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Concept-wise Practice

binary operations MCQ Questions for Class 12

binary operations se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

399 questions tagged with binary operations.

Question 301/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

यदि (a*b=2a+b) है तो ((1*2)*3) और (1*(2*3)) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If (a*b=2a+b), which statement about ((1*2)*3) and (1*(2*3)) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ((1*2)*3) बड़ा है((1*2)*3) is greater

Step 1

Concept

\(1*2=2\cdot1+2=4\), इसलिए ((1*2)*3=4*3=11) है। / \(1*2=2\cdot1+2=4\), so ((1*2)*3=4*3=11).

Step 2

Why this answer is correct

(2*3=7), इसलिए (1*(2*3)=1*7=9) है। / (2*3=7), so (1*(2*3)=1*7=9).

Step 3

Exam Tip

कोष्ठक बदलने पर मान बदलने से सहचारिता नहीं होती। / If changing brackets changes the value, the operation is not associative.

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Question 302/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,4,8\}\) पर (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) दिया है। तत्समक अवयव क्या है?

On \(A=\{1,2,4,8\}\), (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)). What is the identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए (\operatorname{lcm}(a,e)=a) चाहिए। / For identity (e), we need (\operatorname{lcm}(a,e)=a).

Step 2

Why this answer is correct

(\operatorname{lcm}(a,1)=a) सभी \(a \in A\) के लिए सही है। / (\operatorname{lcm}(a,1)=a) for every \(a \in A\).

Step 3

Exam Tip

\(\operatorname{lcm}\) संक्रिया में (1) को पहले जांचना उपयोगी रहता है। / For an \(\operatorname{lcm}\) operation, checking (1) first is useful.

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Question 303/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,4,8\}\) पर (a*b=\gcd(a,b)) दिया है। तत्समक अवयव क्या है?

On \(A=\{1,2,4,8\}\), (a*b=\gcd(a,b)). What is the identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (8)

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए (\gcd(a,e)=a) चाहिए। / For identity (e), we need (\gcd(a,e)=a).

Step 2

Why this answer is correct

यह तब होता है जब (e) हर (a) का गुणज हो और समुच्चय में सबसे बड़ा उपयुक्त अवयव (8) है। / This happens when (e) is a multiple of every (a), and (8) works in the set.

Step 3

Exam Tip

\(\gcd\) में तत्समक अक्सर ऐसा अवयव होता है जो सभी अवयवों का गुणज हो। / For a \(\gcd\) operation on divisors of a number, the identity is often the largest element.

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Question 304/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-ab) में कौन सा अवयव प्रतिलोम नहीं रखता?

For (a*b=a+b-ab) on real numbers, which element does not have an inverse?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

तत्समक अवयव (0) है। / The identity element is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(a*x=0) से (a+x-ax=0) और \(x=-\frac{a}{1-a}\) मिलता है। / From (a*x=0), (a+x-ax=0), so \(x=-\frac{a}{1-a}\).

Step 3

Exam Tip

(a=1) पर हर (0) हो जाता है इसलिए प्रतिलोम नहीं मिलता। / When (a=1), the denominator becomes (0), so the inverse does not exist.

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Question 305/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+ab) में कौन सा अवयव प्रतिलोम नहीं रखता?

For (a*b=a+b+ab) on real numbers, which element does not have an inverse?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-1)

Step 1

Concept

तत्समक अवयव (0) है। / The identity element is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(a*x=0) से (a+x+ax=0) और \(x=-\frac{a}{1+a}\) मिलता है। / From (a*x=0), (a+x+ax=0), so \(x=-\frac{a}{1+a}\).

Step 3

Exam Tip

(a=-1) पर हर में (0) आता है इसलिए प्रतिलोम नहीं बनता। / When (a=-1), the denominator becomes (0), so the inverse does not exist.

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Question 306/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

पूर्णांकों पर (a*b=ab) दिया है। (2) का प्रतिलोम पूर्णांकों में है या नहीं?

On integers, (a*b=ab). Does (2) have an inverse in integers?

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Correct Answer

D. नहींNo

Step 1

Concept

गुणा में तत्समक (1) है। / The identity for multiplication is (1).

Step 2

Why this answer is correct

(2*x=1) से \(x=\frac{1}{2}\) मिलता है जो पूर्णांक नहीं है। / (2*x=1) gives \(x=\frac{1}{2}\), which is not an integer.

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम उसी समुच्चय में होना चाहिए। / The inverse must belong to the same set.

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Question 307/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

धनात्मक वास्तविक संख्याओं पर (a*b=ab) है। (5) का प्रतिलोम क्या है?

On positive real numbers, (a*b=ab). What is the inverse of (5)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\frac{1}{5}\)

Step 1

Concept

गुणा की संक्रिया में तत्समक (1) है। / The identity for multiplication is (1).

Step 2

Why this answer is correct

(5*x=1) से (5x=1) और \(x=\frac{1}{5}\) है। / (5*x=1) gives (5x=1), so \(x=\frac{1}{5}\).

Step 3

Exam Tip

गुणन प्रतिलोम में संख्या का व्युत्क्रम लेते हैं। / For multiplicative inverse, take the reciprocal.

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Question 308/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

धनात्मक वास्तविक संख्याओं पर (a*b=ab) दिया है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On positive real numbers, (a*b=ab). What is the identity element of this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

(a*e=a) के लिए (ae=a) चाहिए। / For (a*e=a), we need (ae=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a>0) होने से (e=1) मिलता है। / Since (a>0), (e=1).

Step 3

Exam Tip

सामान्य गुणा में तत्समक अवयव (1) होता है। / In ordinary multiplication, the identity element is (1).

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Question 309/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-ab) है। (3) का प्रतिलोम क्या है?

On real numbers, (a*b=a+b-ab). What is the inverse of (3)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{3}{2}\)

Step 1

Concept

इस संक्रिया में तत्समक (0) है। / The identity is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(3*x=0) रखने पर (3+x-3x=0) यानी (3-2x=0) मिलता है। / Put (3*x=0). Then (3+x-3x=0), so (3-2x=0).

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(x=\frac{3}{2}\) है और चिह्नों पर ध्यान दें। / Hence \(x=\frac{3}{2}\); be careful with signs.

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Question 310/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+ab) है। (3) का प्रतिलोम क्या है?

On real numbers, (a*b=a+b+ab). What is the inverse of (3)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(-\frac{3}{4}\)

Step 1

Concept

इस संक्रिया का तत्समक (0) है। / The identity element is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(3*x=0) रखने पर (3+x+3x=0) यानी (3+4x=0) मिलता है। / Put (3*x=0). Then (3+x+3x=0), so (3+4x=0).

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(x=-\frac{3}{4}\) है और रैखिक समीकरण सावधानी से हल करें। / Hence \(x=-\frac{3}{4}\); solve the linear equation carefully.

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Question 311/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

यदि (a*b=a+b+4) है तो ((3*2)*1) का मान क्या है?

If (a*b=a+b+4), what is the value of ((3*2)*1)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (14)

Step 1

Concept

पहले (3*2=3+2+4=9) निकालें। / First find (3*2=3+2+4=9).

Step 2

Why this answer is correct

अब (9*1=9+1+4=14) है। / Now (9*1=9+1+4=14).

Step 3

Exam Tip

यहां दोनों कोष्ठक विधियां समान मान देती हैं क्योंकि यह संक्रिया सहचारी है। / Here both bracketings give the same value because this operation is associative.

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Question 312/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

यदि (a*b=a+b+4) है तो (3*(2*1)) का मान क्या है?

If (a*b=a+b+4), what is the value of (3*(2*1))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (14)

Step 1

Concept

पहले कोष्ठक हल करें। (2*1=2+1+4=7) है। / Solve the bracket first. (2*1=2+1+4=7).

Step 2

Why this answer is correct

अब (3*7=3+7+4=14) मिलता है। / Now (3*7=3+7+4=14).

Step 3

Exam Tip

संक्रिया वाले प्रश्नों में कोष्ठक का क्रम हमेशा मानें। / In operation questions, always follow the brackets.

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Question 313/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

पूर्णांकों पर (a*b=a+b+4) दिया है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On integers, (a*b=a+b+4). What is the identity element of this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-4)

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए (a*e=a) होना चाहिए। / For identity (e), we need (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+e+4=a) से (e=-4) मिलता है। / (a+e+4=a) gives (e=-4).

Step 3

Exam Tip

(a+b+k) रूप में तत्समक सामान्यतः (-k) होता है। / In an operation of the form (a+b+k), the identity is usually (-k).

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Question 314/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+4) दिया है। (10) का प्रतिलोम सही रूप से कौन सा है?

On real numbers, (a*b=a+b+4). Which is the correct inverse of (10)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-18)

Step 1

Concept

पहले तत्समक (e) निकालें। (a+e+4=a) से (e=-4) है। / First find the identity (e). From (a+e+4=a), (e=-4).

Step 2

Why this answer is correct

(10*x=-4) रखने पर (10+x+4=-4) इसलिए (x=-18) है। / Put (10*x=-4). Then (10+x+4=-4), so (x=-18).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम में पहले तत्समक निकालना गलती से बचाता है। / Finding the identity first prevents mistakes in inverse questions.

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Question 315/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+4) दिया है। (10) का प्रतिलोम क्या है?

On real numbers, (a*b=a+b+4). What is the inverse of (10)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-14)

Step 1

Concept

(a*e=a) से (a+e+4=a) और (e=-4) है। / From (a*e=a), (a+e+4=a), so (e=-4).

Step 2

Why this answer is correct

(10*x=-4) रखें। (10+x+4=-4) से (x=-18) नहीं बल्कि ध्यान से (x=-18) मिलता है। / For inverse of (10), put (10*x=-4). Then (10+x+4=-4), so (x=-18).

Step 3

Exam Tip

गणना में तत्समक को सही तरफ रखें। / Keep the identity value correctly while solving.

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Question 316/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a*b=\max(a,b)) दिया है। (2) का प्रतिलोम अवयव के बारे में सही कथन कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (a*b=\max(a,b)). Which statement is correct about the inverse of (2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. प्रतिलोम मौजूद नहीं हैThe inverse does not exist

Step 1

Concept

\(\max\) संक्रिया में तत्समक अवयव (1) है। / For the \(\max\) operation, the identity element is (1).

Step 2

Why this answer is correct

(2*x=1) चाहिए लेकिन (\max(2,x)) कभी (1) नहीं हो सकता। / We need (2*x=1), but (\max(2,x)) can never be (1).

Step 3

Exam Tip

तत्समक से बड़े अवयवों का प्रतिलोम इस तरह की संक्रिया में अक्सर नहीं मिलता। / Elements larger than the identity often do not have inverses in this type of operation.

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Question 317/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a*b=\min(a+b,4)) दिया है। क्या यह संक्रिया (A) पर बंद है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (a*b=\min(a+b,4)). Is this operation closed on (A)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

(a+b) चाहे (2) से (8) तक हो सकता है। / (a+b) can range from (2) to (8).

Step 2

Why this answer is correct

(\min(a+b,4)) का मान हमेशा (2,3,4) में रहेगा और ये सभी (A) में हैं। / (\min(a+b,4)) is always one of (2,3,4), all of which belong to (A).

Step 3

Exam Tip

बंदता में हर संभव परिणाम को दिए गए समुच्चय से मिलाएं। / For closure, match every possible result with the given set.

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Question 318/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

यदि (a*b=a+3b) है तो (2*4) और (4*2) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If (a*b=a+3b), which statement about (2*4) and (4*2) is correct?

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Correct Answer

B. (2*4) बड़ा है(2*4) is greater

Step 1

Concept

\(2*4=2+3\cdot4=14\) है। / \(2*4=2+3\cdot4=14\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4*2=4+3\cdot2=10\) है। / \(4*2=4+3\cdot2=10\).

Step 3

Exam Tip

क्रम बदलने पर मान बदल जाए तो संक्रिया क्रमविनिमेय नहीं होती। / If changing the order changes the value, the operation is not commutative.

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Question 319/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

पूर्णांकों पर (a*b=a+b+ab) दिया है। (2*3) का मान क्या है?

On integers, (a*b=a+b+ab). What is the value of (2*3)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (11)

Step 1

Concept

सूत्र में (a=2) और (b=3) रखें। / Substitute (a=2) and (b=3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2*3=2+3+2\cdot3=11\) है। / \(2*3=2+3+2\cdot3=11\).

Step 3

Exam Tip

दिए गए चिह्न को सामान्य गुणा न समझें बल्कि परिभाषा के अनुसार हल करें। / Do not treat the symbol as ordinary multiplication; use the given definition.

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Question 320/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-ab) के लिए (a*b) का उपयोगी रूप कौन सा है?

For (a*b=a+b-ab) on real numbers, which is a useful rewritten form?

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Correct Answer

A. (1-(1-a)(1-b))

Step 1

Concept

((1-a)(1-b)=1-a-b+ab) है। / ((1-a)(1-b)=1-a-b+ab).

Step 2

Why this answer is correct

(1-(1-a)(1-b)=a+b-ab) मिलता है। / (1-(1-a)(1-b)=a+b-ab).

Step 3

Exam Tip

रूप बदलकर कई गुणों की जांच छोटी हो जाती है। / Rewriting an operation often makes checking its properties easier.

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Question 321/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

यदि (a*b=a+b+ab) है तो (a*b) को किस रूप में लिखा जा सकता है?

If (a*b=a+b+ab), which form can be used to rewrite (a*b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((a+1)(b+1)-1)

Step 1

Concept

((a+1)(b+1)) फैलाने पर (ab+a+b+1) मिलता है। / Expanding ((a+1)(b+1)) gives (ab+a+b+1).

Step 2

Why this answer is correct

इसमें से (1) घटाने पर (ab+a+b) मिलता है। / Subtracting (1) gives (ab+a+b).

Step 3

Exam Tip

ऐसे रूप सहचारिता और प्रतिलोम के प्रश्नों में मदद करते हैं। / Such rewritten forms help in associativity and inverse questions.

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Question 322/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

समुच्चय \(A=\{0,1,2\}\) पर (a*b=(ab)) का (3) से भाग देने पर शेषफल है। तत्समक अवयव क्या है?

On \(A=\{0,1,2\}\), (a*b) is the remainder when (ab) is divided by (3). What is the identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

गुणा में (1) से गुणा करने पर संख्या वही रहती है। / Multiplying by (1) keeps the number unchanged.

Step 2

Why this answer is correct

(a*1) में \(a\cdot1=a\) और उसका (3) से शेषफल (A) के अवयवों के लिए वही (a) है। / In (a*1), \(a\cdot1=a\), and its remainder modulo (3) is the same (a) for elements of (A).

Step 3

Exam Tip

शेषफल गुणा में (1) को पहले जांचें। / For modulo multiplication, check (1) first as identity.

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Question 323/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

समुच्चय \(A=\{0,1,2\}\) पर (a*b=(ab)) का (3) से भाग देने पर शेषफल है। (2*2) का मान क्या होगा?

On \(A=\{0,1,2\}\), (a*b) is the remainder when (ab) is divided by (3). What is (2*2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

पहले (ab) निकालें। \(2\cdot2=4\) है। / First find (ab). Here \(2\cdot2=4\).

Step 2

Why this answer is correct

(4) को (3) से भाग देने पर शेषफल (1) है। / The remainder when (4) is divided by (3) is (1).

Step 3

Exam Tip

शेषफल वाली संक्रिया में अंतिम उत्तर शेषफल होता है मूल गुणनफल नहीं। / In remainder-based operations, the final answer is the remainder, not the original product.

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Question 324/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

पूर्णांकों पर (a*b=a+b-1) है। (7) का प्रतिलोम क्या है?

On integers, (a*b=a+b-1). What is the inverse of (7)?

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Correct Answer

B. (-5)

Step 1

Concept

इस संक्रिया में तत्समक अवयव (1) है। / The identity element is (1).

Step 2

Why this answer is correct

(7*x=1) रखें। (7+x-1=1) से (x=-5) मिलता है। / Put (7*x=1). Then (7+x-1=1), so (x=-5).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम में सामान्य जोड़ वाले प्रतिलोम से सीधे तुलना न करें। / Do not directly use the usual additive inverse; use the given operation.

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Question 325/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

पूर्णांकों पर (a*b=a+b-1) दिया है। तत्समक अवयव क्या है?

On integers, (a*b=a+b-1). What is the identity element?

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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

(a*e=a) रखें। / Put (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+e-1=a) से (e=1) मिलता है। / (a+e-1=a) gives (e=1).

Step 3

Exam Tip

स्थिरांक घट रहा हो तो तत्समक उसी के अनुसार बदलता है। / When a constant is subtracted, the identity shifts accordingly.

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Question 326/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=\frac{a+b}{2}\) दिया है। क्या इसका तत्समक अवयव है?

On real numbers, \(a*b=\frac{a+b}{2}\). Does it have an identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. नहींNo

Step 1

Concept

(a*e=a) रखें। / Put (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{a+e}{2}=a\) से (e=a) आता है। यह स्थिर अवयव नहीं है। / \(\frac{a+e}{2}=a\) gives (e=a). This is not one fixed element.

Step 3

Exam Tip

तत्समक अवयव सभी (a) के लिए एक ही होना चाहिए। / An identity element must be the same for every (a).

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Question 327/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=\frac{a+b}{2}\) दिया है। क्या यह संक्रिया क्रमविनिमेय है?

On real numbers, \(a*b=\frac{a+b}{2}\). Is this operation commutative?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

\(a*b=\frac{a+b}{2}\) है। / \(a*b=\frac{a+b}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(b*a=\frac{b+a}{2}\) है और (a+b=b+a) होता है। / \(b*a=\frac{b+a}{2}\), and (a+b=b+a).

Step 3

Exam Tip

जोड़ की क्रमविनिमेयता से ऐसी संक्रिया का निर्णय आसान हो जाता है। / The commutativity of addition makes this operation easy to check.

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Question 328/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

पूर्णांकों पर \(a*b=a^2+b^2\) दिया है। क्या यह संक्रिया बंद है?

On integers, \(a*b=a^2+b^2\). Is this operation closed?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

किसी पूर्णांक का वर्ग पूर्णांक होता है। / The square of an integer is an integer.

Step 2

Why this answer is correct

दो पूर्णांकों का योग भी पूर्णांक होता है। इसलिए \(a^2+b^2\) पूर्णांक रहेगा। / The sum of two integers is also an integer. Hence \(a^2+b^2\) remains an integer.

Step 3

Exam Tip

बंदता में परिणाम के प्रकार को ध्यान से पहचानें। / In closure questions, identify the type of the result carefully.

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Question 329/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

प्राकृतिक संख्याओं पर (a*b=a-b) दिया है। क्या यह संक्रिया प्राकृतिक संख्याओं पर बंद है?

On natural numbers, (a*b=a-b). Is this operation closed on natural numbers?

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Correct Answer

B. नहींNo

Step 1

Concept

बंदता के लिए हर \(a,b \in N\) पर \(a-b \in N\) चाहिए। / Closure requires \(a-b \in N\) for all \(a,b \in N\).

Step 2

Why this answer is correct

(2*5=2-5=-3) प्राकृतिक संख्या नहीं है। / (2*5=2-5=-3), which is not a natural number.

Step 3

Exam Tip

एक ऐसा उदाहरण मिलते ही बंदता गलत हो जाती है। / One counterexample is enough to show that closure fails.

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Question 330/399 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

प्राकृतिक संख्याओं पर (a*b=a+b) दिया है। क्या यह संक्रिया प्राकृतिक संख्याओं पर बंद है?

On natural numbers, (a*b=a+b). Is this operation closed on natural numbers?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

दो प्राकृतिक संख्याओं का योग फिर प्राकृतिक संख्या होता है। / The sum of two natural numbers is again a natural number.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(a,b \in N\) होने पर \(a+b \in N\) है। / Thus, if \(a,b \in N\), then \(a+b \in N\).

Step 3

Exam Tip

बंदता जांचते समय परिणाम के समुच्चय में रहने पर ध्यान दें। / To check closure, see whether the result stays in the same set.

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