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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 19

किस विकल्प में दी गई संख्या का दशमलव प्रसार सांत नहीं होगा?

Which option gives a number whose decimal expansion will not terminate?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. \(\frac{25}{2^2\cdot 3\cdot 5}\)

Step 1

Concept

सांत दशमलव के लिए सरलतम रूप में हर में केवल (2) और (5) होने चाहिए। / For a terminating decimal, the reduced denominator must contain only (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

विकल्प (D) में हर में (3) है और \(\frac{25}{2^2\cdot 3\cdot 5}\) को सरल करने पर भी (3) बचता है। इसलिए यह सांत नहीं होगा। / In option (D), the denominator contains (3), and after reducing \(\frac{25}{2^2\cdot 3\cdot 5}\), the factor (3) remains. So it will not terminate.

Step 3

Exam Tip

विकल्प देखने से पहले संभावित कटौती भी सोचें। / Always consider possible cancellation before deciding.

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किस विकल्प में दी गई संख्या का दशमलव प्रसार सांत नहीं होगा? / Which option gives a number whose decimal expansion will not terminate?

Correct Answer: D. \(\frac{25}{2^2\cdot 3\cdot 5}\). Explanation: चरण 1: सांत दशमलव के लिए सरलतम रूप में हर में केवल (2) और (5) होने चाहिए। चरण 2: विकल्प (D) में हर में (3) है और \(\frac{25}{2^2\cdot 3\cdot 5}\) को सरल करने पर भी (3) बचता है। इसलिए यह सांत नहीं होगा। चरण 3: विकल्प देखने से पहले संभावित कटौती भी सोचें। / Step 1: For a terminating decimal, the reduced denominator must contain only (2) and (5). Step 2: In option (D), the denominator contains (3), and after reducing \(\frac{25}{2^2\cdot 3\cdot 5}\), the factor (3) remains. So it will not terminate. Step 3: Always consider possible cancellation before deciding.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

विकल्प (D) में हर में (3) है और \(\frac{25}{2^2\cdot 3\cdot 5}\) को सरल करने पर भी (3) बचता है। इसलिए यह सांत नहीं होगा। / In option (D), the denominator contains (3), and after reducing \(\frac{25}{2^2\cdot 3\cdot 5}\), the factor (3) remains. So it will not terminate.

What should I remember for this Mathematics concept?

विकल्प देखने से पहले संभावित कटौती भी सोचें। / Always consider possible cancellation before deciding.