Class 10 decimals MCQ Questions

Question 61/68 Easy Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

निम्न में से कौन सा समाप्त नहीं होने वाला पर परिमेय दशमलव है?

Which of the following is a non-terminating but rational decimal?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(0.\overline{12}\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.\overline{12}\) एक अनंत आवर्ती दशमलव है और किसी आवर्ती दशमलव को हमेशा भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है। उदाहरण के लिए \(0.\overline{12}=\dfrac{12}{99}=\dfrac{4}{33}\), इसलिए यह परिमेय है और समाप्त नहीं होता। विकल्प B (\(0.875\)) परिमेय जरूर है पर यह समाप्त होने वाला दशमलव है, इसलिए प्रश्न की शर्त पर खरा नहीं उतरता। विकल्प C (\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)) और D (\(\pi\)) अपरिमेय हैं। परीक्षा-सूत्र: आवर्ती दशमलव को भिन्न में बदलने के लिए आवर्ती भाग को उपयुक्त 9, 99, 999 आदि से भाग करें (यह तेज़ तरीके से परिमेयता दिखा देता है)। / \(0.\overline{12}\) is a non-terminating recurring decimal; every recurring decimal is rational because it can be expressed as a fraction. For example \(0.\overline{12}=\frac{12}{99}=\frac{4}{33}\), so it is rational and non-terminating. Option B (\(0.875\)) is rational but terminating (\(0.875=\frac{875}{1000}=\frac{7}{8}\)), so it does not meet the "non-terminating" condition. Options C (\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)) and D (\(\pi\)) are irrational. Exam tip: convert recurring decimals to fractions using 9, 99, 999... under the recurring block to quickly test rationality.

Open Question Page

Question 62/68 Easy Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि किसी संख्या का दशमलव विस्तार समाप्त हो जाता है, तो वह किस प्रकार की संख्या होती है?

If the decimal expansion of a number terminates, what type of number is it?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. परिमेय संख्याRational number

Explanation

Simple Explanation

एक समाप्त दशमलव को पूर्णांक को 10 की किसी घात से भाग देकर भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है (उदा. 0.75 = 75/100 = 3/4)। ऐसी संख्याएँ दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में व्यक्त की जाती हैं, अतः वे परिमेय होती हैं। विकल्प B (अपरिमेय) गलत है क्योंकि अपरिमेय दशमलव न तो समाप्त होते हैं और न ही आवर्ती रूप में होते हैं (उदा. √2 का दशमलव अनंत तथा आवर्तित नहीं है)। विकल्प C (अवास्तविक) गलत है क्योंकि दशमलव विस्तार केवल वास्तविक संख्याओं के लिए परिभाषित होता है। विकल्प D (केवल प्राकृतिक) भी गलत है क्योंकि समाप्त दशमलव में भिन्न भी आ सकते हैं (जैसे 0.5 जो परिमेय परन्तु प्राकृतिक नहीं)। परीक्षा टिप: किसी समाप्त दशमलव को भिन्न में बदलने के लिए दशमलव को बिना दशमलव बिंदु के पूरा अंक लिखें और हर अंक के लिए हरक 10 से घात का हरक लगाकर सरल करें (उदा. 0.125 = 125/1000 = 1/8)। / A terminating decimal can be expressed as a ratio of two integers by writing it over an appropriate power of 10 (for example 0.75 = 75/100 = 3/4). Therefore such numbers are rational. Option B (irrational) is incorrect because irrational numbers have non-terminating, non-repeating decimal expansions (e.g. √2). Option C (non‑real) is wrong since decimal expansions represent real numbers. Option D (natural number only) is incorrect because terminating decimals include non-integer rationals (e.g. 0.5). Exam tip: To convert a terminating decimal to a fraction, write the decimal without the point as the numerator and use 10^n as denominator where n is number of decimal places, then simplify (e.g. 0.125 = 125/1000 = 1/8).

Open Question Page

Question 63/68 Easy Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

यदि कोई दशमलव समाप्त हो तो कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct if a decimal is terminating?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. वह परिमेय संख्या होती हैIt is a rational number

Explanation

Simple Explanation

समाप्त (terminating) दशमलव को पूर्णांक पर 10 की घात के भाजक के रूप में लिखा जा सकता है, इसलिए उसे सरल रूप में \\( \\frac{p}{q}\\) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। उदाहरण: \\(0.125=125/1000=1/8\\)। अतः ऐसी संख्या परिमेय और वास्तविक दोनों होती है। विकल्प B गलत है क्योंकि समाप्त दशमलव अपरिमेय नहीं होते — अपरिमेयों का दशमलव आवर्ती नहीं और न ही समाप्त होता है। विकल्प C गलत है क्योंकि सभी दशमलव वास्तविक संख्याएं हैं। विकल्प D भी गलत है: कुछ समाप्त दशमलव पूर्णांक या प्राकृतिक हो सकती हैं (जैसे 1.0), पर अधिकांश समाप्त दशमलव भिन्न रूप में प्राकृतिक नहीं होते (जैसे 0.5)। परीक्षा टिप: किसी दशमलव को भिन्न \\(\frac{p}{q}\\) में बदलकर देखें; यदि संभव हो तो वह परिमेय है। / A terminating decimal can be written as an integer divided by a power of 10, so after reducing it can be expressed as \\(\frac{p}{q}\\). For example, \\(0.125=125/1000=1/8\\). Therefore a terminating decimal is rational and (since all rationals are real) also a real number. Option B is wrong because irrational numbers have nonterminating, nonrepeating decimals. Option C is incorrect because decimals represent real numbers. Option D is wrong since terminating decimals need not be natural numbers (only some, like 1.0, are). Exam tip: convert the decimal to a fraction or check if its decimal expansion terminates or repeats — terminating or repeating implies rationality.

Open Question Page

Question 64/68 Easy Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

निम्न में से समाप्त होने वाला दशमलव (terminating decimal) का सही उदाहरण कौन सा है?

Which of the following is a terminating decimal?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 4.125

Explanation

Simple Explanation

4.125 कुछ अंकों के बाद समाप्त हो जाता है। इसे भिन्न के रूप में लिखें: 4.125 = 4125/1000 = 33/8, जिसका हरिका (denominator) 8 = 2³ है — केवल 2 के गुणनखंड हैं, इसलिए दशमलव समाप्त होते हैं। विकल्प B (0.666...) हमेशा दोहराव वाला (repeating) है और समाप्त नहीं होता (0.666... = 2/3)। विकल्प C (�\(\pi\)\u0000) अवर्गीक (irrational) है और न तो समाप्त होता है न ही आवर्ती रूप रखता है। विकल्प D अनियमित रूप से बढ़ते शून्य/एक पैटर्न के साथ अनंत-दशमलव है और समाप्त नहीं होता। परीक्षा सुझाव: किसी दशमलव के समाप्त होने के लिए उसके भिन्न के सरलतम रूप में हरिका में केवल 2 और/या 5 ही होने चाहिए। / 4.125 terminates after a finite number of decimal digits. As a fraction: 4.125 = 4125/1000 = 33/8, and 8 = 2³ has only 2 as prime factors, so the decimal terminates. Option B (0.666...) is repeating (0.6 = 2/3) and thus non-terminating repeating. Option C (\(\pi\)) is irrational and non-terminating non-repeating. Option D is a non-terminating, non-repeating decimal pattern, so it does not terminate. Exam tip: a decimal terminates iff, in its simplest fractional form, the denominator has no prime factors other than 2 and/or 5.

Open Question Page

Question 65/68 Easy Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

निम्न में से कौन सा दशमलव एक परिमेय संख्या दर्शाता है?

Which of the following decimals represents a rational number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 2.454545...

Explanation

Simple Explanation

2.454545... में ‘45’ का समूह बार‑बार आवर्ती है, इसलिए यह आवर्ती दशमलव है और परिमेय होता है। गणितीय रूप में 0.454545... = 45/99 = 5/11 और इसलिए 2.454545... = 2 + 5/11 = \(\frac{27}{11}\)। विकल्प B में समूहों की लंबाई बदलती है इसलिए यह गैर‑आवर्ती है; विकल्प C (π के दशमलव) और विकल्प D (1,2,3,... को जोड़कर बना दशमलव) भी गैर‑आवर्ती होते हैं। परीक्षा सुझाव: आवर्ती या समाप्त होने वाला दशमलव हमेशा परिमेय होता है — आवर्ती भाग को भिन्न में बदलकर जाँचें। / 2.454545... has the block “45” repeating, so it is a repeating (periodic) decimal and therefore rational. In fact 0.454545... = 45/99 = 5/11, so 2.454545... = 2 + 5/11 = \(\frac{27}{11}\). Option B (1.010010001...) has increasing block lengths and is non‑repeating; option C (3.14159265...) represents the non‑repeating decimal expansion of π; option D (0.1234567891011...) is the concatenation of natural numbers — both C and D are non‑repeating (irrational). Exam tip: terminating or repeating decimals are rational — convert a repeating part to a fraction to verify.

Open Question Page

Question 66/68 Easy Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

1.25 किस प्रकार की संख्या है?

What type of number is 1.25?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. परिमेय संख्याRational number

Explanation

Simple Explanation

1.25 एक समाप्त दशमलव है और इसे भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है: \(1.25=\frac{5}{4}\)। परिमेय संख्याएँ उन्हीं संख्याओं को कहते हैं जिन्हें दो पूर्णांकों के भाग के रूप में लिखा जा सके, इसलिए 1.25 परिमेय है। निकटतम ग़लत विकल्प 'अपरिमेय संख्या' है; अपरीमेय संख्याओं के दशमलव अनंत और गैर‑आवर्ती होते हैं (जैसे \(\sqrt{2}\)), जबकि 1.25 समाप्त और आवर्ती नहीं है। परीक्षा सुझाव: समाप्त दशमलव को भिन्न में बदलने के लिए दशमलव के स्थानों से गुणा कर के पूरे अंक बनाएँ या सीधे दशमलव स्थान से हर के रूप में लिखें (यहाँ 1.25 = 125/100 = 5/4)। / 1.25 is a terminating decimal and can be expressed as a fraction: \(1.25=\frac{5}{4}\). Rational numbers are numbers that can be written as a ratio of two integers, so 1.25 is rational. The closest distractor is 'irrational number' — irrational decimals are non‑terminating and non‑repeating (e.g. \(\sqrt{2}\)), which 1.25 is not. Exam tip: convert a terminating decimal to a fraction by multiplying to remove the decimal places or by using place value (e.g. 1.25 = 125/100 = 5/4).

Open Question Page

Question 67/68 Easy Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

दशमलव \(0.1010010001\ldots\) जो किसी निश्चित आवर्ती क्रम (repeating block) को नहीं दर्शाता, यह किस प्रकार की संख्या है?

The decimal \(0.1010010001\ldots\) that shows no fixed repeating block is what type of number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. अपरिमेय संख्याIrrational number

Explanation

Simple Explanation

किसी संख्या का दशमलव अगर अनंत तक चलता है पर उसमें कोई निश्चित आवर्ती क्रम नहीं है, तो वह अपरिमेय संख्या होती है। परिमेय संख्याओं के दशमलव प्रतिनिधित्व या तो समाप्त होते हैं या किसी निश्चित आवर्ती ब्लॉक के बाद दोहराते हैं — इसलिए विकल्प B गलत है। पूर्णांक और पूर्ण संख्याएँ परिमेय होती हैं (उदाहरण के लिए 5 = 5/1), अतः C और D भी इस दशमलव के लिए लागू नहीं होते। परीक्षा सुझाव: किसी दशमलव में आवर्ती पैटर्न न दिखे तो उसे अपरिमेय मानें; जरूरत पड़े तो संख्या को भिन्न के रूप में व्यक्त करके जांचें। / A decimal that is non-terminating and non-repeating represents an irrational number. Rational numbers either terminate or repeat a fixed block in their decimal form, so option B is incorrect. Integers and whole numbers are special cases of rationals and therefore do not describe a non-terminating non-repeating decimal; C and D are incorrect. Exam tip: if a decimal neither ends nor shows a repeating pattern, classify it as irrational; try expressing the number as a fraction to test rationality.

Open Question Page

Question 68/68 Expert Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 24

यदि कोई ग्राफ x-अक्ष को 2.5 पर काटता है, तो उस बहुपद का शून्यक (root) कौन‑सा होगा?

If a graph crosses the x-axis at 2.5, what is the zero (root) of the polynomial?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 2.5

Explanation

Simple Explanation

बहुपद का शून्यक वह x‑मान होता है जहाँ ग्राफ x‑अक्ष को काटता है। इसलिए शून्यक केवल संख्या 2.5 है। विकल्प B में (2.5, 0) उस बिंदु का निर्देशांक‑युग्म है — यह बिंदु है, संख्या नहीं। विकल्प C गलत है क्योंकि 0 वह x‑मान नहीं है; विकल्प D (0, 2.5) y‑अक्ष पर स्थित बिंदु है और संबंधित x‑मान नहीं दर्शाता। परीक्षा‑टिप: जब पूछा जाए "शून्यक" या "root" तो सिर्फ x‑मान (एक संख्या) लिखें, न कि पूरा क्रमिक युग्म। / The root (zero) of a polynomial is the x‑value where its graph meets the x‑axis. Hence the zero is the number 2.5. Option B (2.5, 0) denotes the coordinate point on the plane — a point, not the numeric root. Option C is incorrect because x=0 is not where the graph crosses; Option D is the point on the y‑axis and irrelevant. Exam tip: when asked for a root or zero give the x‑value (a single number), not the ordered pair of the point.

Open Question Page

decimals MCQ Questions for Class 10

Practice Questions

निम्न में से कौन सा समाप्त नहीं होने वाला पर परिमेय दशमलव है?

Simple Explanation

यदि किसी संख्या का दशमलव विस्तार समाप्त हो जाता है, तो वह किस प्रकार की संख्या होती है?

Simple Explanation

यदि कोई दशमलव समाप्त हो तो कौन सा कथन सही है?

Simple Explanation

निम्न में से समाप्त होने वाला दशमलव (terminating decimal) का सही उदाहरण कौन सा है?

Simple Explanation

निम्न में से कौन सा दशमलव एक परिमेय संख्या दर्शाता है?

Simple Explanation

1.25 किस प्रकार की संख्या है?

Simple Explanation

दशमलव \(0.1010010001\ldots\) जो किसी निश्चित आवर्ती क्रम (repeating block) को नहीं दर्शाता, यह किस प्रकार की संख्या है?

Simple Explanation

यदि कोई ग्राफ x-अक्ष को 2.5 पर काटता है, तो उस बहुपद का शून्यक (root) कौन‑सा होगा?

Simple Explanation

decimals Revision Links

All MCQ Tags

All Subjects

Search decimals

decimals MCQ Questions for Class 10

Practice Questions

निम्न में से कौन सा समाप्त नहीं होने वाला पर परिमेय दशमलव है?

Simple Explanation

यदि किसी संख्या का दशमलव विस्तार समाप्त हो जाता है, तो वह किस प्रकार की संख्या होती है?

Simple Explanation

यदि कोई दशमलव समाप्त हो तो कौन सा कथन सही है?

Simple Explanation

निम्न में से समाप्त होने वाला दशमलव (terminating decimal) का सही उदाहरण कौन सा है?

Simple Explanation

निम्न में से कौन सा दशमलव एक परिमेय संख्या दर्शाता है?

Simple Explanation

1.25 किस प्रकार की संख्या है?

Simple Explanation

दशमलव \(0.1010010001\ldots\) जो किसी निश्चित आवर्ती क्रम (repeating block) को नहीं दर्शाता, यह किस प्रकार की संख्या है?

Simple Explanation

यदि कोई ग्राफ x-अक्ष को 2.5 पर काटता है, तो उस बहुपद का शून्यक (root) कौन‑सा होगा?

Simple Explanation

decimals Revision Links

All MCQ Tags

All Subjects

Search decimals

Login to view answers