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Class 9 Mathematics - Number Systems - Irrational numbers Expert Quiz

Mathematics Number Systems Irrational numbers Expert Class 9 Level 2

Level 2 • 7/50 questions • 25 seconds per question.

Level readiness 7/50 Questions
Time Left 02:55 25 sec/question
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ModeClassic Quiz
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Question 1/7 Expert Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 2

यदि \(\sqrt{7}\) अपरिमेय है तो \(3\sqrt{7}\) क्या होगा?

If \(\sqrt{7}\) is irrational then \(3\sqrt{7}\) is?

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Correct Answer

B. अपरिमेयIrrational number

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{7}\) अपरिमेय है और \(3\) एक अशून्य परिमेय संख्या है। किसी अपरिमेय संख्या को अशून्य परिमेय संख्या से गुणा करने पर गुणनफल अपरिमेय ही रहता है। अतः \(3\sqrt{7}\) अपरिमेय है। \(3\sqrt{7}\) पूर्णांक या प्राकृतिक संख्या नहीं हो सकता। परीक्षा टिप: अपरिमेय संख्या को केवल शून्य से गुणा करने पर परिणाम परिमेय (0) हो सकता है। / \(\sqrt{7}\) is irrational, while \(3\) is a non-zero rational number. The product of a non-zero rational number and an irrational number is irrational. Therefore, \(3\sqrt{7}\) is irrational. It cannot be an integer or a natural number. Exam tip: Multiplying an irrational number by zero is the exceptional case, as the result is the rational number 0.

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Question 2/7 Expert Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 2

कौन-सा योग अपरिमेय है?

Which sum is irrational?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{2}+1\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) एक अपरिमेय संख्या है और \(1\) एक परिमेय संख्या है। किसी अपरिमेय संख्या में परिमेय संख्या जोड़ने पर योग अपरिमेय रहता है, इसलिए \(\sqrt{2}+1\) अपरिमेय है। अन्य विकल्पों के योग क्रमशः \(5\), \(0\) और \(1\) हैं, जो सभी परिमेय हैं। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक पद की प्रकृति पहचानें; अपरिमेय + परिमेय हमेशा अपरिमेय होता है। / \(\sqrt{2}\) is irrational, while \(1\) is rational. The sum of an irrational number and a rational number is always irrational, so \(\sqrt{2}+1\) is irrational. The other sums are \(5\), \(0\), and \(1\), all of which are rational. Exam tip: identify whether each term is rational or irrational first; irrational + rational is always irrational.

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Question 3/7 Expert Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 2

किस संख्या का दशमलव अनावर्ती असमाप्य है?

Which number has a non-terminating non-recurring decimal?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{10}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{10}\) एक अपरिमेय संख्या है, क्योंकि 10 पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए इसका दशमलव प्रसार असमाप्य और अनावर्ती होता है। \(\frac{3}{4}=0.75\) तथा \(\frac{7}{8}=0.875\) सांत दशमलव हैं, जबकि \(\frac{2}{11}=0.1818\ldots\) आवर्ती है। परीक्षा टिप: किसी गैर-पूर्ण-वर्ग प्राकृतिक संख्या का वर्गमूल अपरिमेय होता है। / \(\sqrt{10}\) is irrational because 10 is not a perfect square. Therefore, its decimal expansion is non-terminating and non-recurring. \(\frac{3}{4}=0.75\) and \(\frac{7}{8}=0.875\) terminate, whereas \(\frac{2}{11}=0.1818\ldots\) is recurring. Exam tip: The square root of a natural number that is not a perfect square is irrational.

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Question 4/7 Expert Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 2

कौन-सी संख्या दो अपरिमेय संख्याओं के बीच है?

Which number lies between two irrational numbers?

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Correct Answer

C. 2

Explanation

Simple Explanation

प्रश्न का आशय \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{5}\) के बीच की संख्या से लिया गया है। \(\sqrt{2}\approx1.414\) तथा \(\sqrt{5}\approx2.236\) होने से \(1.414<2<2.236\) है। इसलिए 2 सही विकल्प है। \(\sqrt{2}\) स्वयं सीमा है, इसलिए वह उनके बीच नहीं है; 1 और 3 भी इस अंतराल में नहीं आते। परीक्षा टिप: वर्गमूलों की तुलना के लिए उनके लगभग दशमलव मान लिखें। / The intended irrational endpoints are \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{5}\). Since \(\sqrt{2}\approx1.414\) and \(\sqrt{5}\approx2.236\), we have \(1.414<2<2.236\). Therefore, 2 is the correct option. \(\sqrt{2}\) is an endpoint, not a number strictly between them, while 1 and 3 lie outside this interval. Exam tip: Use approximate decimal values to compare square roots quickly.

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Question 5/7 Expert Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 2

यदि (p) परिमेय है और (q) अपरिमेय है तो (p+q) क्या होगा?

If (p) is rational and (q) is irrational then (p+q) is?

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Correct Answer

A. अपरिमेयIrrational

Explanation

Simple Explanation

यदि p+q परिमेय होता, तो उसमें से परिमेय संख्या p घटाने पर q भी परिमेय प्राप्त होता। यह दिए गए तथ्य कि q अपरिमेय है, के विरुद्ध है। इसलिए p+q अपरिमेय होगा। पूर्णांक और प्राकृतिक संख्याएँ परिमेय संख्याओं के ही प्रकार हैं, इसलिए वे भी सही नहीं हो सकतीं। परीक्षा टिप: परिमेय संख्या को जोड़ने या घटाने से अपरिमेय संख्या अपरिमेय ही रहती है। / If p+q were rational, then subtracting the rational number p from it would make q rational. This contradicts the fact that q is irrational. Therefore, p+q is irrational. Integers and natural numbers are types of rational numbers, so they cannot be correct here. Exam tip: Adding or subtracting a rational number does not change an irrational number into a rational number.

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Question 6/7 Expert Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 2

कौन-सी संख्या \(\sqrt{17}\) के सबसे निकट है?

Which number is closest to \(\sqrt{17}\)?

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Correct Answer

B. 4

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(16<17<25\), इसलिए \(4<\sqrt{17}<5\)। साथ ही \(\sqrt{17}\approx 4.12\), जो 4 से लगभग 0.12 दूर है, जबकि 5 से लगभग 0.88 दूर है। अतः 4 सबसे निकट संख्या है। 5 निकट का अगला पूर्णांक है, पर वह अधिक दूर है। परीक्षा टिप: किसी वर्गमूल का अनुमान लगाने के लिए उसके आसपास के पूर्ण वर्गों को देखें। / Since \(16<17<25\), we get \(4<\sqrt{17}<5\). Also, \(\sqrt{17}\approx 4.12\), which is about 0.12 away from 4 but about 0.88 away from 5. Therefore, 4 is the closest number. Although 5 is the next integer, it is farther away. Exam tip: estimate a square root by locating the nearest perfect squares on either side.

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Question 7/7 Expert Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 2

कौन-सा अंतर अपरिमेय है?

Which difference is irrational?

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B. \(\sqrt{11}-1\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{11}\) अपरिमेय है और \(1\) परिमेय है। किसी अपरिमेय संख्या में से परिमेय संख्या घटाने पर परिणाम अपरिमेय ही रहता है, इसलिए \(\sqrt{11}-1\) अपरिमेय है। इसके विपरीत, \(7-2=5\), \(5-5=0\) और \(\frac{9}{2}-\frac{1}{2}=4\) सभी परिमेय हैं। परीक्षा टिप: वर्गमूल के अंदर यदि पूर्ण वर्ग नहीं है, तो उसका वर्गमूल सामान्यतः अपरिमेय होता है। / \(\sqrt{11}\) is irrational, while \(1\) is rational. The difference between an irrational number and a rational number remains irrational, so \(\sqrt{11}-1\) is irrational. In contrast, \(7-2=5\), \(5-5=0\), and \(\frac{9}{2}-\frac{1}{2}=4\) are all rational. Exam tip: the square root of a number that is not a perfect square is generally irrational.

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