Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(5) और (8) के गुणजों के योग जोड़कर (40) के गुणजों का योग घटाने से (150500) मिलता है। दोहरी गिनती से बचना जरूरी है। / Adding sums of multiples of (5) and (8), then subtracting multiples of (40), gives (150500). Avoiding double counting is important.
(4) और (7) के गुणजों के योग जोड़कर (28) के गुणजों का योग घटाने से (87850) मिलता है। दोहरी गिनती से बचना जरूरी है। / Adding sums of multiples of (4) and (7), then subtracting multiples of (28), gives (87850). Avoiding double counting is important.
(3) और (5) के गुणजों के योग जोड़कर (15) के गुणजों का योग घटाने से (58418) मिलता है। दोहरी गिनती से बचना जरूरी है। / Adding sums of multiples of (3) and (5), then subtracting multiples of (15), gives (58418). Avoiding double counting is important.
A. यह मनमाने शासन के स्थान पर नागरिक स्वतंत्रता और सीमित राज्य शक्ति को स्थापित करता था/It established civil liberties and limited state power in place of arbitrary rule
Explanation
Simple Explanation
अधिकार औपनिवेशिक दमन के अनुभव के बाद नागरिक सुरक्षा का आधार बने। परीक्षा में अधिकार और राज्य शक्ति लिखें। / Rights became a basis of citizen protection after the experience of colonial repression. For exams write rights and state power.
A. संयुक्त राष्ट्र पर्यावरण कार्यक्रम/United Nations Environment Programme
Explanation
Simple Explanation
यू एन ई पी ने पर्यावरणीय शासन को वैश्विक एजेंडा का हिस्सा बनाया। परीक्षा में इसे स्टॉकहोम सम्मेलन से जोड़ें। / UNEP made environmental governance part of the global agenda. Exam tip: connect it with the Stockholm Conference.
A. मानवता की विरासत केवल इमारतों तक सीमित नहीं है/Heritage of humanity is not limited only to buildings
Explanation
Simple Explanation
यूनेस्को विरासत को सांस्कृतिक और प्राकृतिक दोनों रूपों में देखता है। परीक्षा में विश्व धरोहर की व्यापकता याद रखें। / UNESCO sees heritage in both cultural and natural forms. For exams remember the breadth of World Heritage.
A. जब उनका अर्थ किसी एक धार्मिक या सांस्कृतिक समूह से अधिक जुड़ जाए/When their meaning becomes closely linked with one religious or cultural group
Step 1
Concept
प्रतीक तभी व्यापक रूप से स्वीकार होते हैं जब लोग उनमें अपना स्थान देखें। / Symbols are widely accepted when people see a place for themselves in them.
Step 2
Why this answer is correct
यदि प्रतीक किसी एक समूह से बहुत जुड़ जाए, तो कुछ लोग अलग महसूस कर सकते हैं। / If a symbol is strongly tied to only one group, some people may feel excluded.
Step 3
Exam Tip
समावेशी राष्ट्रवाद में प्रतीकों की व्यापक स्वीकृति जरूरी है। / Inclusive nationalism needs broad acceptance of symbols.
A. क्योंकि सभी समुदाय उन प्रतीकों को समान रूप से अपना नहीं पाते थे/Because all communities could not accept those symbols equally
Step 1
Concept
धार्मिक प्रतीक कई लोगों को गहराई से प्रेरित कर सकते थे। / Religious symbols could deeply inspire many people.
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन बहुधर्मी समाज में वही प्रतीक सभी को समान रूप से शामिल महसूस नहीं करा सकते थे। / But in a multi-religious society, the same symbols might not make everyone feel equally included.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में समावेशन की समस्या को संतुलित ढंग से लिखें। / Write the issue of inclusion in a balanced way.
A. कुछ प्रतीकों को सभी समुदाय समान रूप से अपना नहीं पाते थे/Some symbols were not equally accepted by all communities
Step 1
Concept
राष्ट्रवादी प्रतीकों ने एकता बढ़ाई, पर वे हमेशा सभी समूहों के लिए समान रूप से सहज नहीं थे। / Nationalist symbols promoted unity, but they were not always equally comfortable for every group.
Step 2
Why this answer is correct
कुछ धार्मिक या सांस्कृतिक प्रतीक कुछ समुदायों को अलग महसूस करा सकते थे। / Some religious or cultural images could make certain communities feel excluded.
Step 3
Exam Tip
कठिन प्रश्नों में उपलब्धि और सीमा दोनों लिखना अच्छा उत्तर बनाता है। / In difficult questions, mention both success and limitation.
दृश्य भार स्थान में व्यवस्थित होकर संतुलन बनाता है। परीक्षा में balance analysis में placement देखें। / Visual weight arranged in space creates balance. Exam tip: observe placement in balance analysis.
दृश्य भार का वितरण संतुलन तय करता है। परीक्षा में balance analysis में visual weight देखें। / Distribution of visual weight decides balance. Exam tip: observe visual weight in balance analysis.
A. पर्वतीय अवरोध और वर्षाछाया प्रभाव/Orographic barrier and rain shadow effect
Explanation
Simple Explanation
पश्चिमी घाट मानसूनी हवाओं को रोकते हैं और वर्षाछाया क्षेत्र बनाते हैं। परीक्षा में पवनाभिमुख और पवनविमुख ढाल याद रखें। / Western Ghats block monsoon winds and create rain shadow areas. Exam tip: remember windward and leeward slopes.
A. पवनाभिमुख वर्षा और पवनविमुख वर्षाछाया बनाती है/It creates windward rainfall and leeward rain shadow
Explanation
Simple Explanation
नम मानसूनी पवनें पश्चिमी घाटों से टकराकर ऊपर उठती हैं और वर्षा कराती हैं। परीक्षा में ओरोग्राफिक वर्षा याद रखें। / Moist monsoon winds strike Western Ghats rise upward and cause rainfall. For exams remember orographic rainfall.
A. पवनाभिमुख भाग पर अधिक वर्षा और पवनविमुख भाग में वर्षाछाया बनती है/More rain on windward side and rain shadow on leeward side
Explanation
Simple Explanation
पश्चिमी घाट नम पवनों को ऊपर उठाकर वर्षा कराते हैं और दूसरी ओर वर्षाछाया बनती है। परीक्षा में ओरोग्राफिक वर्षा याद रखें। / Western Ghats lift moist winds causing rainfall and a rain shadow forms on the other side. For exams remember orographic rainfall.
A. कहीं जल प्रचुर और कहीं जल कमी/Abundant water in one area and scarcity in another
Explanation
Simple Explanation
संसाधनों का वितरण स्थान के अनुसार अलग होता है। परीक्षा में क्षेत्रीय विविधता को संसाधन योजना से जोड़ें। / Resource distribution differs by place. Exam tip: connect regional diversity with resource planning.
A. संसाधन क्षेत्रों और परिवहन मार्गों को देखकर/By seeing resource areas and transport routes
Explanation
Simple Explanation
मानचित्र संसाधन वितरण और संपर्क दिखा सकता है। परीक्षा में मानचित्र को विश्लेषण के लिए उपयोग करें। / A map can show resource distribution and links. Exam tip: use maps for analysis.
A. क्योंकि राजस्व नीति खाद्य वितरण बाजार निर्यात और प्रशासनिक प्रतिक्रिया भी महत्वपूर्ण थे/Because revenue policy food distribution markets exports and administrative response were also important
Explanation
Simple Explanation
अकाल प्राकृतिक और राजनीतिक आर्थिक कारणों से जुड़ सकते थे। परीक्षा में बहु कारण विश्लेषण करें। / Famines could be linked with natural and political economic causes. For exams use multi cause analysis.
यदि विद्यार्थी (x) हैं, तो \(\frac{1680}{x-4}-\frac{1680}{x}=10\)। हल करने पर (x=28) मिलता है। / If there are (x) students, then \(\frac{1680}{x-4}-\frac{1680}{x}=10\). Solving gives (x=28).
(1800) रुपये कुछ विद्यार्थियों में बराबर बाँटे गए। यदि विद्यार्थी (10) अधिक होते, तो प्रत्येक को (6) रुपये कम मिलते। विद्यार्थियों की मूल संख्या क्या थी?
यदि विद्यार्थियों की संख्या (x) है, तो \(\frac{1800}{x}-\frac{1800}{x+10}=6\)। हल करने पर (x=50) मिलता है। / If the number of students is (x), then \(\frac{1800}{x}-\frac{1800}{x+10}=6\). Solving gives (x=50).
यदि विद्यार्थी (x) हैं, तो \(\frac{900}{x-6}-\frac{900}{x}=5\)। हल करने पर (x=36) मिलता है। / If there are (x) students, then \(\frac{900}{x-6}-\frac{900}{x}=5\). Solving gives (x=36).
एक व्यक्ति ने (₹1200) को कुछ विद्यार्थियों में बराबर बाँटा। यदि विद्यार्थी (5) अधिक होते, तो प्रत्येक को (₹8) कम मिलते। विद्यार्थियों की मूल संख्या क्या थी?
यदि विद्यार्थियों की संख्या (x) है, तो \(\frac{1200}{x}-\frac{1200}{x+5}=8\)। हल करने पर (x=25) मिलता है। / If the number of students is (x), then \(\frac{1200}{x}-\frac{1200}{x+5}=8\). Solving gives (x=25).
वितरण करने पर \(5\sqrt{2}-2\) मिलता है। परिमेय और अपरिमेय पदों को अलग रखें। / Distributing gives \(5\sqrt{2}-2\). Keep rational and irrational terms separate.
वितरण करने पर \(4\sqrt{3}+3\) मिलता है। परिमेय और अपरिमेय पद अलग रखें। / Distributing gives \(4\sqrt{3}+3\). Keep rational and irrational terms separate.
वितरण करने पर \(2\sqrt{5}+5\) मिलता है। पदों को परिमेय और अपरिमेय भाग में अलग रखें। / Distributing gives \(2\sqrt{5}+5\). Keep rational and irrational parts separate.
एक पुस्तकालय में (168) गणित की पुस्तकें और (252) विज्ञान की पुस्तकें हैं। इन्हें अधिकतम समान डिब्बों में रखना है ताकि हर डिब्बे में दोनों प्रकार की पुस्तकों की संख्या समान रहे। अधिकतम कितने डिब्बे बनेंगे?
अधिकतम समान डिब्बों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of identical boxes is found using HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(168=2^3\times3\times7\) और \(252=2^2\times3^2\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\times7=84\) है। / \(168=2^3\times3\times7\) and \(252=2^2\times3^2\times7\), so HCF \(=2^2\times3\times7=84\).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम समान बाँटने में महत्तम समापवर्तक उपयोग करें। / For maximum equal distribution, use HCF.
अधिकतम समान पैकेटों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of identical packets is found using HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(84=2^2\times3\times7\) और \(126=2\times3^2\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3\times7=42\) है। / \(84=2^2\times3\times7\) and \(126=2\times3^2\times7\), so HCF \(=2\times3\times7=42\).
Step 3
Exam Tip
समान बाँटने के अधिकतम प्रश्नों में महत्तम समापवर्तक उपयोग करें। / For maximum equal distribution, use HCF.
एक दुकानदार के पास (126) लाल पेन और (210) नीले पेन हैं। वह समान प्रकार के अधिकतम पैकेट बनाना चाहता है ताकि हर पैकेट में लाल पेन की संख्या समान और नीले पेन की संख्या समान हो। अधिकतम कितने पैकेट बनेंगे?
अधिकतम समान पैकेटों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of identical packets is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(126=2\times3^2\times7\) और \(210=2\times3\times5\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3\times7=42\) है। / \(126=2\times3^2\times7\) and \(210=2\times3\times5\times7\), so HCF \(=2\times3\times7=42\).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम समान बाँटने वाले प्रश्न में महत्तम समापवर्तक खोजें। / For maximum equal distribution, find the HCF.
