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पानीपत का तीसरा युद्ध 1761 में मराठों और अहमद शाह अब्दाली के बीच हुआ। परीक्षा में पानीपत के तीनों युद्धों को क्रम से याद करें। / The Third Battle of Panipat was fought in 1761 between the Marathas and Ahmad Shah Abdali. For exams remember all three Panipat battles in order.
तीसरे पानीपत युद्ध में मराठों का सामना अहमद शाह अब्दाली से हुआ। परीक्षा में (1761) ईस्वी को याद रखें। / In the Third Battle of Panipat, the Marathas faced Ahmad Shah Abdali. For exams, remember (1761) CE.
तीसरा पानीपत युद्ध (1761) ईस्वी में हुआ था। परीक्षा में इसे मराठों और अहमद शाह अब्दाली से जोड़ें। / The Third Battle of Panipat was fought in (1761) CE. For exams, connect it with the Marathas and Ahmad Shah Abdali.
पानीपत का दूसरा युद्ध 1556 में हुआ और अकबर की सत्ता मजबूत हुई। परीक्षा में तीनों पानीपत युद्धों की तिथियां अलग रखें। / The Second Battle of Panipat took place in 1556 and strengthened Akbar's power. For exams keep the dates of all three Panipat battles separate.
पानीपत का पहला युद्ध 1526 में बाबर और इब्राहिम लोदी के बीच हुआ। परीक्षा में युद्ध और परिणाम साथ याद रखें। / The First Battle of Panipat was fought in 1526 between Babur and Ibrahim Lodi. For exams remember battles with outcomes.
काबुली बाग मस्जिद बाबर की पानीपत विजय से जुड़ी मानी जाती है। परीक्षा में युद्ध स्मृति स्मारकों को शासक से जोड़ें। / Kabuli Bagh Mosque is considered linked with Babur's victory at Panipat. For exams connect victory monuments with rulers.
A. तोपखाने और तुलुगमा का प्रयोग/Use of artillery and tulughma
Explanation
Simple Explanation
बाबर ने तोपखाने और तुलुगमा जैसी रणनीति का उपयोग किया। पानीपत को भारतीय सैन्य इतिहास में तकनीकी बदलाव से जोड़ें। / Babur used artillery and tactics such as tulughma. Link Panipat with technological change in Indian military history.
A. तोपखाना और तुलुगमा पद्धति/Artillery and Tulughma method
Explanation
Simple Explanation
बाबर ने तोपखाने और तुलुगमा पद्धति का प्रभावी उपयोग किया। परीक्षा में बाबर की सैन्य सफलता के कारण याद रखें। / Babur effectively used artillery and the Tulughma method. For exams remember the reasons for Babur's military success.
C. भारत में मुगल सत्ता की शुरुआत/Beginning of Mughal power in India
Explanation
Simple Explanation
पानीपत के प्रथम युद्ध में बाबर ने इब्राहिम लोदी को हराया। इससे मुगल साम्राज्य की शुरुआत हुई। / Babur defeated Ibrahim Lodi in the First Battle of Panipat. This marked the beginning of the Mughal Empire.
D. इसने युद्ध में बाबर को तकनीकी बढ़त दी/It gave Babur a technical advantage in battle
Explanation
Simple Explanation
पानीपत के प्रथम युद्ध में बाबर की सैन्य तकनीक महत्वपूर्ण रही। इसे मुगल सत्ता की शुरुआत से जोड़ें। / Babur's military technology was important in the First Battle of Panipat. Link it with the beginning of Mughal power.
C. भारत में मुगल सत्ता की शुरुआत/Beginning of Mughal power in India
Explanation
Simple Explanation
पानीपत के प्रथम युद्ध में बाबर ने इब्राहिम लोदी को हराया। इससे मुगल साम्राज्य की शुरुआत हुई। / In the First Battle of Panipat Babur defeated Ibrahim Lodi. This began the Mughal Empire.
बाबर ने पानीपत के प्रथम युद्ध में इब्राहिम लोदी को हराया। इसी से भारत में मुगल सत्ता की शुरुआत हुई। / Babur defeated Ibrahim Lodi in the First Battle of Panipat. This marked the beginning of Mughal power in India.
1526 में बाबर ने इब्राहिम लोदी को हराया। परीक्षा में इसे मुगल सत्ता की शुरुआत से जोड़ें। / In 1526 Babur defeated Ibrahim Lodi. Exam tip: connect it with the beginning of Mughal power.
पानीपत के द्वितीय युद्ध में अकबर की ओर से बैरम खान ने नेतृत्व किया। यह अकबर के प्रारंभिक शासन का प्रमुख युद्ध था। / In the Second Battle of Panipat Akbar's side was led by Bairam Khan. It was a major battle of Akbar's early reign.
B. तोपखाने का प्रभावी प्रयोग/Effective use of artillery
Explanation
Simple Explanation
बाबर ने तोपखाने और युद्धनीति का प्रभावी उपयोग किया। पानीपत के युद्ध में तकनीक की भूमिका महत्वपूर्ण थी। / Babur used artillery and tactics effectively. The role of military technology was important in the Battle of Panipat.
A. तोपखाने और युद्ध संगठन का उपयोग/Use of artillery and battle formation
Explanation
Simple Explanation
बाबर ने तोपखाने और संगठित युद्ध पद्धति का लाभ उठाया। परीक्षा में युद्ध तकनीक का महत्व याद रखें। / Babur used artillery and organized battle tactics effectively. For exams, remember the importance of military technology.
द्वितीय पानीपत का युद्ध (1556) ईस्वी में हुआ था। परीक्षा में इसे अकबर और हेमू से जोड़ें। / The Second Battle of Panipat was fought in (1556) CE. For exams, connect it with Akbar and Hemu.
प्रथम पानीपत का युद्ध (1526) ईस्वी में हुआ था। परीक्षा में बाबर और इब्राहिम लोधी को साथ याद रखें। / The First Battle of Panipat was fought in (1526) CE. For exams, remember Babur and Ibrahim Lodi together.
A. बारूदी तकनीक और संगठित रणकौशल का बढ़ता महत्व/Growing importance of gunpowder technology and organized tactics
Explanation
Simple Explanation
बाबर ने तोपखाने और युद्ध विन्यास से बढ़त पाई। इसे मुगल सत्ता के उदय से जोड़ें। / Babur gained advantage through artillery and battle formation. Link it with the rise of Mughal power.
A. तोपखाने और रणनीति ने पारंपरिक सेना पर बढ़त दी/Artillery and strategy gave an advantage over a traditional army
Explanation
Simple Explanation
बाबर ने तोपखाने और तुलुगमा जैसी रणनीति से बढ़त पाई। इसे मुगल सत्ता की शुरुआत से जोड़ें। / Babur gained advantage through artillery and tactics such as tulughma. Link it with the beginning of Mughal power.
A. इसने युद्ध में तकनीकी बढ़त दी/It gave a technical advantage in battle
Explanation
Simple Explanation
बाबर ने पानीपत के प्रथम युद्ध में तोपखाने और नई युद्ध तकनीक का उपयोग किया। इससे मुगल सत्ता की शुरुआत हुई। / Babur used artillery and new battle techniques in the First Battle of Panipat. This began Mughal power.
बाबर ने पानीपत के प्रथम युद्ध में तोपखाने और नई युद्ध तकनीक का उपयोग किया। इससे मुगल सत्ता की शुरुआत हुई। / Babur used artillery and new battle techniques in the First Battle of Panipat. This began Mughal power.
A. इसने लोदी सेना की पारंपरिक युद्ध शैली को तोड़ा/It broke the traditional fighting style of the Lodi army
Explanation
Simple Explanation
तोपखाने और गाड़ीबंदी ने बाबर को सामरिक बढ़त दी। परीक्षा में पानीपत 1526 को सैन्य तकनीक से जोड़ें। / Artillery and cart defense gave Babur a tactical advantage. Exam tip is to link Panipat 1526 with military technology.
1556 में बैरम खान के नेतृत्व में अकबर की सेना ने हेमू को हराया। परीक्षा में इस युद्ध को अकबर की सत्ता मजबूत होने से जोड़ें। / In 1556 Akbar's army under Bairam Khan defeated Hemu. Exam tip is to connect this battle with the strengthening of Akbar's power.
बाबर ने प्रथम पानीपत युद्ध में इब्राहिम लोधी को हराया। परीक्षा में इस युद्ध को मुगल शासन की शुरुआत से जोड़ें। / Babur defeated Ibrahim Lodi in the First Battle of Panipat. For exams, connect this battle with the beginning of Mughal rule.
A. क्योंकि एशिया अफ्रीका देशों ने महाशक्ति खेमों से अलग समानता और संप्रभुता की बात की/Because Asian African countries spoke of equality and sovereignty apart from superpower blocs
Explanation
Simple Explanation
बांडुंग ने नवस्वतंत्र देशों की सामूहिक कूटनीति को बल दिया। परीक्षा में उन्नीस सौ पचपन याद रखें। / Bandung strengthened collective diplomacy of newly independent countries. For exams remember 1955.
A. महाशक्ति खेमों से अलग स्वतंत्र उपनिवेशवाद विरोधी आवाज/Independent anti colonial voice apart from superpower blocs
Explanation
Simple Explanation
बांडुंग सम्मेलन ने एशिया अफ्रीका एकजुटता और गुटनिरपेक्ष सोच को बल दिया। परीक्षा में इसे नए स्वतंत्र देशों से जोड़ें। / The Bandung Conference strengthened Asian African solidarity and non aligned thinking. For exams connect it with newly independent countries.
C. करों का भार और राजनीतिक प्रतिनिधित्व की कमी/Tax burden and lack of political representation
Explanation
Simple Explanation
तृतीय वर्ग करों और विशेषाधिकार आधारित व्यवस्था से असंतुष्ट था। परीक्षा में आर्थिक बोझ और असमानता को साथ लिखें। / The Third Estate was dissatisfied with taxes and privilege-based order. In exams, mention economic burden and inequality together.
तृतीय एस्टेट में किसान, मजदूर, व्यापारी और सामान्य नागरिक आते थे। परीक्षा में कर बोझ और असमानता को इससे जोड़ें। / The Third Estate included peasants, workers, merchants, and common citizens. Link it with tax burden and inequality in exams.
B. उसने संप्रभुता को राजा से राष्ट्र की ओर मोड़ा/It shifted sovereignty from the king toward the nation
Explanation
Simple Explanation
तृतीय एस्टेट ने खुद को राष्ट्र का प्रतिनिधि बताकर सत्ता की वैधता बदल दी। परीक्षा में संप्रभुता शब्द को राष्ट्रीय सभा से जोड़ें। / The Third Estate changed legitimacy by claiming to represent the nation. For exams connect sovereignty with the National Assembly.
राष्ट्रीय सभा ने जनता के प्रतिनिधित्व की मांग को मजबूत किया। परीक्षा में तीसरे एस्टेट को राजनीतिक अधिकारों से जोड़ें। / The National Assembly strengthened the demand for public representation. For exams connect the Third Estate with political rights.
तीसरा एस्टेट किसानों व्यापारियों और आम लोगों से जुड़ा था। परीक्षा में तीसरे एस्टेट को क्रांतिकारी बदलाव की शक्ति मानें। / The Third Estate was linked with peasants merchants and common people. For exams treat the Third Estate as a force of revolutionary change.
तृतीय गोलमेज सम्मेलन 1932 में हुआ था। परीक्षा में तीनों गोलमेज सम्मेलनों का क्रम याद रखें। / The Third Round Table Conference was held in 1932. For exams, remember the order of all three Round Table Conferences.
तीसरा आंग्ल मराठा युद्ध 1818 में समाप्त हुआ। परीक्षा में मराठा शक्ति के पतन से जुड़ी तिथि याद रखें। / The Third Anglo Maratha War ended in 1818. For exams remember this date linked with the decline of Maratha power.
A. कथावत्थु और संघ शुद्धि परंपरा/Kathavatthu and tradition of purifying the Sangha
Explanation
Simple Explanation
तीसरी संगीति अशोक काल और बौद्ध सिद्धांत विवादों से जुड़ी मानी जाती है। परीक्षा में संगीति आचार्य और ग्रंथ मिलाएं। / The Third Council is associated with Ashoka's period and Buddhist doctrinal disputes. For exams, match councils teachers and texts.
B. बौद्ध संघ की शुद्धि और मतभेदों का समाधान/Purification of Sangha and resolving disputes
Explanation
Simple Explanation
तृतीय संगीति संघ में अनुशासन और मतभेदों से जुड़ी मानी जाती है। परीक्षा में इसे अशोक और पाटलिपुत्र से जोड़ें। / The Third Council is associated with discipline and disputes within the Sangha. For exams, connect it with Ashoka and Pataliputra.
सार्व अंतर (-7-(-12)=5) है इसलिए तीसरा पद (-7+5=-2) है। ऋणात्मक संख्याओं में चिह्न सावधानी से देखें। / The common difference is (-7-(-12)=5), so the third term is (-7+5=-2). Watch signs carefully with negative numbers.
पहले तीन पद (15,11,7) हैं इसलिए तीसरा पद (7) है। ऋणात्मक (d) होने पर पद घटते हैं। / The first three terms are (15,11,7), so the third term is (7). When (d) is negative, terms decrease.
पहले तीन पद (20,17,14) होंगे। ऋणात्मक (d) में हर बार घटाव होता है। / The first three terms are (20,17,14). With negative (d), subtraction occurs each time.
सार्व अंतर (-2-(-7)=5) है इसलिए तीसरा पद (-2+5=3) है। ऋणात्मक संख्याओं में चिह्न सावधानी से देखें। / The common difference is (-2-(-7)=5), so the third term is (-2+5=3). Watch signs carefully with negative numbers.
पहले तीन पद (7,4,1) हैं इसलिए तीसरा पद (1) है। ऋणात्मक (d) होने पर पद घटते हैं। / The first three terms are (7,4,1), so the third term is (1). When (d) is negative, terms decrease.
तीसरा पद (a+2d) है। पद संख्या बढ़ने पर (d) का गुणांक बढ़ता है। / The third term is (a+2d). As the term number increases the coefficient of (d) increases.
B. मुगल साम्राज्य की स्थापना/Establishment of the Mughal Empire
Explanation
Simple Explanation
1526 में पानीपत की पहली लड़ाई में इब्राहिम लोदी की हार से मुगल सत्ता का आरंभ हुआ। परीक्षा में युद्ध और परिणाम साथ याद करें। / Ibrahim Lodi's defeat in the First Battle of Panipat in 1526 began Mughal rule. For exams remember battles with their outcomes.
A. मध्यकालीन युद्ध में नई सैन्य तकनीक का बढ़ता महत्व/Growing importance of new military technology in medieval warfare
Explanation
Simple Explanation
बाबर ने तोपखाने और रणकौशल से बढ़त पाई। इसे मुगल सत्ता के उदय से जोड़ें। / Babur gained advantage through artillery and tactics. Link it with the rise of Mughal power.
A. इससे पारंपरिक सेना पर नई सैन्य तकनीक की बढ़त दिखी/It showed the advantage of new military technology over a traditional army
Explanation
Simple Explanation
बाबर ने तोपखाने और रणकौशल से बढ़त पाई। इसे भारत में मुगल सत्ता की शुरुआत से जोड़ें। / Babur gained advantage through artillery and tactics. Link it with the beginning of Mughal power in India.
A. इसने इब्राहिम लोदी की पारंपरिक सेना पर तकनीकी बढ़त दी/It gave a technical advantage over Ibrahim Lodi's traditional army
Explanation
Simple Explanation
बाबर ने नई सैन्य तकनीक और रणकौशल का उपयोग किया। इसे मुगल सत्ता की शुरुआत से जोड़ें। / Babur used new military technology and strategy. Link it with the beginning of Mughal power.
इब्राहिम लोधी (1526) ईस्वी में प्रथम पानीपत युद्ध में हार गया। परीक्षा में इसे मुगल सत्ता की शुरुआत से जोड़ें। / Ibrahim Lodi was defeated in the First Battle of Panipat in (1526) CE. For exams, connect it with the beginning of Mughal power.
रूप में लंबाई और चौड़ाई के साथ गहराई भी होती है। परीक्षा में त्रि आयाम का संकेत गहराई है। / Form includes depth along with length and width. Exam tip: depth is the sign of three dimensions.
A. विशेषाधिकार कर बोझ और राजनीतिक असमानता/Privilege tax burden and political inequality
Explanation
Simple Explanation
तीसरा एस्टेट कर भार और असमान अधिकारों से असंतुष्ट था। परीक्षा में पुरानी व्यवस्था की असमानता याद रखें। / The Third Estate was dissatisfied with tax burden and unequal rights. Exam tip: remember inequality of the Old Regime.
C. क्योंकि तीसरे वर्ग ने स्वयं को राष्ट्रीय सभा घोषित किया/Because the Third Estate declared itself the National Assembly
Explanation
Simple Explanation
तीसरे वर्ग ने राष्ट्रीय सभा बनाकर संप्रभुता को जनता से जोड़ा। परीक्षा में यह घटना क्रांति के आरंभिक मोड़ के रूप में याद रखें। / The Third Estate formed the National Assembly and linked sovereignty with the people. Exam tip: remember it as an early turning point.
देश वर्ष और नेता या कारण साथ याद करने से उत्तर मजबूत बनता है। परीक्षा में छोटी तुलना तालिका बनाएं। / Remembering country year and leader or cause together makes the answer stronger. For exams make a short comparison table.
तिहत्तरवां संशोधन 1992 में पारित हुआ था। इसे पंचायती राज और स्थानीय स्वशासन से जोड़ें। / The Seventy-third Amendment was passed in 1992. Link it with Panchayati Raj and local self-government.
तृतीय आंग्ल मराठा युद्ध 1817 ईस्वी में शुरू हुआ। इसके बाद मराठा शक्ति का अंत तेजी से हुआ। / The Third Anglo-Maratha War began in 1817 CE. After it the Maratha power declined rapidly.
तृतीय आंग्ल मैसूर युद्ध 1792 ईस्वी में समाप्त हुआ। इसका संबंध श्रीरंगपट्टनम की संधि से है। / The Third Anglo-Mysore War ended in 1792 CE. It is related to the Treaty of Seringapatam.
श्रीरंगपट्टनम की संधि 1792 में हुई थी। इसे टीपू सुल्तान और तृतीय मैसूर युद्ध से जोड़ें। / The Treaty of Seringapatam was signed in 1792. Link it with Tipu Sultan and the Third Mysore War.
A. मराठा शक्ति का अंतिम पतन और अंग्रेजी प्रभुत्व/Final decline of Maratha power and British supremacy
Explanation
Simple Explanation
तीसरे आंग्ल-मराठा युद्ध के बाद अंग्रेज भारत की प्रमुख शक्ति बने। परीक्षा में इसे 1818 से जोड़ें। / After the Third Anglo-Maratha War the British became the dominant power in India. Exam tip is to link it with 1818.
A. दक्षिण भारत में राजनीतिक प्रतिस्पर्धा कम हुई/Political competition in South India decreased
Explanation
Simple Explanation
फ्रांसीसी चुनौती कमजोर होने से अंग्रेजी प्रभाव बढ़ा। परीक्षा में वांडीवाश को निर्णायक मोड़ समझें। / The weakening of the French challenge increased English influence. Exam tip is to see Wandiwash as a decisive turn.
B. क्योंकि वांडीवाश में अंग्रेजों की निर्णायक जीत हुई/Because the British won decisively at Wandiwash
Explanation
Simple Explanation
वांडीवाश की जीत ने दक्षिण भारत में अंग्रेजी प्रभुत्व को मजबूत किया। परीक्षा में 1760 को फ्रांसीसी चुनौती के पतन से जोड़ें। / The victory at Wandiwash strengthened British dominance in South India. Exam tip: connect 1760 with decline of the French challenge.
A. दक्षिण भारत में फ्रांसीसी राजनीतिक प्रभाव घटा/French political influence declined in South India
Explanation
Simple Explanation
वांडीवाश की विजय के बाद फ्रांसीसियों की राजनीतिक चुनौती कमजोर हुई। परीक्षा में कर्नाटक युद्धों को अंग्रेज-फ्रांसीसी संघर्ष से जोड़ें। / After the victory at Wandiwash the French political challenge weakened. Exam tip is to link the Carnatic Wars with the Anglo-French rivalry.
तीसरी बौद्ध संगीति अशोक के समय पाटलिपुत्र में हुई मानी जाती है। परीक्षा में अशोक और बौद्ध धर्म प्रसार को साथ याद करें। / The Third Buddhist Council is considered to have taken place at Pataliputra during Ashoka's reign. For exams, remember Ashoka with the spread of Buddhism.
तीसरे से सातवें पद तक (4) अंतर होते हैं, इसलिए (4d=28) और (d=7)। पदों की दूरी को अंतरालों की संख्या में बदलें। / From the third to the seventh term there are (4) gaps, so (4d=28) and (d=7). Convert term distance into number of gaps.
(2(x+6)=x+(3x-2)) से (x=9). तीसरा पद (3x-2=25) नहीं, इसलिए विकल्पों में सही मान नहीं है। / From (2(x+6)=x+(3x-2)), (x=7). The third term is (3x-2=19), so none of the options is correct.
तीसरा पद (63) और चौथा (57) है इसलिए अंतर (57-63=-6) है। अंतर निकालते समय अगला पद घटा पिछला पद करें। / The third term is (63) and the fourth is (57), so the difference is (57-63=-6). While finding difference subtract the previous term from the next term.
तीसरा पद (36) और चौथा (33) है इसलिए (33-36=-3)। अंतर निकालते समय बाद वाला पद घटा पहले वाला पद करें। / The third term is (36) and the fourth is (33), so (33-36=-3). While finding the difference subtract the previous term from the next term.
तीसरा पद घटा दूसरा पद (16-9=7) है। किसी भी दो लगातार पदों से वही (d) मिलना चाहिए। / The third term minus the second term is (16-9=7). Any two consecutive terms should give the same (d).
लिखे क्रम में तीसरा पद (15) है। पद की स्थिति गिनते समय पहला पद न छोड़ें। / In the written order, the third term is (15). Do not skip the first term while counting positions.
दूसरा पद (10) और तीसरा पद (14) है इसलिए अंतर (14-10=4) है। यह (d) के बराबर है। / The second term is (10) and the third term is (14), so the difference is (14-10=4). It equals (d).
पद क्रम से (9,7,5,3) हैं इसलिए तीसरा पद (5) है। पद संख्या गिनने में जल्दबाजी न करें। / The terms are (9,7,5,3), so the third term is (5). Do not rush while counting term positions.
तीसरा लिखा हुआ पद (8) है। आसान प्रश्नों में पद की स्थिति ध्यान से गिनें। / The third written term is (8). In easy questions, count the position of the term carefully.
तीसरे कदम के बाद मान \(-1+3\times0.25=-0.25\) है। बराबर कदमों में कदम संख्या को लंबाई से गुणा करें। / After the third step, the value is \(-1+3\times0.25=-0.25\). For equal steps, multiply step number by step length.
यदि बीच वाला (x) है, तो पहले और तीसरे (x-2) तथा (x+2) होंगे। ((x-2)(x+2)=480) से (x=22)। / If the middle one is (x), the first and third are (x-2) and (x+2). From ((x-2)(x+2)=480), (x=22).
यदि बीच वाला पूर्णांक (x) है, तो पहले और तीसरे (x-1) तथा (x+1) होंगे। ((x-1)(x+1)=195) से (x=14)। / If the middle integer is (x), the first and third are (x-1) and (x+1). From ((x-1)(x+1)=195), (x=14).
यदि बीच वाला (x) है, तो पहले और तीसरे (x-2) तथा (x+2) होंगे। ((x-2)(x+2)=320) से (x=18)। / If the middle one is (x), the first and third are (x-2) and (x+2). From ((x-2)(x+2)=320), (x=18).
यदि बीच वाला पूर्णांक (x) है, तो पहले और तीसरे (x-1) तथा (x+1) होंगे। ((x-1)(x+1)=143) से (x=12)। / If the middle integer is (x), the first and third are (x-1) and (x+1). From ((x-1)(x+1)=143), (x=12).
C. क्योंकि मतदान और प्रतिनिधित्व पर तीसरे एस्टेट ने असमानता का विरोध किया/Because the Third Estate opposed inequality in voting and representation
Explanation
Simple Explanation
तीसरे एस्टेट ने संख्या के आधार पर प्रतिनिधित्व और अधिकार मांगे। परीक्षा में एस्टेट्स जनरल को राष्ट्रीय सभा की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The Third Estate demanded representation and rights based on numbers. For exams connect the Estates-General with the background of the National Assembly.
तीन पदों वाली समांतर श्रेणी में पहला और तीसरा पद मिलकर दूसरे पद का दोगुना देते हैं। यहाँ (2(a+d)=0). / In a three-term arithmetic progression, the first and third terms sum to twice the middle term. Here (2(a+d)=0).
तीसरा पद (2.0) और पहला (1.2) है इसलिए अंतर (0.8) है। यह (2d) के बराबर है। / The third term is (2.0) and the first is (1.2), so the difference is (0.8). It equals (2d).
सामान्य रूप \(a,a+d,a+2d,\ldots\) में (a+2d) तीसरा पद है। पद पहचानने के लिए सामान्य रूप याद रखें। / In the general form \(a,a+d,a+2d,\ldots\), (a+2d) is the third term. Remember the general form to identify terms.
पहला अंतर (12-5=7) और दूसरा (26-19=7) है। समान अंतर समांतर श्रेढ़ी की पुष्टि करता है। / The first difference is (12-5=7), and the second is (26-19=7). Equal differences confirm an arithmetic progression.
तीसरा पद (50) और पहला (20) है इसलिए अंतर (30) है। यह (2d) के बराबर है। / The third term is (50) and the first is (20), so the difference is (30). It equals (2d).
सामान्य रूप \(a,a+d,a+2d,\ldots\) में (a+2d) तीसरा पद है। सामान्य रूप याद रखने से पद पहचानना आसान होता है। / In the general form \(a,a+d,a+2d,\ldots\), (a+2d) is the third term. Remembering the general form makes term identification easier.
