Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
यदि कुर्सी (c) और मेज (t) हो तो (3c+2t=4900), (2c+3t=5600)। विलोपन से (t=1400) मिलता है। / Let chair be (c) and table be (t), so (3c+2t=4900), (2c+3t=5600). Elimination gives (t=1400).
यदि पेंसिल (p) और रबर (e) हो तो (3p+2e=31), (2p+5e=47)। विलोपन से (p=7) मिलता है। / Let pencil be (p) and eraser be (e), so (3p+2e=31), (2p+5e=47). Elimination gives (p=7).
यदि पेन (p) और कॉपी (n) हो तो (3p+2n=86), (2p+3n=89)। विलोपन से (p=16) और (n=19) मिलता है। / Let pen be (p) and notebook be (n), so (3p+2n=86), (2p+3n=89). Elimination gives (p=16) and (n=19).
अभ्यास समय \(45,60,75,\ldots\) है और \(S_n=2520\) से (n=16)। परीक्षा में कुल लक्ष्य को \(S_n\) के बराबर रखें। / The practice times are \(45,60,75,\ldots\) and \(S_n=2520\) gives (n=16). Exam tip: set the target total equal to \(S_n\).
अभ्यास समय \(35,40,45,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{16}=1160\)। परीक्षा में कुल समय के लिए योग सूत्र लगाएं। / The practice times form the AP \(35,40,45,\ldots\) and \(S_{16}=1160\). Exam tip: use the sum formula for total time.
अभ्यास समय \(25,30,35,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{14}=805\)। परीक्षा में समय बढ़ने पर भी वही योग सूत्र लगता है। / The practice times form the AP \(25,30,35,\ldots\) and \(S_{14}=805\). Exam tip: the same sum formula works when time increases regularly.
A. सीमाएं नागरिकता प्रवास विस्थापन और हिंसा के प्रश्न पैदा कर सकती थीं/Borders could create questions of citizenship migration displacement and violence
Explanation
Simple Explanation
सीमा निर्धारण केवल नक्शा नहीं बल्कि लोगों के जीवन से जुड़ा था। परीक्षा में नागरिकता और प्रवास साथ पढ़ें। / Boundary making was not only mapping but linked with people's lives. For exams study citizenship and migration together.
A. खनिज लाभ के साथ भूमि क्षति विस्थापन और श्रम शोषण जुड़ा था/Mineral profit was linked with land damage displacement and labour exploitation
Explanation
Simple Explanation
खनन औपनिवेशिक संसाधन दोहन का प्रमुख उदाहरण है। परीक्षा में पर्यावरण और समाज दोनों लिखें। / Mining is a major example of colonial resource extraction. For exams write both environment and society.
\(\frac{720}{x}-\frac{720}{x+3}=40\) बनता है। इससे \(40x^2+120x-2160=0\) और (x=6) मिलता है। / We get \(\frac{720}{x}-\frac{720}{x+3}=40\). This gives \(40x^2+120x-2160=0\), so (x=6).
तीसरा पद (2.0) और पहला (1.2) है इसलिए अंतर (0.8) है। यह (2d) के बराबर है। / The third term is (2.0) and the first is (1.2), so the difference is (0.8). It equals (2d).
एक प्रशिक्षण शिविर में (276) विद्यार्थी और (414) अभ्यास पुस्तिकाएँ हैं। अधिकतम समान समूह बनाने हैं ताकि हर समूह में दोनों की संख्या अलग-अलग समान रहे। अधिकतम कितने समूह बनेंगे?
अधिकतम समान समूहों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of identical groups is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(276=2^2\times3\times23\) और \(414=2\times3^2\times23\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3\times23=138\) है। / \(276=2^2\times3\times23\) and \(414=2\times3^2\times23\), so HCF \(=2\times3\times23=138\).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम समान बाँटने में महत्तम समापवर्तक उपयोग करें। / Use HCF for maximum equal distribution.
A. स्वतंत्रता के साथ विभाजन और विस्थापन/Partition and displacement along with independence
Explanation
Simple Explanation
माउंटबेटन योजना ने स्वतंत्रता का मार्ग खोला पर विभाजन भी हुआ। परीक्षा में 1947 को स्वतंत्रता और त्रासदी दोनों से जोड़ें। / The Mountbatten Plan opened the way to independence but also brought partition. Exam tip is to link 1947 with both freedom and tragedy.
A. संधि स्वीकार करने वाले भारतीय शासक पर/The Indian ruler accepting the alliance
Explanation
Simple Explanation
रियासत को अंग्रेजी सेना का खर्च उठाना पड़ता था जिससे उसकी आर्थिक निर्भरता बढ़ती थी। परीक्षा में इसे आर्थिक और राजनीतिक नियंत्रण दोनों से जोड़ें। / The state had to pay for British troops which increased its financial dependence. Exam tip: connect it with both economic and political control.
खर्च \(1000,955,910,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{12}=9030\)। परीक्षा में घटते खर्च के लिए (d) ऋणात्मक लें। / The costs form the decreasing AP \(1000,955,910,\ldots\) and \(S_{12}=9030\). Exam tip: take (d) negative for decreasing costs.
समीकरण (x+y=154) और (x-y=22) हैं। इन्हें हल करने पर (x=88), (y=66), जो ग्राफ का प्रतिच्छेद है। / The equations are (x+y=154) and (x-y=22). Solving gives (x=88), (y=66), which is the graph intersection.
समीकरण (x+y=126) और (x-y=18) हैं। इन्हें हल करने पर (x=72), (y=54), जो ग्राफ का प्रतिच्छेद है। / The equations are (x+y=126) and (x-y=18). Solving gives (x=72), (y=54), which is the graph intersection.
समीकरण (x+y=90) और (x-y=14) हैं। इन्हें हल करने पर (x=52), (y=38), जो ग्राफ का प्रतिच्छेद है। / The equations are (x+y=90) and (x-y=14). Solving gives (x=52), (y=38), which is the graph intersection.
मूल संख्या (n) हो तो \(\frac{1200}{n}-\frac{1200}{n+4}=10\)। इससे \(10n^2+40n-4800=0\) और (n=20) है। / Let the original number be (n). Then \(\frac{1200}{n}-\frac{1200}{n+4}=10\). This gives \(10n^2+40n-4800=0\), so (n=20).
क्रय मूल्य (1200-200=1000) है और लाभ प्रतिशत \(\frac{200}{1000}\times100=20\) है। यह दी गई शर्त \(\frac{1000}{20}=50\) से मेल नहीं खाती, इसलिए कथन असंगत है। / The cost price is (1200-200=1000), and profit percentage is \(\frac{200}{1000}\times100=20\). This does not match \(\frac{1000}{20}=50\), so the statement is inconsistent.
वास्तविक कीमत (x) हो, तो \(\frac{800}{x-2}-\frac{800}{x}=20\)। इससे \(x^2-2x-80=0\), इसलिए (x=10)। / Let the actual price be (x), then \(\frac{800}{x-2}-\frac{800}{x}=20\). This gives \(x^2-2x-80=0\), so (x=10).
A. संरक्षण प्रशिक्षण और विशेषज्ञ सहयोग/Conservation training and expert cooperation
Explanation
Simple Explanation
आईसीसीआरओएम संरक्षण क्षमता और प्रशिक्षण में सहायता देता है। परीक्षा में तीन सलाहकार संस्थाएं अलग याद रखें। / ICCROM helps in conservation capacity and training. For exams remember the three advisory bodies separately.
