेकिन (8) से विभाज्य नहीं हैं?

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