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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Irrational numbers MCQ Questions for Class 9

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Irrational numbers Practice Questions

Showing 351-360 of 600 questions.

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यदि \(a=4+\sqrt{2}\) और \(b=4-\sqrt{2}\) हैं, तो \(a^2-b^2\) का मान क्या है?

If \(a=4+\sqrt{2}\) and \(b=4-\sqrt{2}\), what is the value of \(a^2-b^2\)?

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Correct Answer

A. \(16\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

(a-2-b-2=(a-b)(a+b)) है जहाँ \(a-b=2\sqrt{2}\) और (a+b=8) है। इसलिए मान \(16\sqrt{2}\) है। / (a-2-b-2=(a-b)(a+b)) where \(a-b=2\sqrt{2}\) and (a+b=8). So the value is \(16\sqrt{2}\).

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\(\frac{3+\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}\) का सरल रूप कौन-सा है?

Which is the simplified form of \(\frac{3+\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}\)?

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Correct Answer

A. \( \frac{11+6\sqrt{2}}{7}\)

Explanation

Simple Explanation

संयुग्मी से गुणा करने पर हर (9-2=7) और अंश (\(3+\sqrt{2}\)2=11+6\sqrt{2}) मिलता है। इसलिए सही रूप \(\frac{11+6\sqrt{2}}{7}\) है। / Multiplying by the conjugate gives denominator (9-2=7) and numerator (\(3+\sqrt{2}\)2=11+6\sqrt{2}). So the correct form is \(\frac{11+6\sqrt{2}}{7}\).

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यदि \(x=\sqrt{10}+\sqrt{5}\) है, तो \(x^2\) का सही मान क्या है?

If \(x=\sqrt{10}+\sqrt{5}\), what is the correct value of \(x^2\)?

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Correct Answer

A. \(15+10\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=10+5+2\sqrt{50}=15+10\sqrt{2}\) है। मध्य पद को पूरी तरह सरल करें। / \(x^2=10+5+2\sqrt{50}=15+10\sqrt{2}\). Simplify the middle term fully.

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\(\sqrt{108}-\sqrt{48}+\sqrt{12}\) किसके बराबर है?

What is \(\sqrt{108}-\sqrt{48}+\sqrt{12}\) equal to?

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Correct Answer

A. \(4\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{108}=6\sqrt{3}\), \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\) और \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) है। इसलिए परिणाम \(4\sqrt{3}\) है। / \(\sqrt{108}=6\sqrt{3}\), \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\), and \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\). Therefore the result is \(4\sqrt{3}\).

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यदि \(p=\frac{1}{\sqrt{7}+2}\) है, तो (p) का सरल रूप कौन-सा है?

If \(p=\frac{1}{\sqrt{7}+2}\), which is the simplified form of (p)?

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Correct Answer

A. \(\frac{\sqrt{7}-2}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

संयुग्मी \(\sqrt{7}-2\) से गुणा करने पर हर (7-4=3) बनता है। इसलिए \(p=\frac{\sqrt{7}-2}{3}\) है। / Multiplying by the conjugate \(\sqrt{7}-2\) makes the denominator (7-4=3). So \(p=\frac{\sqrt{7}-2}{3}\).

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\(\sqrt{5+\sqrt{6}}\times\sqrt{5+\sqrt{6}}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\sqrt{5+\sqrt{6}}\times\sqrt{5+\sqrt{6}}\)?

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Correct Answer

A. \(5+\sqrt{6}\)

Explanation

Simple Explanation

एक ही वर्गमूल को अपने आप से गुणा करने पर अंदर की संख्या मिलती है। इसलिए मान \(5+\sqrt{6}\) है। / Multiplying the same square root by itself gives the number inside. Therefore the value is \(5+\sqrt{6}\).

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यदि \(m=\sqrt{27}+\sqrt{75}\) और \(n=8\sqrt{3}\) हैं, तो (m-n) का मान क्या है?

If \(m=\sqrt{27}+\sqrt{75}\) and \(n=8\sqrt{3}\), what is the value of (m-n)?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\) और \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), इसलिए \(m=8\sqrt{3}\) है। अतः (m-n=0) है। / \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\) and \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), so \(m=8\sqrt{3}\). Hence (m-n=0).

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\(\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}\)?

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Correct Answer

A. \(2+\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

संयुग्मी से गुणा करने पर (\frac{\(\sqrt{3}+1\)2}{2}=\frac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}) मिलता है। हर का परिमेयकरण करें। / Multiplying by the conjugate gives (\frac{\(\sqrt{3}+1\)2}{2}=\frac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}). Rationalise the denominator.

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यदि \(x=\sqrt{5}+\sqrt{2}\) और \(y=\sqrt{5}-\sqrt{2}\) हैं, तो \(\frac{x}{y}\) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{5}+\sqrt{2}\) and \(y=\sqrt{5}-\sqrt{2}\), what is the value of \(\frac{x}{y}\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{7+2\sqrt{10}}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

हर के संयुग्मी \(\sqrt{5}+\sqrt{2}\) से गुणा करें। हर (5-2=3) और अंश \(7+2\sqrt{10}\) होगा। / Multiply by the conjugate \(\sqrt{5}+\sqrt{2}\). The denominator is (5-2=3) and the numerator is \(7+2\sqrt{10}\).

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यदि \(r=\sqrt{28}+\sqrt{112}\) है, तो (r) किसके बराबर है?

If \(r=\sqrt{28}+\sqrt{112}\), what is (r) equal to?

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Correct Answer

A. \(6\sqrt{7}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\) और \(\sqrt{112}=4\sqrt{7}\) है। इसलिए \(r=6\sqrt{7}\) है। / \(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\) and \(\sqrt{112}=4\sqrt{7}\). Therefore \(r=6\sqrt{7}\).

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