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1429 questions tagged with ap.
Find the (7)th term of the AP \(-3,1,5,9,\ldots\).
C. (21)
यहाँ (a=-3) और (d=4) है इसलिए \(a_7=-3+6\times4=21\)। ऋणात्मक प्रथम पद से सावधानी रखें। / Here (a=-3) and (d=4), so \(a_7=-3+6\times4=21\). Be careful with a negative first term.
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What is the (9)th term of the AP \(20,18,16,14,\ldots\)?
B. (4)
यहाँ (d=-2) है इसलिए (a_9=20+8(-2)=4)। घटती एपी में (d) ऋणात्मक होता है। / Here (d=-2), so (a_9=20+8(-2)=4). In a decreasing AP, (d) is negative.
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If (a=12), (d=5), and (n=6), what is the value of \(a_n\)?
C. (37)
(a_n=12+(6-1)\times5=37)। सूत्र में सीधे मान रखने से गलती कम होती है। / (a_n=12+(6-1)\times5=37). Substituting values directly reduces mistakes.
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What is the (10)th term in the AP \(7,11,15,19,\ldots\)?
C. (43)
यहाँ (d=4) है इसलिए \(a_{10}=7+9\times4=43\)। पद संख्या से (1) घटाकर गुणा करें। / Here (d=4), so \(a_{10}=7+9\times4=43\). Multiply by one less than the term number.
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Find the (12)th term of the AP \(2,6,10,14,\ldots\).
B. (46)
यहाँ (a=2) और (d=4) है इसलिए \(a_{12}=2+11\times4=46\)। पहले सार्व अंतर निकालें। / Here (a=2) and (d=4), so \(a_{12}=2+11\times4=46\). First find the common difference.
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If the first term of an AP is (5) and common difference is (3), what is the (8)th term?
C. (26)
सूत्र (a_n=a+(n-1)d) लगाएं तो \(5+7\times3=26\)। परीक्षा में (n-1) लेना न भूलें। / Using (a_n=a+(n-1)d), \(5+7\times3=26\). In exams, do not forget (n-1).
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If (a=5) and (d=-1), find the (20)th term of the AP.
B. (-14)
(a_{20}=5+19(-1)=-14)। (d=-1) होने पर हर पद एक कम होता है। / (a_{20}=5+19(-1)=-14). When (d=-1), each term decreases by one.
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If (a=0) and (d=4), what is the (26)th term of the AP?
D. (100)
\(a_{26}=0+25\times4=100\)। शून्य प्रथम पद होने पर भी (n-1) अंतर जुड़ते हैं। / \(a_{26}=0+25\times4=100\). Even with zero first term, (n-1) differences are added.
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What is the (14)th term of the AP \(21,28,35,42,\ldots\)?
A. (112)
यहाँ (a=21), (d=7) है, इसलिए \(a_{14}=21+13\times7=112\)। (14)वें पद के लिए (13d) जोड़ें। / Here (a=21), (d=7), so \(a_{14}=21+13\times7=112\). Add (13d) for the (14)th term.
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In an AP, \(a_1=13\) and (d=8). What is the (10)th term?
A. (85)
\(a_{10}=13+9\times8=85\)। \(a_1\) ही प्रथम पद (a) होता है। / \(a_{10}=13+9\times8=85\). \(a_1\) is the first term (a).
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The general term of an AP is \(a_n=7n+2\). Find the (11)th term.
C. (79)
\(a_{11}=7\times11+2=79\)। सामान्य पद में सही पद संख्या रखना ही मुख्य कदम है। / \(a_{11}=7\times11+2=79\). The main step is substituting the correct term number in the general term.
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What will be the (31)st term of the AP \(6,10,14,18,\ldots\)?
A. (126)
यहाँ (a=6), (d=4) है, इसलिए \(a_{31}=6+30\times4=126\)। (31)वें पद के लिए (30) अंतर जोड़ें। / Here (a=6), (d=4), so \(a_{31}=6+30\times4=126\). For the (31)st term, add (30) differences.
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What is the (50)th term of the AP \(4,4,4,4,\ldots\)?
D. (4)
यहाँ (d=0) है, इसलिए हर पद (4) रहेगा। समान पदों वाली श्रेढ़ी में \(a_n=a\) होता है। / Here (d=0), so every term remains (4). In a constant AP, \(a_n=a\).
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Which will be the (15)th term of the AP \(30,27,24,21,\ldots\)?
A. (-12)
यहाँ (d=-3) है, इसलिए (a_{15}=30+14(-3)=-12)। घटती श्रेढ़ी में गणना करते समय चिन्ह पर ध्यान दें। / Here (d=-3), so (a_{15}=30+14(-3)=-12). Watch the sign carefully in a decreasing AP.
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Which is the (18)th term of the AP \(-10,-6,-2,2,\ldots\)?
C. (58)
यहाँ (a=-10), (d=4) है, इसलिए \(a_{18}=-10+17\times4=58\)। ऋणात्मक से धनात्मक जाने पर भी सूत्र समान रहता है। / Here (a=-10), (d=4), so \(a_{18}=-10+17\times4=58\). The formula remains the same even when terms move from negative to positive.
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In an AP, (a=15) and (d=-2). What is the (13)th term?
C. (-9)
(a_{13}=15+12(-2)=-9)। घटती श्रेढ़ी में उत्तर छोटा हो सकता है। / (a_{13}=15+12(-2)=-9). In a decreasing AP, the answer may become smaller.
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Find the (14)th term of the AP \(-5,-2,1,4,\ldots\).
A. (34)
यहाँ (a=-5), (d=3) है, इसलिए \(a_{14}=-5+13\times3=34\)। ऋणात्मक प्रथम पद के साथ चिन्ह सावधानी से रखें। / Here (a=-5), (d=3), so \(a_{14}=-5+13\times3=34\). Keep signs carefully with a negative first term.
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What will be the (7)th term of the AP \(50,45,40,35,\ldots\)?
C. (20)
यहाँ (d=-5) है, इसलिए (a_7=50+6(-5)=20)। ऋणात्मक अंतर को कोष्ठक में लिखना सुरक्षित है। / Here (d=-5), so (a_7=50+6(-5)=20). Writing a negative difference in brackets is safer.
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What is the (9)th term of the AP \(20,17,14,11,\ldots\)?
C. (-4)
यहाँ (d=-3) है, इसलिए (a_9=20+8(-3)=-4)। घटती श्रेढ़ी में (d) का चिह्न न भूलें। / Here (d=-3), so (a_9=20+8(-3)=-4). In a decreasing AP, do not miss the sign of (d).
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Find the (12)th term of the AP \(7,11,15,19,\ldots\).
B. (51)
यहाँ (a=7), (d=4) है, इसलिए \(a_{12}=7+11\times4=51\)। पदों के बीच का अंतर पहले जाँचें। / Here (a=7), (d=4), so \(a_{12}=7+11\times4=51\). First check the difference between terms.
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If (3,x,11,y,19) are five consecutive terms of an AP, what are (x,y) and the common difference?
B. (x=7,y=15,d=4)
पहले और पांचवें पद के बीच (4) बराबर अंतराल हैं, इसलिए \(d=\frac{19-3}{4}=4\)। परीक्षा में दूर दिए गए पदों के बीच कुल अंतर को अंतरालों की संख्या से भाग दें। / There are (4) equal gaps between the first and fifth terms, so \(d=\frac{19-3}{4}=4\). In exams, divide the total difference between distant terms by the number of gaps.
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If \(a_n=An+B\), \(a_2=11\) and \(a_5=26\), what is the common difference?
C. (5)
\(a_5-a_2=3d=15\), इसलिए (d=5)। परीक्षा में रैखिक रूप में भी पदों के अंतर से (d) निकाला जा सकता है। / \(a_5-a_2=3d=15\), so (d=5). In exams, even for a linear form, (d) can be found from term differences.
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What is the common difference of \(100,97.5,95,92.5,\ldots\)?
B. (-2.5)
हर पद पिछले से (2.5) कम है, इसलिए (d=-2.5)। परीक्षा में घटते दशमलव अनुक्रम में ऋणात्मक चिन्ह न भूलें। / Each term is (2.5) less than the previous one, so (d=-2.5). In exams, do not forget the negative sign in decreasing decimal sequences.
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In an AP, \(a_3=4\) and \(a_6=25\). What is the common difference?
A. (7)
\(a_6-a_3=3d=21\), इसलिए (d=7)। परीक्षा में पद क्रमांक का अंतर (3) है, (6) नहीं। / \(a_6-a_3=3d=21\), so (d=7). In exams, the term-number gap is (3), not (6).
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If (a,b,c) are in AP and each term is multiplied by (t), what will be the new common difference?
C. (t(b-a))
गुणन से हर अंतर (t) गुना हो जाता है। परीक्षा में स्केलिंग सीधे सामान्य अंतर पर भी लागू करें। / Multiplication makes every difference (t) times as large. In exams, apply scaling directly to the common difference.
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What is the common difference for the three terms (2a-3b,5a-b,8a+b)?
A. (3a+2b)
दोनों लगातार अंतर (3a+2b) हैं, इसलिए ये पद समांतर श्रेणी में हैं। परीक्षा में दोनों अंतरों की समानता भी साथ-साथ जांचें। / Both consecutive differences are (3a+2b), so the terms are in AP. In exams, also check equality of the two differences.
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Is the sequence (a_n=(n-1)(n-2)) an AP?
C. नहीं, लगातार अंतर स्थिर नहीं हैNo, the consecutive difference is not constant
पद \(0,0,2,6,\ldots\) हैं और अंतर \(0,2,4,\ldots\) बदलते हैं। परीक्षा में गुणन रूप को फैलाकर या पहले पदों से जांचें। / The terms are \(0,0,2,6,\ldots\), and the differences \(0,2,4,\ldots\) change. In exams, expand the product or test initial terms.
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Which statement is correct for the sequence (y-6,y-2,y+2,y+6)?
B. समांतर श्रेणी है और (d=4)It is an AP and (d=4)
हर अगले पद में (4) जुड़ता है, इसलिए सामान्य अंतर (4) है। परीक्षा में चर वाला स्थिर भाग अंतर को नहीं बदलता। / Each next term adds (4), so the common difference is (4). In exams, a variable constant part does not change the difference.
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B. (-2)
योग अनुक्रम का अंतर (3+(-5)=-2) होगा। परीक्षा में समान क्रमांक वाले पदों के योग में अंतरों का भी योग करें। / The sum sequence has difference (3+(-5)=-2). In exams, for sums of corresponding terms, add the differences too.
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If \(a_7-a_2=35\) in an AP, what is the common difference?
C. (7)
\(a_7\) और \(a_2\) के बीच (5) अंतराल हैं, इसलिए (5d=35) और (d=7)। परीक्षा में पद क्रमांक घटाकर अंतराल पाएं। / There are (5) intervals between \(a_7\) and \(a_2\), so (5d=35) and (d=7). In exams, subtract term numbers to get intervals.
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