Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
नियतांक बनने के लिए \(x^4\) और (x) दोनों के गुणांक (0) चाहिए। (u+2=0) से दोनों पद हट जाते हैं। / To become constant, the coefficients of both \(x^4\) and (x) must be (0). From (u+2=0), both terms disappear.
इन घातों वाले पद बहुपद में नहीं हैं। इसलिए तीनों गुणांक (0) हैं। / The terms with these powers are not present in the polynomial. Therefore all three coefficients are (0).
(r=3) पर \(x^7\) का गुणांक (0) और \(x^4\) का गुणांक (2) होता है। इसलिए डिग्री (4) है। / For (r=3), the coefficient of \(x^7\) is (0) and the coefficient of \(x^4\) is (2). Therefore the degree is (4).
(x-3\(x^2-5\)=x-5-5x-3), फिर \(-x^5\) से \(x^5\) कटता है। सरल रूप \(4x^3\) है। / (x-3\(x^2-5\)=x-5-5x-3), then \(-x^5\) cancels \(x^5\). The simplified form is \(4x^3\).
\(4x^3\) में एक पद है और सबसे बड़ी घात (3) है। इसलिए यह त्रिघात एकपदी बहुपद है। / \(4x^3\) has one term and the highest power is (3). So it is a cubic monomial polynomial.
B. यह बहुपद है और डिग्री (5) है/It is a polynomial and degree is (5)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{2}\) और \(-\frac{4}{9}\) वास्तविक गुणांक हैं। (x) की घातें (0), (5), और (2) हैं। / \(\sqrt{2}\) and \(-\frac{4}{9}\) are real coefficients. The powers of (x) are (0), (5), and (2).
(d=-1) रखने पर \(x^5\) का गुणांक (0) और \(x^2\) का गुणांक (1) होता है। इसलिए सबसे बड़ी घात (2) है। / Putting (d=-1) makes the coefficient of \(x^5\) equal to (0) and the coefficient of \(x^2\) equal to (1). So the highest power is (2).
डिग्री (3) के लिए \(x^6\) का गुणांक (0) होना चाहिए और \(x^3\) का गुणांक अशून्य रहना चाहिए। (2a-8=0) से (a=4) मिलता है। / For degree (3), the coefficient of \(x^6\) must be (0) and the coefficient of \(x^3\) must remain non-zero. From (2a-8=0), (a=4).
C. क्योंकि चर हर में है/Because the variable is in the denominator
Explanation
Simple Explanation
मूल रूप में हर (x-2) है, इसलिए यह सीधे बहुपद नहीं कहलाता। सरल करने पर भी \(x\neq2\) की शर्त रहती है। / In the original form, the denominator is (x-2), so it is not directly called a polynomial. Even after simplifying, the condition \(x\neq2\) remains.