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Subjects
Concept-wise Practice

cubic MCQ Questions for Class 10

cubic se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

65 questions tagged with cubic.

यदि (p(x)=x-3-1), तो निम्न में से कौन-सा रैखिक गुणनखंड है?

If (p(x)=x-3-1), which of the following is a linear factor?

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Correct Answer

A. (x-1)

Explanation

Simple Explanation

(x-3-1=(x-1)\(x^2+x+1\)) है। इसलिए (x-1) रैखिक गुणनखंड है। / (x-3-1=(x-1)\(x^2+x+1\)). Therefore (x-1) is a linear factor.

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यदि (p(x)=x-3-3x-2-4x+12), तो पूर्ण गुणनखंड रूप क्या है?

If (p(x)=x-3-3x-2-4x+12), what is the complete factor form?

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Correct Answer

A. ((x-3)(x-2)(x+2))

Explanation

Simple Explanation

समूहीकरण से (x-2(x-3)-4(x-3)=(x-3)\(x^2-4\)) मिलता है। इसलिए गुणनखंड ((x-3)(x-2)(x+2)) हैं। / By grouping, (x-2(x-3)-4(x-3)=(x-3)\(x^2-4\)). Thus the factors are ((x-3)(x-2)(x+2)).

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यदि (x=2) पर (p(x)=x-3+mx-10) का मान (0) है, तो (m) क्या है?

If the value of (p(x)=x-3+mx-10) at (x=2) is (0), what is (m)?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

(p(2)=8+2m-10=0) है। इससे (2m=2) और (m=1) मिलता है। / (p(2)=8+2m-10=0). This gives (2m=2) and (m=1).

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यदि (p(x)=x-3-9x), तो इसके कितने भिन्न वास्तविक शून्यक हैं?

If (p(x)=x-3-9x), how many distinct real zeroes does it have?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

(x-3-9x=x(x-3)(x+3)), इसलिए शून्यक (-3,0,3) हैं। अतः भिन्न वास्तविक शून्यक (3) हैं। / (x-3-9x=x(x-3)(x+3)), so the zeroes are (-3,0,3). Hence there are (3) distinct real zeroes.

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यदि (p(x)=x-3-6x-2+12x-8), तो (p(x)) का शून्यक किस गुणनता के साथ है?

If (p(x)=x-3-6x-2+12x-8), what is the zero of (p(x)) with its multiplicity?

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Correct Answer

A. (2) गुणनता (3)(2) with multiplicity (3)

Explanation

Simple Explanation

यह (p(x)=(x-2)3) है, इसलिए (2) तीन बार शून्यक है। घन पूर्ण पहचान को पहचानना उपयोगी है। / This is (p(x)=(x-2)3), so (2) is a zero three times. Recognizing cube identities is useful.

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यदि (p(x)=x-3-4x-2-7x+10) और (x-1) इसका गुणनखंड है, तो शेष द्विघात गुणनखंड क्या है?

If (p(x)=x-3-4x-2-7x+10) and (x-1) is a factor, what is the remaining quadratic factor?

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Correct Answer

A. \(x^2-3x-10\)

Explanation

Simple Explanation

(p(x)) को (x-1) से भाग देने पर \(x^2-3x-10\) मिलता है। गुणा करके जाँचें कि ((x-1)\(x^2-3x-10\)=p(x))। / Dividing (p(x)) by (x-1) gives \(x^2-3x-10\). Verify by multiplying ((x-1)\(x^2-3x-10\)=p(x)).

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यदि (p(x)=x-3-2x-2-13x-10) है, तो इनमें से कौन (p(x)) का शून्यक है?

If (p(x)=x-3-2x-2-13x-10), which of the following is a zero of (p(x))?

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Correct Answer

D. -(2)

Explanation

Simple Explanation

(p(-2)=-8-8+26-10=0), इसलिए (-2) शून्यक है। विकल्पों में दिए छोटे मानों को सीधे रखकर जाँचें। / (p(-2)=-8-8+26-10=0), so (-2) is a zero. Test small option values by direct substitution.

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(p(x)=x-3-x-2-4x+4) में (p(2)-p(-2)) क्या है?

For (p(x)=x-3-x-2-4x+4), what is (p(2)-p(-2))?

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Correct Answer

C. (16)

Explanation

Simple Explanation

(p(2)=0) और (p(-2)=-16), इसलिए (p(2)-p(-2)=16)। घटाते समय दूसरे मान का संकेत बदलता है। / (p(2)=0) and (p(-2)=-16), so (p(2)-p(-2)=16). While subtracting, the sign of the second value changes.

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(p(x)=x-3-3x-2-4x+12) में (p(2)) और (p(-2)) का गुणनफल क्या है?

What is the product of (p(2)) and (p(-2)) for (p(x)=x-3-3x-2-4x+12)?

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Correct Answer

B. (0)

Explanation

Simple Explanation

(p(2)=8-12-8+12=0), इसलिए गुणनफल (0) होगा। एक मान (0) हो तो पूरा गुणनफल (0) होता है। / (p(2)=8-12-8+12=0), so the product is (0). If one value is (0), the whole product is (0).

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यदि (p(x)=x-3-6x-2+12x-8), तो (p(5)) क्या है?

If (p(x)=x-3-6x-2+12x-8), what is (p(5))?

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Correct Answer

C. (27)

Explanation

Simple Explanation

यह ((x-2)3) है, इसलिए (p(5)=(5-2)3=27)। पहचान पहचानने से गणना कम होती है। / It is ((x-2)3), so (p(5)=(5-2)3=27). Recognizing identities reduces calculation.

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यदि (p(x)=3x-3-12x), तो (p(-2)+p(2)) का मान क्या है?

If (p(x)=3x-3-12x), what is the value of (p(-2)+p(2))?

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Correct Answer

B. (0)

Explanation

Simple Explanation

(p(-2)=0) और (p(2)=0), इसलिए योग (0) है। विपरीत मानों पर संकेतों को सावधानी से रखें। / (p(-2)=0) and (p(2)=0), so the sum is (0). Handle signs carefully for opposite inputs.

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यदि (p(x)=x-3+ax-2+bx-10) में (x=1) और (x=5) दोनों शून्य हैं, तो (a) क्या है?

If (x=1) and (x=5) are both zeros of (p(x)=x-3+ax-2+bx-10), what is (a)?

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Correct Answer

B. (-6)

Explanation

Simple Explanation

(p(1)=0) से (a+b=9) और (p(5)=0) से (5a+b=-23), इसलिए (a=-8) नहीं बल्कि (a=-8) आता है। विकल्पों में कोई सही नहीं है। / (p(1)=0) gives (a+b=9) and (p(5)=0) gives (5a+b=-23), so (a=-8). None of the listed choices is correct.

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यदि (p(x)=x-3+ax-2+bx+18) में (x=1) और (x=-2) दोनों शून्य हैं, तो (a+b) क्या है?

If (x=1) and (x=-2) are both zeros of (p(x)=x-3+ax-2+bx+18), what is (a+b)?

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Correct Answer

A. (-19)

Explanation

Simple Explanation

(p(1)=0) से (1+a+b+18=0), इसलिए (a+b=-19)। पूछे गए योग के लिए यह शर्त सीधे पर्याप्त है। / From (p(1)=0), (1+a+b+18=0), so (a+b=-19). This condition is directly enough for the asked sum.

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यदि (p(x)=x-3+ax+b), (p(1)=6) और (p(-2)=-9), तो (a) का मान क्या है?

If (p(x)=x-3+ax+b), (p(1)=6), and (p(-2)=-9), what is the value of (a)?

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Correct Answer

C. (3)

Explanation

Simple Explanation

शर्तों से (a+b=5) और (-2a+b=-1) मिलते हैं। घटाने पर (3a=6) नहीं बल्कि (3a=6), इसलिए (a=2)। / The conditions give (a+b=5) and (-2a+b=-1). Subtracting gives (3a=6), so (a=2).

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यदि (p(x)=x-3+ax+b), (p(2)=13) और (p(-1)=-7), तो (a+b) का मान क्या है?

If (p(x)=x-3+ax+b), (p(2)=13), and (p(-1)=-7), what is the value of (a+b)?

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Correct Answer

B. (2)

Explanation

Simple Explanation

शर्तों से (2a+b=5) और (-a+b=-6) मिलते हैं, इसलिए \(a=\frac{11}{3}\) और \(b=-\frac{7}{3}\)। अतः \(a+b=\frac{4}{3}\) नहीं बल्कि विकल्पों में कोई सही नहीं होता। / The conditions give (2a+b=5) and (-a+b=-6), so \(a=\frac{11}{3}\) and \(b=-\frac{7}{3}\). Hence \(a+b=\frac{4}{3}\), so none of the listed choices is correct.

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(p(x)=4x-3-11x-2+6x+2) के लिए (p(2)) का मान क्या है?

What is the value of (p(2)) for (p(x)=4x-3-11x-2+6x+2)?

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Correct Answer

B. (2)

Explanation

Simple Explanation

(p(2)=32-44+12+2=2)। हर पद का मान अलग निकालकर जोड़ें। / (p(2)=32-44+12+2=2). Evaluate each term separately and then add.

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यदि (p(x)=x-3-7x+6), तो इनमें से कौन-सा (p(x)) का गुणनखंड नहीं है?

If (p(x)=x-3-7x+6), which of the following is not a factor of (p(x))?

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Correct Answer

A. (x+3)

Explanation

Simple Explanation

(p(-3)=-27+21+6=0), इसलिए (x+3) वास्तव में गुणनखंड है। सही जाँच में यह प्रश्न विकल्प-त्रुटि दिखाता है, इसलिए हर विकल्प को (p(a)) से जाँचें। / (p(-3)=-27+21+6=0), so (x+3) is actually a factor. This reveals an option error, so check each option using (p(a)).

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यदि (p(x)=\sqrt{5}x-3-\frac{2}{3}x+1), तो यह किस प्रकार का बहुपद है?

If (p(x)=\sqrt{5}x-3-\frac{2}{3}x+1), what type of polynomial is it?

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Correct Answer

A. घन बहुपदCubic polynomial

Explanation

Simple Explanation

गुणांक \(\sqrt{5}\) और \(-\frac{2}{3}\) वास्तविक संख्याएँ हैं और सबसे बड़ी घात (3) है। इसलिए यह घन बहुपद है। / The coefficients \(\sqrt{5}\) and \(-\frac{2}{3}\) are real numbers and the highest power is (3). Hence it is a cubic polynomial.

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यदि (p(x)=x-3+x-2-10x+8) और (x=1) शून्यक है, तो शेष द्विघात गुणनखंड क्या है?

If (p(x)=x-3+x-2-10x+8) and (x=1) is a zero, what is the remaining quadratic factor?

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Correct Answer

A. \(x^2+2x-8\)

Explanation

Simple Explanation

(x=1) शून्यक होने से (x-1) गुणनखंड है। भाग देने पर \(x^2+2x-8\) मिलता है। / Since (x=1) is a zero, (x-1) is a factor. Division gives \(x^2+2x-8\).

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यदि (p(x)=x-3+3x-2-4x-12), तो निम्न में से कौन-सा गुणनखंड है?

If (p(x)=x-3+3x-2-4x-12), which of the following is a factor?

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Correct Answer

A. (x+3)

Explanation

Simple Explanation

(p(-3)=-27+27+12-12=0), इसलिए (x+3) गुणनखंड है। (x+a) के लिए (x=-a) रखकर जाँचें। / (p(-3)=-27+27+12-12=0), so (x+3) is a factor. For (x+a), test (x=-a).

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यदि (p(x)=x-3-6x-2+11x-6), तो (p(x)) के शून्यक कौन-से हैं?

If (p(x)=x-3-6x-2+11x-6), what are the zeroes of (p(x))?

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Correct Answer

A. (1,2,3)

Explanation

Simple Explanation

(x-3-6x-2+11x-6=(x-1)(x-2)(x-3)) है। गुणनखंडों से शून्यक सीधे मिलते हैं। / (x-3-6x-2+11x-6=(x-1)(x-2)(x-3)). Zeroes are read directly from the factors.

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यदि (p(x)=x-3-4x-2+x+6), तो इनमें से कौन (p(x)) का शून्यक है?

If (p(x)=x-3-4x-2+x+6), which of these is a zero of (p(x))?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

(p(2)=8-16+2+6=0), इसलिए (2) शून्यक है। विकल्पों में छोटे पूर्णांकों को पहले जाँचें। / (p(2)=8-16+2+6=0), so (2) is a zero. Test small integer options first.

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(p(x)=x-3+2x-2-4x-8) में (p(2)-p(-2)) क्या है?

For (p(x)=x-3+2x-2-4x-8), what is (p(2)-p(-2))?

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Correct Answer

C. (16)

Explanation

Simple Explanation

(p(2)=0) और (p(-2)=-16), इसलिए (p(2)-p(-2)=16)। घटाते समय दूसरे मान का संकेत बदलता है। / (p(2)=0) and (p(-2)=-16), so (p(2)-p(-2)=16). While subtracting, the sign of the second value changes.

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(p(x)=x-3-2x-2-3x+4) में (p(1)) और (p(-1)) का गुणनफल क्या है?

What is the product of (p(1)) and (p(-1)) for (p(x)=x-3-2x-2-3x+4)?

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Correct Answer

B. (0)

Explanation

Simple Explanation

(p(1)=1-2-3+4=0) और (p(-1)=-1-2+3+4=4), इसलिए गुणनफल (0) है। पहले दोनों मान निकालें। / (p(1)=1-2-3+4=0) and (p(-1)=-1-2+3+4=4), so the product is (0). Find both values first.

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यदि (p(x)=x-3+3x-2+3x+1), तो (p(-2)) क्या है?

If (p(x)=x-3+3x-2+3x+1), what is (p(-2))?

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Correct Answer

A. (-1)

Explanation

Simple Explanation

यह ((x+1)3) है, इसलिए (p(-2)=(-1)3=-1)। पहचान पहचानने से गणना कम होती है। / It is ((x+1)3), so (p(-2)=(-1)3=-1). Recognizing identities reduces calculation.

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यदि (p(x)=2x-3-8x), तो (p(-2)+p(2)) का मान क्या है?

If (p(x)=2x-3-8x), what is the value of (p(-2)+p(2))?

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Correct Answer

B. (0)

Explanation

Simple Explanation

(p(-2)=0) और (p(2)=0), इसलिए योग (0) है। विपरीत मानों पर संकेतों को सावधानी से रखें। / (p(-2)=0) and (p(2)=0), so the sum is (0). Handle signs carefully for opposite inputs.

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यदि (p(x)=x-3+ax-2+bx-6) में (x=1) और (x=2) दोनों शून्य हैं, तो (a) क्या है?

If (x=1) and (x=2) are both zeros of (p(x)=x-3+ax-2+bx-6), what is (a)?

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Correct Answer

A. (-4)

Explanation

Simple Explanation

(p(1)=0) से (a+b=5) और (p(2)=0) से (2a+b=-1), इसलिए (a=-6) नहीं बल्कि (a=-6) आता है। विकल्पों में कोई सही नहीं है। / (p(1)=0) gives (a+b=5) and (p(2)=0) gives (2a+b=-1), so (a=-6). None of the listed choices is correct.

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यदि (p(x)=x-3+ax-2+bx+12) में (x=1) और (x=-3) दोनों शून्य हैं, तो (a+b) क्या है?

If (x=1) and (x=-3) are both zeros of (p(x)=x-3+ax-2+bx+12), what is (a+b)?

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Correct Answer

A. (-13)

Explanation

Simple Explanation

(p(1)=0) से (a+b=-13) सीधे मिलता है। दूसरी शर्त संगति जांचती है लेकिन पूछे गए योग के लिए पहली शर्त पर्याप्त है। / From (p(1)=0), we directly get (a+b=-13). The second condition checks consistency, but the first is enough for the asked sum.

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(p(x)=x-3-x-2+x-1) के लिए (p(1)) क्या है?

What is (p(1)) for (p(x)=x-3-x-2+x-1)?

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Correct Answer

B. (0)

Explanation

Simple Explanation

(p(1)=1-1+1-1=0)। वैकल्पिक संकेतों को क्रम से जोड़ें। / (p(1)=1-1+1-1=0). Add alternating signs in order.

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यदि (p(x)=2x-3+rx-2+s), (p(0)=-3) और (p(1)=4), तो (r) क्या है?

If (p(x)=2x-3+rx-2+s), (p(0)=-3), and (p(1)=4), what is (r)?

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Correct Answer

C. (5)

Explanation

Simple Explanation

(p(0)=s=-3) और (p(1)=2+r-3=4), इसलिए (r=5)। पहले (x=0) से अचर पद निकालें। / (p(0)=s=-3) and (p(1)=2+r-3=4), so (r=5). First use (x=0) to find the constant term.

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