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non-terminating MCQ Questions for Class 10

non-terminating se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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2 questions tagged with non-terminating.

Question 1/2 Easy Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

निम्न में से कौन सा समाप्त नहीं होने वाला पर परिमेय दशमलव है?

Which of the following is a non-terminating but rational decimal?

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Correct Answer

A. \(0.\overline{12}\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.\overline{12}\) एक अनंत आवर्ती दशमलव है और किसी आवर्ती दशमलव को हमेशा भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है। उदाहरण के लिए \(0.\overline{12}=\dfrac{12}{99}=\dfrac{4}{33}\), इसलिए यह परिमेय है और समाप्त नहीं होता। विकल्प B (\(0.875\)) परिमेय जरूर है पर यह समाप्त होने वाला दशमलव है, इसलिए प्रश्न की शर्त पर खरा नहीं उतरता। विकल्प C (\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)) और D (\(\pi\)) अपरिमेय हैं। परीक्षा-सूत्र: आवर्ती दशमलव को भिन्न में बदलने के लिए आवर्ती भाग को उपयुक्त 9, 99, 999 आदि से भाग करें (यह तेज़ तरीके से परिमेयता दिखा देता है)। / \(0.\overline{12}\) is a non-terminating recurring decimal; every recurring decimal is rational because it can be expressed as a fraction. For example \(0.\overline{12}=\frac{12}{99}=\frac{4}{33}\), so it is rational and non-terminating. Option B (\(0.875\)) is rational but terminating (\(0.875=\frac{875}{1000}=\frac{7}{8}\)), so it does not meet the "non-terminating" condition. Options C (\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)) and D (\(\pi\)) are irrational. Exam tip: convert recurring decimals to fractions using 9, 99, 999... under the recurring block to quickly test rationality.

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Question 2/2 Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किस विकल्प में दी गई संख्या का दशमलव प्रसार सांत नहीं होगा?

Which option gives a number whose decimal expansion will not terminate?

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Correct Answer

D. \(\frac{25}{2^2\cdot 3\cdot 5}\)

Step 1

Concept

सांत दशमलव के लिए सरलतम रूप में हर में केवल (2) और (5) होने चाहिए। / For a terminating decimal, the reduced denominator must contain only (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

विकल्प (D) में हर में (3) है और \(\frac{25}{2^2\cdot 3\cdot 5}\) को सरल करने पर भी (3) बचता है। इसलिए यह सांत नहीं होगा। / In option (D), the denominator contains (3), and after reducing \(\frac{25}{2^2\cdot 3\cdot 5}\), the factor (3) remains. So it will not terminate.

Step 3

Exam Tip

विकल्प देखने से पहले संभावित कटौती भी सोचें। / Always consider possible cancellation before deciding.

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