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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Medium Level 27

निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प \(\sqrt{2}(5-\sqrt{2})\) के बराबर है?

Which of the following equals \(\sqrt{2}(5-\sqrt{2})\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(5\sqrt{2}-2\)

Explanation

Simple Explanation

गुणन करके: \(\sqrt{2}(5-\sqrt{2})=5\sqrt{2}-\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=5\sqrt{2}-2\). इसलिए सही उत्तर \(5\sqrt{2}-2\) है। नज़दीकी भ्रामक विकल्प \(5-2\sqrt{2}\) अलग रूप है (यहाँ धन/घात और गुणांक बदल गए हैं) — संख्यात्मक जाँच से भी फर्क दिखेगा: मूल अभिव्यक्ति ≈5.071 जबकि \(5-2\sqrt{2}\)≈2.172। परीक्षण-सुझाव: बहुगुणक फैलाते समय रैशनल और इरैशनल भाग अलग रखें और अंतिम चरण में परिमेय पदों को जोड़ें/घटाएँ। / Distribute: \(\sqrt{2}(5-\sqrt{2})=5\sqrt{2}-\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=5\sqrt{2}-2\). Hence the correct value is \(5\sqrt{2}-2\). The closest distractor \(5-2\sqrt{2}\) is not equal — coefficients and order differ; numerical check: original ≈5.071, distractor ≈2.172. Exam tip: expand using distribution, simplify \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{a}=a\), then combine like (rational vs irrational) terms and, if unsure, verify with a quick decimal approximation.

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निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प \(\sqrt{2}(5-\sqrt{2})\) के बराबर है? / Which of the following equals \(\sqrt{2}(5-\sqrt{2})\)?

Correct Answer: A. \(5\sqrt{2}-2\). Explanation: गुणन करके: \(\sqrt{2}(5-\sqrt{2})=5\sqrt{2}-\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=5\sqrt{2}-2\). इसलिए सही उत्तर \(5\sqrt{2}-2\) है। नज़दीकी भ्रामक विकल्प \(5-2\sqrt{2}\) अलग रूप है (यहाँ धन/घात और गुणांक बदल गए हैं) — संख्यात्मक जाँच से भी फर्क दिखेगा: मूल अभिव्यक्ति ≈5.071 जबकि \(5-2\sqrt{2}\)≈2.172। परीक्षण-सुझाव: बहुगुणक फैलाते समय रैशनल और इरैशनल भाग अलग रखें और अंतिम चरण में परिमेय पदों को जोड़ें/घटाएँ। / Distribute: \(\sqrt{2}(5-\sqrt{2})=5\sqrt{2}-\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=5\sqrt{2}-2\). Hence the correct value is \(5\sqrt{2}-2\). The closest distractor \(5-2\sqrt{2}\) is not equal — coefficients and order differ; numerical check: original ≈5.071, distractor ≈2.172. Exam tip: expand using distribution, simplify \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{a}=a\), then combine like (rational vs irrational) terms and, if unsure, verify with a quick decimal approximation.